یک ترانسفورماتور خطی تفاضلی یا LVDT یک مبدل (سنسور) موقعیت الکترومکانیکی میباشد که یک فیدبک دقیق و بدون اصطکاک را از میزان جابه‌جایی یک شی به ما ارائه می‌دهد
همان‌طور که از نام آن پیداست اساس کار ترانسفورماتور خطی تفاضلی متغیر به ترانسفورماتور AC شباهت زیادی دارد اما به جای فراهم آوردن جریان برای یک بار، با استفاده از قواعد حاکم بر ترانسفورماتورها در مورد القای متقابل می‌تواند میزان حرکت خطی را اندازه‌گیری کند.
در مقاله‌‌ی مربوط به اثر القایی متقابل دیدیم هنگامی که ۲ یا چند سیم‌پیچ به هم پیچیده می‌شوند و حول یک هسته قرار می‌گیرند؛ میدان مغناطیسی که توسط هر کدام از سیم‌پیچ‌ها ایجاد می‌شود روی میدان دیگر سیم‌پیچ‌ها تأثیر می‌گذارد.
بنابراین هر جریان AC که از یک سیم‌پیچ عبور می‌کند ولتاژی را در دیگر سیم‌پیچ‌ها القاء می‌کند و این ابتدایی‌ترین قاعده‌‌ی کارکرد ترانسفورماتورهای خطی تفاضلی متغیر میباشد.
ترانسفورماتورهای خطی تفاضلی متغیر
LVDT یک مبدل القایی پسیو میباشد که برای عملکردش به یک منبع تغذیه خارجی نیاز دارد. این قطعه از سیم‌پیچ‌ها و یک میدان مغناطیسی متغیر برای ساخت یک ولتاژ خروجی آنالوگ استفاده می‌کند و فاصله یک محور خطی را اندازه‌گیری می‌کند.
LVDT متشکل از ۳ سیم‌پیچ مجزا است که به ترتیب حول یک تیوب غیرمغناطیسی و تو خالی پیچیده شده‌اند یکی از سیم‌پیچ‌ها به عنوان سیم‌پیچ اولیه در نظر گرفته می‌شود و دیگر سیم‌پیچ‌ها سیم‌پیچ ثانویه را تشکیل می‌دهند.
سیم پیچ‌های ثانویه به صورت سری به یکدیگر متصل می‌شوند و با یکدیگر ۱۸۰ درجه اختلاف فاز دارند در واقع به همین دلیل است که این ترانسفورماتور تفاضلی لقب گرفته است.
سیم‌پیچ اولیهLVDT توسط یک موج سینوسی AC با فرکانسی بین ۱KHz تا ۱۰KHz شارژ می‌شود. میدان مغناطیسی که توسط سیم‌پیچ اولیه ساخته شده میدان القایی را در یک یا هر دو سیم‌پیچ ثانویه به وجود می آورد.
در این حالت یک ولتاژ خروجی تفاضلی متناسب با میزان جابه جایی هسته به وجود می‌آید کهLVDT را تبدیل به یک سنسور موقعیت می‌کند.
یک هسته‌‌ی آهنی فرومغناطیسی که آرماتور نام دارد آزادانه در یک مسیر مستقیم در داخل تیوب حرکت می کند. این هسته با حرکتش میزان اثر القایی متقابل را بین سیم‌پیچ اولیه و سیم‌پیچ‌های ثانویه افزایش یا کاهش می‌دهد.
به دلیل اتصال مغناطیسی که بین سیم‌پیچ‌ها وجود دارد، حرکت هسته به طور متناوب ولتاژی که در هر سیم‌پیچ ثانویه القاء شده را افزایش یا کاهش می‌دهد این امرLVDT را تبدیل به المانی فوق‌العاده دقیق برای اندازه‌گیری جابه جایی خطی می‌کند که خروجی اش با موقعیت هسته متحرک رابطه‌‌ی مستقیم دارد و به همین دلیل است که به آن خطی متغیر می‌گویند.
ترانسفورماتور خطی تفاضلی متغیر
شکل بالا اصول کلی یک LVDT را نشان می‌دهد. هنگامی که هسته‌‌ی آهنی فرومغناطیسی متحرک در مرکز دو سیم‌پیچ ثانویه قرار دارد ( موقعیت صفر) مقدار میدان مغناطیسی که توسط سیم‌پیچ اولیه به هر دو سیم‌پیچ ثانویه القاء شده یکسان خواهد بود. از آن جایی که دو سیم‌پیچ به گونه‌ای به یکدیگر پیچانده شده‌اند که با یکدیگر ۱۸۰ درجه اختلاف فاز داشته باشند، نیرو محرکه القایی در هر دو سیم‌پیچ یکدیگر را خنثی می‌کنند. بنابراین ولتاژ دو سر سیم‌پیچ ثانویه صفر خواهد بود (VSEC1=VSEC2) در نتیجه (VOUT==0) و در این شرایط اطمینان می یابیم که هسته درست در مرکز تیوب قرار گرفته.
