تضعیف کننده های Pi-pad یا π-pad، معمولا در خطوط انتقال فرکانس رادیویی و ماکروویو استفاده می‌شوند و می‌توانند دارای طراحی‌های متوازن و نامتوازن باشند.
تضعیف کننده Pi-pad، به‌دلیل اینکه چیدمان و طراحی آن شبیه حرف یونانی pi (π) است، به این نام خوانده می‌شود و دارای یک مقاومت سری و دو مقاومت شنت موازی متصل‌شده به زمین، در ورودی و خروجی است.
تضعیف کننده Pi-pad، یکی دیگر از شبکه‌های مقاومتی خالص و کاملا متوازن است؛ که می‌تواند به عنوان یک تضعیف کننده ثابت بین امپدانس‌های برابر یا برای تطابق امپدانس بین امپدانس‌های نابرابر مورد استفاده قرارگیرد. پیکربندی مدار یک تضعیف کننده Pi-pad در زیر آورده شده‌است.
مدار پایه تضعیف کننده‌ی Pi-pad
می‌توانیم ببینیم که یک تضعیف کننده Pi-pad استاندارد، در نگاه به تضعیف کننده، از هردو طرف آن، متقارن است و این نوع طراحی تضعیف کننده، می‌تواند برای تطابق امپدانس خطوط انتقال برابر یا نابرابر استفاده‌شود. در حالت کلی، مقاومت‌های R1 و R3، دارای یک مقدار می‌باشند؛ اما زمانی‌که برای عمل کردن بین امپدانس‌های نابرابر طراحی می‌شوند می‌توانند مقادیر متفاوتی اختیار کنند.
تضعیف کننده‌ی Pi-pad با امپدانس های برابر
پیش از این گفته شد که تضعیف کننده Pi-pad، یک تضعیف کننده متقارن است؛ که از عناصر مقاومتی پسیو تشکیل‌شده، که سبب خطی بودن آن می‌شود و طراحی آن به‌گونه‌ای است؛ که به پایانه های ورودی و خروجی، اجازه جابه‌جا شدن با یکدیگر را می‌دهد. این امر، سبب می‌شود که تضعیف کننده Pi-pad برای قرار گرفتن امپدانس‌های برابر (ZS=ZL) در آن، برای کاهش سطوح سیگنال، ایده آل باشد.
در این حالت، سه عنصر مقاومتی، برای اطمینان از تطابق امپدانس ورودی و امپدانس خروجی با امپدانس بار، انتخاب می‌شوند؛ که قسمتی از شبکه‌ی تضعیف کننده را شکل می‌دهند. از آن جایی که امپدانس‌های ورودی و خروجی Pi-pad برای تطابق کامل با بار، طراحی‌شده‌اند؛ این مقدار “امپدانس مشخصه” یک شبکه‌ی متقارن Pi-pad خوانده می‌شود.
پس معادلات داده‌شده برای محاسبه‌ی مقادیر مقاومتی یک مدار تضعیف‌کننده‌ی Pi-pad، برای تطابق امپدانس درهر تضعیف دلخواه، به‌صورت زیر، خواهد بود:
معادلات تضعیف کننده Pi-pad
K ضریب امپدانس بوده و Z امپدانس نسبت بار/منبع است.
مثال 1
یک مدار تضعیف کننده Pi-pad، برای کاهش سطح سیگنال صوتی با 10dB، زمانی که تطابق امپدانس شبکه 75Ω است، مورد نیاز است. مقادیر سه مقاومت مورد نیاز را محاسبه کنید.
با استفاده از جدول ساده‌ی “ضرایبK “، می‌توان دید که مقدار ضریب “K”، برای محاسبه‌ی تلفات تضعیف در -10dB برابر با 3.1623 خواهد بود.
پس مقاومت‌های R1 و R3، هر دو برابر با 144Ω و مقاومت R2 برابر با 107Ω یا نزدیک‌ترین مقادیر مقاومتی به آن‌هاست. همچنین باید توجه داشت که با وجود طراحی یکسان تضعیف کننده Pi-pad، مقادیر متفاوت مقاومتی برای شبکه 75Ω ،50Ω و 600Ω استفاده می‌شود.
