فیدبک منفی رایج‌ترین شکل پیکربندی کنترل فیدبک است که در سیستم‌های پردازش، میکروکامپیوتر و تقویت استفاده می‌شود.
فیدبک فرآیندی است که طی آن کسری از سیگنال خروجی اعم از ولتاژ یا جریان، به عنوان یک ورودی استفاده می‌شود. اگر این کسر فیدبک از نظر مقدار یا فاز مخالف (“غیر هم فاز”) سیگنال ورودی باشد، آنگاه به فیدبک، فیدبک منفی یا فیدبک غیرسازنده گفته می‌شود.
فیدبک منفی با سیگنال‌های ورودی مخالفت کرده یا از آنها کم می‌کند و مزایای زیادی در طراحی و تثبیت سیستم‌های کنترل به آن می‌دهد. به عنوان مثال، اگر خروجی سیستم به هر دلیلی تغییر کند، فیدبک منفی بر ورودی تأثیر می‌گذارد به گونه‌ای که با تغییر مقابله می‌کند.
فیدبک، بهره کلی یک سیستم را با نرخ کاهشی که متناسب با بهره حلقه باز سیستم است، کاهش می‌دهد. فیدبک منفی همچنین اثرات کاهش اعوجاج، نویز، حساسیت به تغییرات خارجی و همچنین بهبود پهنای باند سیستم و امپدانس‌های ورودی و خروجی را دارد.
فیدبک در یک سیستم الکترونیکی، خواه فیدبک منفی یا مثبت، دارای جهت یک طرفه است. به این معنی که سیگنال‌های آن فقط از یک طرف، از خروجی به ورودی سیستم جریان می‌یابند. بنابراین، بهره حلقه G سیستم از امپدانس‌های بار و منبع مستقل می‌شود.
فیدبک به یک سیستم حلقه بسته اشاره دارد، بنابراین باید یک نقطه جمع داشته باشد. در یک سیستم فیدبک منفی، این نقطه جمع یا اتصال در ورودی، سیگنال فیدبک را از سیگنال ورودی کم می‌کند تا یک سیگنال خطا β ایجاد کرده و سیستم را تحریک کند. اگر سیستم دارای بهره مثبت باشد، سیگنال فیدبک باید از سیگنال ورودی کم شود تا فیدبک مطابق شکل، منفی باشد.
مدار فیدبک منفی
مدار نشان‌دهنده سیستمی با بهره مثبت G و فیدبک β است. اتصال جمع در ورودی، سیگنال فیدبک را از سیگنال ورودی کم می‌کند تا سیگنال خطای Vin – βG را تشکیل دهد که سیستم را تحریک می‌کند.
با استفاده از مدار حلقه بسته بالا می‌توانیم معادله فیدبک کلی را به صورت زیر استخراج کنیم:
معادله فیدبک منفی
می‌بینیم که اثر فیدبک منفی کاهش بهره با ضریب 1 + βG است. این فاکتور “ضریب فیدبک” یا “میزان فیدبک” نامیده می‌شود و اغلب بر حسب دسیبل (dB) با رابطه 20 log (1+ βG) مشخص می‌شود.
اثرات فیدبک منفی
اگر بهره حلقه باز G بسیار بزرگ باشد، βG بسیار بزرگتر از 1 خواهد بود، بنابراین بهره کلی سیستم تقریباً برابر با 1/β است. اگر بهره حلقه باز به دلیل فرکانس یا اثرات کهنگی سیستم کاهش یابد، مشروط بر اینکه βG هنوز نسبتاً زیاد باشد، بهره کلی سیستم تغییر زیادی نمی‌کند. بنابراین، فیدبک منفی به کاهش اثرات تغییر بهره منجر شده که به طور کلی “پایداری بهره” نامیده می‌شود.
فیدبک منفی، مثال 1
یک سیستم دارای بهره 80 دسیبل بدون فیدبک است. اگر مقدار نسبت فیدبک منفی 1/50 باشد، بهره حلقه بسته سیستم را با افزودن فیدبک منفی بر حسب دسیبل محاسبه کنید.
بنابراین می‌بینیم که سیستم دارای بهره حلقه 10000 و بهره حلقه بسته 34 دسیبل است.
فیدبک منفی، مثال 2
اگر بعد از 5 سال بهره حلقه سیستم بدون فیدبک منفی به 60 دسیبل کاهش یابد و نسبت فیدبک در 1/50 ثابت بماند، مقدار بهره حلقه بسته جدید سیستم را محاسبه کنید.
از دو مثال مشاهده می‌کنیم که بدون فیدبک، پس از 5 سال استفاده، بهره سیستم از 80 دسیبل به 60 دسیبل کاهش یافته است (10000 به 1000)، که برابر افت بهره حلقه باز حدود 25% است.
با این حال، با افزودن فیدبک منفی، بهره سیستم تنها از 34 دسیبل به 33.5 دسیبل کاهش یافته است، کاهشی کمتر از 1.5 درصد، که ثابت می‌کند فیدبک منفی ثبات بیشتری به بهره سیستم می‌دهد.
بنابراین می‌توان دید که اعمال فیدبک منفی به یک سیستم، بهره کلی آن را در مقایسه با بهره بدون فیدبک، کاهش می‌دهد.