هنگامی که هسته آرام آرام به سمتی منحرف و از موقعیت صفر خارج می‌شود میدان مغناطیسی القاء شده در یکی از سیم‌پیچ‌ها از دیگری بزرگ‌تر خواهد بود.
این امر به نوبه خود باعث می‌شود دو سیم‌پیچ ثانویه از حالت بالانس خارج شوند و ولتاژ القایی در سیم‌پیچ ثانویه ای که هسته از آن فاصله گرفته کوچک‌تر خواهد بود.
این عدم تعادل مغناطیسی که بین دو سیم‌پیچ ثانویه به وجود می‌آید باعث تولید یک ولتاژ خروجی (VOUT) متناسب با فرکانس سینوسی ولتاژ اعمال شده به سیم‌پیچ اولیه می‌شود در این حالت ولتاژ خروجی برابر با VSEC2-VSEC1 خواهد بود بنابراین هر چقدر میزان جابه جایی هسته متحرک بیشتر باشد، حاصل تفاضل ولتاژ سیم‌پیچ ثانویه و اولیه بیشتر خواهد بود و متعاقباً ولتاژ بزرگ‌تری در خروجی خواهیم داشت.
پلاریته و بزرگی سیگنال خروجی بستگی به جهت و مقدار جابه جایی هسته‌‌ی متحرک دارد جابه جایی هسته نیز توسط جابه جایی شئی تعیین می‌شود که به آن متصل شده.
حاصل تفاضل ولتاز القایی در دو سیم‌پیچ ثانویه با میزان جابه جایی هسته نسبت خطی دارد.
ولتاژ RMS خروجی این نوع سنسور موقعیت دارای دامنه ( که تابع خطی از میزان جابه جایی هسته است ) و دارای پلاریته ( که جهت جابه‌جایی را نشان می‌دهد ) میباشد.
ولتاژ خروجی LVDT
گراف موقعیت بر حسب ولتاژ که در بالا نشان داده شده بیان می‌دارد که اگر هسته از یک سر به سمت مرکز حرکت کند، نشتی مغناطیسی بزرگ‌تری بین سیم‌پیچ اول و یکی از دو سیم‌پیچ ثانویه اتفاق می‌افتد ولتازهای خروجی بسته به موقعیت هسته در یک سمت از صفر به ماکزیمم می‌رسد در حالیکه در سیم‌پیچ دیگر شاهد کاهش ولتاژ خواهیم بود.
این تغییرات ولتاژ بر حسب موقعیت باعث می‌شود که LVDT یک سیگنال خروجی AC تولید کند در ضمن فاز این سیگنال نشان دهنده جهت جابه جایی هسته است.
اتصال یک شی به هسته باعث می‌شود که یک مبدل LVDT اطلاعات دقیقی را در مورد موقعیت شی به ما بدهد معمولاً این قطعات برای تولید ولتاز مشخص به ازای هر میلی متر حرکت کالیبره می‌شوند (به عنوان مثال ۲۰۰mv/mm یا ۲۰ )
حال اگر هسته به میزان یک میلی‌متر جابه جا شود ( در حالتی که قطعه به صورت ۲۰۰mV/mm کالیبره شده ) ولتاژ ۲۰۰mV در خروجی نمایان می‌شود و اگر زاویه فاز ولتاژ خروجی ( ۰ یا ۱۸۰ درجه ) با زاویه فاز ولتاژ تحریک سیم‌پیچ اولیه (۰ درجه) مقایسه شود، این امکان وجود دارد تا بفهمیم هسته به کدام نیمه‌‌ی سیم‌پیچ ثانویه نزدیک‌تر است و متعاقباً به جهت حرکتش پی ببریم.
یک ترانزیستور تفاضلی متغیر نسبت به مبدل های پتانسیومتر مزیت‌های زیادی دارد.
LVDT ها نسبت به پتانسیومترها خطی تر هستند همچنین از دقت خوبی نیز برخوردار می‌باشند و حرکت بدون اصطکاک و حساسیت فوق‌العاده بالا را نیز برای ما فراهم می‌آورند چرا که هیچ گونه اتصال مکانیکی بین سیم‌پیچ‌ها و هسته وجود ندارد بنابراین این قطعه نسبت به پتانسیومتر از طول عمر بیشتری برخوردار است.