همانند گذشته برای تضعیف‌کننده‌ی T-pad، جدول استانداردی برای مقادیر امپدانس‌های سری و موازی مورد نیاز برای ساخت مدار تضعیف کننده Pi-pad متقارن 50Ω ،75Ω و 600Ω ایجاد می‌کنیم. مقادیر محاسبه شده برای مقاومت‌های R1 ،R2 و R3 به‌صورت زیر داده شده‌است.
مقادیر مقاومتی تضعیف کننده Pi-pad
توجه داشته باشید که با افزایش مقدار تلفات تضعیف مورد نیاز برای تضعیف کننده Pi-pad، همزمان با آن، امپدانس مقاومت سری R2 نیز افزایش می‌یابد؛ در حالی که مقادیر امپدانس شنت موازی هر دو مقاومت R1 و R3، کاهش می‌یابد.
این امر، یک مشخصه‌ی مشترک مدار تضعیف کننده Pi-pad متقارن است؛ که بین امپدانس‌های برابر استفاده می‌گردد. همچنین حتی در تضعیف 32dB، مقادیر امپدانس‌های سری، همچنان نسبتا بالا بوده و در محدوده یک یا دو اهم مانند تضعیف کننده T-pad نیست.
این امر، بدان معناست که یک شبکه‌ی تضعیف کننده Pi-pad، می‌تواند به سطوح بالاتری از تضعیف، در مقایسه با شبکه‌ی معادل تضعیف کننده T-pad خود داشته باشد و دلیل آن این است که امپدانس‌های شنت موازی، هرگز کمتر از امپدانس مشخصه‌ی خطوط انتقال خود، بخاطر داشتن مقدار ضریب “K” فوق‌العاده بالا، نخواهند شد. برای مثال، یک خط انتقال با امپدانس مشخصه‌ی 50Ω و تضعیف -80dB، دارای مقادیر مقاومت‌های شنت R1 و R3 ،50Ω بوده، درحالی‌که، مقاومت سری R2 آن، برابر با 250KΩ خواهد بود.
تضعیف کننده Pi-pad با امپدانس های نابرابر
همان گونه که از تضعیف کننده Pi-pad برای کاهش سطوح سیگنال در مدار با امپدانس‌های برابر (ZS=ZL) استفاده می‌شود؛ می‌توان از این نوع تضعیف کننده، برای تطابق بین امپدانس‌های نابرابر منبع و بار (ZS≠ZL) نیز استفاده نمود. در هر حال برای انجام این کار، نیاز به کمی تغییر در معادلات قبلی بوده؛ تا امپدانس‌های نابرابر منبع و بار، در مدار در نظر گرفته‌شوند. معادلات جدید، برای محاسبه‌ی عناصر مقاومتی یک تضعیف کننده Pi-pad با امپدانس‌های نابرابر، به‌صورت زیر خواهد بود:
معادلات تضعیف کننده Pi-pad برای امپدانس های نابرابر
K، ضریب امپدانس بوده و Zs، امپدانس بزرگتر منبع و ZL، امپدانس کوچکتر بار است.
می‌توان دید که معادلات، برای محاسبه‌ی مقادیر سه مقاومت در تضعیف کننده های Pi-pad، زمانی که بین امپدانس های نابرابر متصل می‌شوند، به‌دلیل اثر آن بر روی شبکه مقاومتی، بسیار پیچیده‌تر می‌گردد. در هر حال با محاسبه دقیق، می‌توانیم مقدار سه رزیستانس را برای امپدانس داده‌شده شبکه و تضعیف، به‌صورت زیر پیدا کنیم.
مثال 2
برای تضعیف 6dB، یک سیگنال بین فرستنده‌ی رادیویی با امپدانس خروجی 75Ωو سیگنال توان یک مترسنج با امپدانس 50Ω، ،به یک مدار تضعیف کننده Pi-pad نامتقارن و نامتعادل نیاز است. مقادیر مقاومت‌های مورد نیاز را محاسبه کنید.
مقدار مقاومت R1
مقدار مقاومت R2
مقدار مقاومت R3
مدار تضعیف کننده Pi-pad نامتقارن، به‌صورت زیر داده شده‌است:
ریاضیاتی که برای محاسبه‌ی مقادیر مقاومتی در یک تضعیف کننده‌ی Pi-pad با امپدانس‌های نابرابر استفاده می‌شود؛ بسیار پیچیده‌تر از محاسبه‌ی مقادیر مقاومتی برای امپدانس‌های برابر است. ازاین‌رو، این تضعیف کننده‌ها‌ی Pi-pad، بیشتر برای تضعیف سیگنال خطوط انتقال با تطابق امپدانس بار/منبع (ZS=ZL) استفاده می‌شود.