بهره سیستم بدون فیدبک می‌تواند بسیار زیاد باشد اما دقیق نیست زیرا ممکن است از یک دستگاه به دستگاه دیگر تغییر کند. بنابراین، می‌توان سیستمی با بهره حلقه باز کافی طراحی کرد که پس از اضافه شدن فیدبک منفی، بهره کلی با مقدار مورد نظر مطابقت داشته باشد.
همچنین، اگر شبکه فیدبک از عناصر غیرفعال (passive) با ویژگی‌های پایدار ساخته شود، بهره کلی بسیار ثابت شده و تحت تأثیر تغییرات در بهره حلقه باز ذاتی سیستم‌ها قرار نمی‌گیرد.
فیدبک منفی در تقویت‌کننده‌های عملیاتی
تقویت‌کننده‌های عملیاتی (op-amps)، متداول‌ترین نوع مدار مجتمع خطی هستند که بهره بسیار بالایی دارند. بهره ولتاژ حلقه باز، AVOL، یک آپ-امپ استاندارد 741 برابر بهره ولتاژ آن زمانی که فیدبک منفی اعمال نشود، است و بهره ولتاژ حلقه باز یک آپ-امپ، نسبت ولتاژ خروجی آن، Vout، به ولتاژ ورودی تفاضلی (differential) آن، Vin، است (Vout/Vin).
مقدار معمول AVOL برای آپ-امپ 741 بیش از 200000 (106dB) است. بنابراین، یک سیگنال ولتاژ ورودی تنها 1 میلی ولت، منجر به ولتاژ خروجی بیش از 200 ولت می شود! و خروجی را بلافاصله به حالت اشباع وارد می‌کند. بدیهی است که این افزایش ولتاژ حلقه باز بالا باید به نحوی کنترل شود و می‌توان این کار را با استفاده از فیدبک منفی انجام داد.
استفاده از فیدبک منفی می‌تواند به طور قابل توجهی عملکرد تقویت‌کننده عملیاتی را بهبود بخشد و هر مدار آپ- امپ که از فیدبک منفی استفاده نمی‌کند بیش از حد ناپایدار برای استفاده در نظر گرفته می‌شود. اما چگونه می‌توانیم از فیدبک منفی برای کنترل یک آپ-امپ استفاده کنیم؟ مدار زیر که یک تقویت‌کننده عملیاتی غیرمعکوس است را در نظر بگیرید.
مدار آپ-امپ غیرمعکوس
فیدبک منفی، مثال 3
یک تقویت‌کننده عملیاتی با بهره ولتاژ حلقه باز AVOL، 320000 بدون فیدبک به عنوان یک تقویت‌کننده غیرمعکوس استفاده می‌شود. مقادیر مقاومت‌های فیدبک R1 و R2 مورد نیاز برای تثبیت مدار با بهره حلقه بسته 20 را محاسبه کنید.
معادله فیدبک حلقه بسته تعمیم یافته که در بالا بدست آوردیم به شرح زیر است:
با تنظیم مجدد فرمول فیدبک، مقدار نسبت فیدبک β به صورت زیر بدست می‌آید:
با قرار دادن مقادیر A = 320000 و G = 20، در معادله بالا مقدار β را به صورت زیر بدست می‌آوریم:
از آنجایی که در این مورد بهره حلقه باز آپ-امپ بسیار زیاد است (A = 320000)، مقدار β تقریباً برابر با وارون بهره حلقه بسته 1/G خواهد بود زیرا مقدار 1/A فوق العاده کوچک است. بنابراین β (نسبت فیدبک) برابر با 1/20 = 0.05 است.
از آنجایی که مقاومت‌های R1 و R2 یک شبکه تقسیم‌کننده پتانسیل ولتاژ سری را در تقویت‌کننده غیرمعکوس تشکیل می‌دهند، بهره ولتاژ حلقه بسته مدار با نسبت این مقاومت‌ها به صورت زیر تعیین می‌شود:
اگر مقاومت R2 را 1000Ω یا 1kΩ فرض کنیم، مقدار مقاومت R1 برابر زیر خواهد بود:
بنابراین برای مدار تقویت‌کننده غیرمعکوس که تقریبا دارای بهره حلقه بسته 20 است، مقادیر مقاومت‌های فیدبک منفی مورد نیاز در این مورد R1 = 19kΩ و R2 = 1kΩ خواهد بود، که یک مدار تقویت‌کننده غیرمعکوس را تشکیل می‌دهد :
مدار آپ امپ غیرمعکوس
مزایای زیادی برای استفاده از فیدبک در طراحی سیستم وجود دارد، اما مزایای اصلی استفاده از فیدبک منفی در مدارهای تقویت‌کننده، بهبود پایداری، تحمل بهتر نسبت به تغییرات قطعات، تثبیت در برابر تغییرات DC (DC drift) و همچنین افزایش پهنای باند تقویت‌کننده است.
نمونه‌هایی از فیدبک منفی در مدارهای تقویت‌کننده رایج عبارتند از مقاومت Rƒ در مدارهای آپ-امپ همانطور که در بالا دیدیم، مقاومت RS در تقویت‌کننده‌های مبتنی بر FET و مقاومت RE در تقویت‌کننده‌های ترانزیستور دوقطبی (BJT).
