مدارهای تقسیم ولتاژ می‌توانند به همان راحتی که از مقاومت‌های ثابت ساخته می‌شوند، از اجزای راکتیو نیز تشکیل شوند.
با این که از خازن‌ها که عناصر راکتیو هستند استفاده می‌کنند، اما درست مانند مدارهای مقاومتی، یک شبکه تقسیم ولتاژ خازنی نیز تحت تاثیر تغییر در فرکانس تغذیه قرار نمی‌گیرد، زیرا اثر تغییرات فرکانس منبع برای همه خازن‌ها در زنجیره سری برابر است.
اما پیش از آن که بخواهیم با جزئیات بیشتری به مدار تقسیم ولتاژ خازنی نگاه کنیم، باید کمی بیشتر در مورد راکتانس خازنی و چگونگی تاثیر آن بر خازن‌ها در فرکانس‌های مختلف بدانیم.
در اولین آموزش ما در مورد خازن‌ها، دیدیم که یک خازن از دو صفحه رسانای موازی جدا شده توسط یک عایق، تشکیل شده است و در یک صفحه بار مثبت (+) و در صفحه دیگر بار مخالف منفی (-) دارد. همچنین دیدیم که هنگام اتصال به منبع تغذیه DC (جریان مستقیم)، پس از شارژ کامل خازن، عایق (که دی‌الکتریک نامیده می‌شود) مانع عبور جریان می‌شود.
یک خازن دقیقا مانند مقاومت با عبور جریان مخالفت می‌کند، اما برخلاف مقاومت که انرژی ناخواسته را به صورت گرما پراکنده می‌کند، خازن هنگام شارژ، انرژی را در صفحه های خود ذخیره می‌کند و هنگام دشارژ، آن را در مدار برگردانده یا آزاد می‌کند.
این توانایی خازن در مخالفت یا «واکنش» در برابر عبور جریان به شکل ذخیره بار در صفحات خود، «راکتانس» نامیده می‌شود. از آنجا که این راکتانس به خازن مربوط می‌شود، به آن راکتانس خازنی (XC) می‌گویند. مانند مقاومت، راکتانس نیز با واحد اهم اندازه گیری می‌شود.
هنگامی که یک خازن کاملا تخلیه شده به منبع تغذیه DC مانند باتری متصل می‌شود، راکتانس خازن در ابتدا بسیار کم است و جریان مدار حداکثر برای مدت زمان بسیار کوتاهی از خازن عبور می‌کند، چراکه صفحات خازن به طور تصاعدی شارژ می‌شوند.
صفحات خازن پس از یک دوره زمانی معادل تقریبا «5RC» یا 5 ثابت زمانی، کاملا برابر ولتاژ تغذیه شارژ می‌شوند و دیگر جریان عبور نمی‌کند. در این مرحله، راکتانس خازن به جریان DC، در ناحیه مگا اهم و حداکثر است، تقریبا معادل مدار باز و به همین دلیل است که خازن‌ها DC را مسدود می‌کنند.
حال اگر خازن را به منبع تغذیه AC (جریان متناوب) متصل کنیم که به طور مداوم قطب را معکوس می‌کند، اثر مشاهده شده بر روی خازن این است که صفحات آن به طور مداوم در حال شارژ و دشارژ متناسب با ولتاژ تغذیه متناوب اعمال شده هستند. این بدان معنی است که جریان شارژ و دشارژ همواره در صفحات خازن جاری است و از آن خارج می‌شود، و اگر جریانی داشته باشیم، برای مقابله با آن باید مقدار راکتانس را نیز داشته باشیم. اما چه مقداری خواهد بود و چه عواملی تعیین کننده میزان راکتانس خازنی هستند؟
در آموزش ظرفیت و بار، دیدیم که بار (Q) موجود در صفحات خازن با ولتاژ اعمال شده و ظرفیت خازن متناسب است. از آنجا که مقدار ولتاژ منبع تغذیه متناوب اعمال شده (VS) دائما در حال تغییر است، مقدار بار صفحات نیز باید تغییر کند.