برای تضعیف کننده‌ها‌ی Pi-pad که دارای عناصر راکتیو مانند سلف و خازن در طراحی خود می‌باشند؛ EEWeb ،دارای ابزار رایگان آنلاین تضعیف‌کننده Pi-pad برای محاسبه مقادیر عناصر در فرکانس موردنیاز آن‌هاست.
تضعیف کننده متعادل Pi
یک تضعیف‌کننده‌ی متعادل Pi-pad یا یک تضعیف‌کننده‌ی متعادل π به اختصار، از یک عنصر مقاومتی، درخط پایه مشترک زمین، برای تشکیل یک شبکه‌ی مقاومتی متعادل، به‌صورت زیر استفاده می‌کند.
مدار تضعیف کننده متعادل Pi
به تضعیف‌کننده‌ی متعادل Pi، تضعیف کننده O-pad نیز می‌گویند؛ زیرا چیدمان عناصر مقاومتی آن، دارای فرم حرف “O” است و از اینرو نام آن، تضعیف کننده‌ی O-pad است. مقادیر مقاومتی مدار تضعیف کننده‌ی متعادل Pi، ابتدا همانند پیکربندی نامتعادل Pi-pad متصل شده بین دو امپدانس برابر محاسبه می‌گردند که همانند محاسبات قبل است؛ اما اینبار مقدار مقاومت سری R2 نصف‌شده (تقسیم بر دو)، و هر نیمه در یک طرف خط، همانند بالا، گذاشته می‌شود. مقدار مقاومتی محاسبه‌شده برای دو مقاومت شنت موازی، همانند قبل باقی می‌ماند.
استفاده از مقادیر محاسبه شده در گذشته، برای تضعیف کننده نامتعادل Pi-pad به ما مقاومت R2 = 106.7Ω ÷ 2 = 53.4Ω را برای دو مقاومت سری می‌دهد و مقاومت‌های شنت موازی R1 = R3 = 144.4Ω همانند قبل باقی می‌ماند.
خلاصه تضعیف کننده Pi-pad
تضعیف‌کننده‌ها‌ی Pi-pad، یکی از رایج ترین مدارهای تضعیف‌کننده‌ی متقارن بوده و به دلیل طراحی خود، در بسیاری از پدهای تضعیف‌کننده‌ی تجاری موجود می‌باشند. از آن‌جایی‌که، یک تضعیف‌کننده‌ی Pi-pad، می‌تواند به سطح بالایی از تضعیف، در یک مرحله‌‌ی تنها دست یابد؛ بهتراست با یک تضعیف‌کننده با تلفات بالا برای بیشتر از 30dB ،جایگزین شود که با کسکیدکردن چند بخش Pi-pad منفرد به یکدیگر، برای دست‌یابی به سطح نهایی تضعیف در هر مرحله، ساخته می‌شود.
با کسکید کردن تضعیف‌کننده‌ها‌ی Pi-pad به یکدیگر، تعداد عناصر مقاومتی مورد نیاز برای طراحی نیز می‌تواند با ترکیب مقاومت‌های مجاور با یکدیگر کاهش یابد. بنابراین برای Pi-pad، دومقاومت شنت موازی مجاور، می‌توانند باهم جمع شوند.
دقت یک تضعیف‌کننده‌ی Pi-pad محاسبه شده، با دقت مقاومت‌های استفاده شده، تعیین می‌گردد. هر تلرانس مقاومتی که برای ایجاد یک تضعیف‌کننده‌ی Pi-pad انتخاب می‌شود، برای مثال 1%، 5% و یا حتی 10%، همه آن‌ها باید، مقاومت غیر القایی بوده و از نوع سیمپیچ نباشند. همچنین این مقاومت‌های غیرالقایی که در شبکه تضعیف استفاده می‌کنیم؛ باید به درستی توان الکتریکی مورد نیاز را براساس قانون اهم محاسبه‌شده، در مدار تلف نمایند.