در ضمن از آن جایی که این قطعه یک نوع ترانسفورماتور است، ایزولاسیون خوبی بین سیم‌پیچ‌های اولیه و ثانویه وجود دارد و در ضمن تنها راه برقراری ارتباط بین سیم‌پیچ اولیه و سیم‌پیچ ثانویه میدان مغناطیسی میباشد سیم‌پیچ‌های اولیه و ثانویه معمولاً در یک کپسول اپوکسی قرار دارند و کل سیستم را یک پوشش فلزی دربر می‌گیرد تا بتوانیم در محیط های مرطوب و شرایط نامناسب مححیطی نیز از این قطعه بهره ببریم.
از مبدل LVDT به طور عمده در مصارف صنعتی مانند مبدل فشار استفاده می‌شود ( فشار به صورت نیرویی که به یک دیافراگم وارد می‌شود تا یک حرکت خطی را بسازد اندازه‌گیری می‌شود.) این فشار توسط LVDT تبدیل به یک سیگنال ولتاژ می‌شود یا برای مصرف رباتیک هسته داخلی LVDT به فنری متصل شده که به آن اجازه می‌دهد دوباره به یک نقطه مرجع که از قبل تنظیم شده بازگردد.
ترانسفورماتورهای خطی متغیر تفاضلی کاربردهای زیادی دارند به عنوان مثال می‌توان از آن‌ها برای سیستم‌های کنترلی سروو و حلقه بسته استفاده کرد.
مثال1- LVDT
یک ترانسفورماتور خطی متغیر تفاضلی می‌تواند ۱۵۰mm± جابه‌جا شود میزان جابه جایی به ازای هر ۴۰ میلی ولت ، یک میلی متر (۴۰۰mV/mm) میباشد بنابراین :
- a) ماکزیمم ولتاژ خروجی LVDT را مشخص کنید.
- b) مقدار ولتاژ خروجی در هنگامی که هسته ۱۲۰mm از موقعیت صفر جابه جا شده است را محاسبه کنید.
- c) هنگامی که ولتاژ خروجی ۳/۷۵ ولت است ، هسته از مرکز چقدر فاصله گرفته ؟
- d) تغییرات در ولتاژ خروجی هنگامی که هسته از ۸۰mm+ به ۸۰mm- تغییر موقعیت داده را محاسبه کنید.
- a) ماکزیمم مقدار ولتاژ خروجی VOUT(MAX) :
اگر یک میلی‌متر حرکت اختلاف پتانسیل ۴۰ میلی‌ولت را در خروجی ایجاد کند؛ ۱۵۰ میلی‌متر حرکت می‌تواند ۶± ولت را تولید کند :
VOUT(MAX)=40mV*150mm=0.04*150=±6V
- b) ولتاژ خروجی هنگامی که هسته ۱۲۰mm جابه جا شده :
اگر هسته با ۱۵۰mm جابه جایی می‌تواند در خروجی ۶ ولت تولید کند ، مقدار ولتاژ خروجی در حالتی که هسته ۱۲۰mm جابه جا شده به صورت زیر محاسبه خواهد شد :
- c) موقعیت هسته هنگامی که ولتاژ خروجی ۳/۷۵ ولت میباشد (vout=3.75v)
- d) میزان تغییر ولتاژ برای جابه جایی از ۸۰mm+ به ۸۰mm-.
بنابراین به ازای جابه جایی از ۸۰mm- به ۸۰mm+ ولتاژ از ۳.۲۵+ به ۳.۲۵- می‌رسد.
مبدل های جابه جایی در انواع و سایزهای مختلف موجود می‌باشند که می‌توانند چند میلی‌متر تا چند متر جابه جایی را تشخیص دهند اما LVDT ها فقط می‌توانند حرکت خطی را اندازه گیری کنند نوع دیگری از LVDT ها وجود دارند که قادر هستند حرکت دورانی را اندازه‌گیری کنند و به ترانسفورماتور تفاضلی دوار متغیر (Rotary Variable Differential Transformers) یا (RVDT) معروف هستند.
ترانسفورماتور تفاضلی دوار متغیر
مبدل‌های پتانسیومتری ساختاری بسیار ساده دارند و استفاده از آن‌ها بسیار راحت است، اما این قطعات به تدریج و به دلیل اصطکاکی که بین لغزنده و مسیر مقاومتی به وجود می‌آید فرسوده می‌شوند علاوه بر این نویز این قطعات زیاد میباشد چرا که حرکت لغزنده در مسیر مقاومتی کمی لرزش دارد اصول کارکرد ترانسفورماتور های تفاضلی دوار متغیر شباهت زیادی به LVDT دارد با این تفاوت که از یک هسته‌‌ی فرومغناطیس دوار استفاده می‌شود.