اگر خازن ظرفیت بیشتری داشته باشد، برای یک مقاومت مشخص R، شارژ خازن بیشتر طول می‌کشد، چراکه τ=RC. این بدان معنی است که جریان شارژ برای مدت زمان طولانی‌تری جاری است. ظرفیت بیشتر منجر به مقدار کمتر راکتانس (XC) در یک فرکانس معین می‌شود.
به همین ترتیب، اگر خازن ظرفیت کمتری داشته باشد، برای شارژ خازن به ثابت زمانی (RC) کوتاه‌تری نیاز است، به این معنی که جریان برای مدت زمان کمتری جاری می‌شود. ظرفیت کمتر منجر به مقدار بیشتر راکتانس (XC) می‌شود. پس می‌توانیم ببینیم که جریان‌های بزرگ‌تر به معنای راکتانس کمتر هستند و جریان‌های کوچکتر به معنای راکتانس بیشتر هستند. بنابراین، راکتانس خازنی با ظرفیت خازن نسبت عکس دارد، XC∝-1C (یا XC∝1/C).
با این وجود، ظرفیت تنها عاملی نیست که راکتانس خازنی را تعیین می‌کند. اگر جریان متناوب اعمال شده در یک فرکانس پایین باشد، راکتانس زمان بیشتری برای جمع شدن و مقاومت در برابر جریان در یک ثابت زمانی RC داده شده دارد و این نشان دهنده مقدار زیاد راکتانس است. به همین ترتیب، اگر فرکانس اعمال شده زیاد باشد، فاصله کمی بین چرخه های شارژ و دشارژ وجود دارد تا راکتانس جمع شود و در برابر جریان مقاومت کند و در نتیجه، جریان بیشتر و راکتانس کمتر است.
پس می‌توانیم ببینیم که خازن یک امپدانس است و مقدار این امپدانس به فرکانس وابسته است. بنابراین فرکانس‌های بزرگ‌تر به معنی راکتانس کمتر و فرکانس‌های کوچکتر به معنی راکتانس بیشتر هستند. در نتیجه، راکتانس خازنی (XC، امپدانس مختلط آن) با ظرفیت و فرکانس نسبت عکس دارد. معادله استاندارد برای راکتانس خازنی به شرح زیر است:
فرمول راکتانس خازنی
که در آن:
XC = راکتانس خازنی به اهم (Ω)
π (عدد پی) = ثابت عددی برابر با 3.142
f = فرکانس به هرتز (Hz)
C = ظرفیت به فاراد (F)
توزیع ولتاژ در خازن‌های سری
اکنون که دیدیم چگونه مقاومت در برابر جریان شارژ و دشارژ یک خازن نه تنها با مقدار ظرفیت آن، بلکه با فرکانس منبع نیز تعیین می‌شود، بیایید بررسی کنیم که چگونه این امر بر دو خازن سری در یک مدار تقسیم ولتاژ تاثیر می‌گذارد.
تقسیم کننده ولتاژ خازنی
دو خازن C1 و C2 را که به صورت سری به یک منبع تغذیه 10V متصل شده‌اند، در نظر بگیرید. از آنجا که این دو خازن سری هستند، بار Q روی آنها یکسان است، اما ولتاژ دو سر آنها متفاوت خواهد بود و به مقادیر ظرفیت آنها وابسته است، چراکه V=Q/C.
مدارهای تقسیم ولتاژ می‌توانند به همان راحتی که از مقاومت‌ها ساخته می‌شوند، از اجزای راکتیو نیز تشکیل شوند، زیرا هر دو از قانون تقسیم ولتاژ پیروی می‌کنند. به عنوان مثال، این مدار تقسیم ولتاژ خازنی را در نظر بگیرید.