هسته‌‌ی ترانسفورماتور RVDT ها صاف نیست و یک حلقه را می‌سازد. این حلقه به سنسور اجازه می‌دهد تا میزان جابه جایی دورانی جسمی که به هسته متصل شده است را تشخیص دهد هسته‌‌ی فرومغناطیسی متحرک یا RVDT به سیم‌پیچ‌های ثانویه پیوند داده شده تا اندازه‌گیری جابه جایی غیرخطی هسته قابل اندازه‌گیری باشد.
راه‌اندازی الکتریکی یک RVDT درست همانند LVDT میباشد و اثر القایی متقابلی که بین سیم‌پیچ اولیه و ثانویه وجود دارد این قطعه را راه‌اندازی می‌کند. سیم‌پیچ اولیه توسط یک جریان AC ( در حد چند کیلواهم ) تحریک می‌شود عبور جریان از این سیم‌پیچ جریانی را در سیم‌پیچ‌های ثانویه القاء می کند و هسته فرومغناطیسی متحرک یک حرکت دوار را آغاز خواهد کرد.
یکی از مضرات ترانسفورماتورهای تفاضلی دوار متغیر این است که حرکت دورانی محدودی دارند هر چند در تئوری قادر به حرکت ادامه دار می‌باشند، اما پاسخ خروجی در بهترین حالت فقط ۶۰+ یا ۶۰- درجه از موقعیت صفر خطی خواهد بود.
این مسأله به دلیل محدودیت‌های مغناطیسی ترانسفورماتور میباشد پس از عبور از ۶۰ درجه سیگنال خروجی نسبت به ورودی غیرخطی می‌شود و به همین دلیل چندان به کار نخواهد آمد علاوه بر این حساسیت این المان ها نسبت به ترانسفورماتورهای تفاضلی کمتر است و به ازای هر درجه چرخش ۲ تا ۵ میلی ولت در خروجی تولید می‌شود.
خلاصه‌‌ی ترانسفورماتورهای خطی تفاضلی
در این مقاله استفاده از LVDT به عنوان یک سنسور موقعیت بیان شد از این قطعه می‌توان برای اندازه‌گیری جابه جایی های کوچک خطی ( در یک مسیر مستقیم ) بهره برد LVDT دارای کانتکت های مکانیکی نیست بنابراین به سختی دچار اصطکاک و فرسودگی می‌شود در ضمن کارایی و بازده بیشتری نسبت به سنسورهای موقعیت دارد که از پتانسیومتر برای تعیین موقعیت استفاده می‌شود.
LVDT شامل یک ترانسفورماتور با یک سیم‌پیچ اولیه و دو سیم‌پیچ ثانویه است سیم‌پیچ‌های ثانویه با یکدیگر ۱۸۰ درجه اختلاف فاز دارند همچنین LVDT از یک هسته متحرک تشکیل شده هنگامی که هسته در مزکر سیم‌پیچ‌ها قرار درد ولتاژی که در دو سیم‌پیچ ثانویه القاء می‌شود با یکدیگر برابر خواهد بود و در نتیجه خروجی که حاصل تفاضل ولتاژ القایی این دو سیم‌پیچ است صفر خواهد بود.
هنگامی که هسته از موقعیت صفر فاصله می‌گیرد ولتاژ القایی در یکی از سیم‌پیچ‌ها بیشتر از سیم‌پیچ دیگر خواهد بود در نتیجه سیگنالی به وجود می‌آید که دامنه‌اش با میزان جابه‌جایی خطی نسبت مستقیم دارد و فاز این سیگنال نشانگر جهت حرکت خواهد بود.
بنابراین LVDT یک ولتاژ خروجی تفاضلی را ایجاد می‌کند که به صورت خطی با موقعیت هسته در بین دو سیم‌پیچ تغییر می‌کند.
حال اگر مسیر حرکت هسته در ترانسفورماتور داور باشد با قطعه‌ای به نام ترانسفورماتور تفاضلی متغیر دوار (RVDT) سروکار خواهیم داشت به هر حال سیگنال خروجی یک RVDT نسبت به ورودی در بازه‌‌ی کمی از حرکت دورانی‌اش خطی خواهد بود و ۳۶۰ درجه را پوشش نمی‌دهد.