تقسیم کننده ولتاژ خازنی، مثال 1
با استفاده از دو خازن 10μF و 22μF در مدار سری بالا، افت ولتاژ rms هر خازن را هنگام اتصال به ولتاژ سینوسی 10V rms در فرکانس 80Hz محاسبه کنید.
راکتانس خازن 10μF
راکتانس خازن 22μF
راکتانس خازنی کل مدار سری – توجه داشته باشید که راکتانس‌های سری، دقیقا مانند مقاومت‌های سری، با هم جمع می‌شوند.
یا
جریان مدار
پس افت ولتاژ هر خازن در تقسیم ولتاژ خازنی سری برابر است با:
وقتی مقادیر خازن متفاوت باشد، خازن کوچکتر تا ولتاژ بالاتری نسبت به خازن بزرگ‌تر شارژ می‌شود. در مثال بالا این ولتاژها به ترتیب 6.9V و 3.1V بود. از آنجا که قانون ولتاژ کیرشهف در این مدار و هر مدار سری دیگر صدق می‌کند، مجموع کل افت ولتاژها باید برابر با ولتاژ منبع تغذیه (VS) باشد 6.9+3.1 واقعا برابر با 10V است.
توجه داشته باشید که نسبت ولتاژها در دو خازن سری در مدار تقسیم ولتاژ خازنی، بدون توجه به فرکانس تغذیه، همواره ثابت خواهد ماند. پس دو افت ولتاژ 6.9V و 3.1V در مثال ساده بالا، حتی اگر فرکانس منبع تغذیه از 80Hz به 8000Hz افزایش یابد، همانطور که نشان داده شده است ثابت خواهند ماند.
تقسیم کننده ولتاژ خازنی، مثال 2
با استفاده از همان دو خازن، افت ولتاژ خازنی را در 8,000Hz (8kHz) محاسبه کنید.
در حالی که نسبت ولتاژ در دو خازن ممکن است با افزایش فرکانس تغذیه ثابت بماند، راکتانس خازنی کل و در نتیجه امپدانس کل مدار کاهش می‌یابد. این کاهش امپدانس باعث جریان بیشتر می‌شود.
به عنوان مثال، در فرکانس 80Hz جریان مدار بالا را حدود 34.5mA محاسبه کردیم، اما در 8kHz، جریان تغذیه به 3.45A افزایش یافت، 100 برابر بیشتر. بنابراین، جریان عبوری از یک تقسیم کننده ولتاژ خازنی با فرکانس متناسب است I∝f.
در اینجا مشاهده کردیم که تقسیم کننده خازنی، شبکه‌ای از خازن‌های سری است که هر یک از آنها افت ولتاژ AC دارند. از آنجا که تقسیم کننده‌های ولتاژ خازنی از مقدار راکتانس برای تعیین افت ولتاژ واقعی استفاده می‌کنند، تنها می‌توانند در منابع با فرکانس استفاده شوند و به همین ترتیب، به عنوان تقسیم کننده‌های ولتاژ DC کار نمی‌کنند. این عمدتا به این دلیل است که خازن‌ها جریان DC را مسدود می‌کنند و بنابراین هیچ جریانی عبور نمی‌کند.
مدارهای تقسیم ولتاژ خازنی در انواع کاربردهای الکترونیکی استفاده می‌شوند، از اسیلاتورهای کولپیتس (Colpitts) گرفته تا صفحه‌های لمسی خازنی که هنگام لمس انگشت فرد ولتاژ خروجی خود را تغییر می‌دهند و حتی به عنوان یک جایگزین ارزان برای ترانسفورماتورهای قدرت برای افت ولتاژ بالا مانند مدارهای متصل به شبکه اصلی که از قطعات یا IC های ولتاژ پایین استفاده می‌کنند.
زیرا همانطور که اکنون می‌دانیم، راکتانس هر دو خازن با فرکانس (با همان نرخ) تغییر می‌کند، بنابراین تقسیم ولتاژ در مدار تقسیم ولتاژ خازنی همواره توزیع ثابتی خواهد داشت.
