مدارهای تقسیمکنندهی ولتاژ، برای تولید سطوح مختلف ولتاژ، از یک منبع ولتاژ مشترک استفاده میشوند؛ اما جریان برای تمام عناصر در این مدار سری، برابر است.
مدارهای تقسیمکنندهی ولتاژ، برای فراهمکردن سطوح مختلف ولتاژ از یک منبع ولتاژ مشترک، مفید هستند. این منبع مشترک، میتواند یک منبع منفرد مثبت یا منفی باشد؛ برای مثال، میتواند ۵- ولت، ۱۲+ ولت، ۵- ولت یا ۱۲- ولت و غیره، نسبت به یک نقطهی مشترک یا زمین، معمولا ۰ ولت باشد. همچنین میتواند دوسر یک منبع دوگانه، برای مثال ۵± ولت یا ۱۲± ولت و غیره نیز باشد.
تقسیمکنندههای ولتاژ، بهعنوان تقسیمکنندههای پتانسیل نیز شناخته میشوند؛ زیرا یکای ولتاژ، “ولت” نشاندهندهی مقدار اختلاف پتانسیل بین دو نقطه است. یک تقسیمکنندهی ولتاژ یا پتانسیل، یک مدار پسیو (غیرفعال) ساده است که از مزیت اثر افت ولتاژهای دوسر عناصر مدار، که بهصورت سری به هم متصل شدهاند، استفاده میکند.
یک پتانسیومتر، که یک مقاومت متغیر با یک سرتماسی است؛ پایهای ترین مثال، برای تقسیمکنندهی ولتاژ است. زیرا میتوانیم یک ولتاژ به دوسر پایانههای آن اعمال کنیم و یک ولتاژ خروجی نسبت به موقعیت مکانیکی سر تماسی آن ایجاد کنیم. اما با استفاده از مقاومتهای منحصربفرد، خازنها و سلفها نیز، میتوانیم تقسیمکنندهی ولتاژی بسازیم؛ چراکه که عناصر دوپایانهای میباشند و میتوانند به صورت سری به یکدیگر متصل شوند.
تقسیم کننده ولتاژ مقاومتی
سادهترین و آسانترین راه برای فهم و پایهای ترین شکل شبکهی تقسیمکنندهی ولتاژ پسیو این است که دو مقاومت به یکدیگر، بهصورت سری متصل شوند. این ترکیب پایه، به ما اجازه میدهد که از قانون تقسیمکنندهی ولتاژ برای محاسبهی افت ولتاژهای دو سر هر مقاومت سری، استفاده کنیم.
مدار تقسیم کننده ولتاژ مقاومتی
دراینجا، یک مدار تشکیلشده از دو مقاومت R۱ و R2 ، که بهصورت سری بههم متصل شدهاند، داریم. از آنجاییکه، دو مقاومت بهصورت سری بههم متصل شدهاند؛ بنابراین، باید یک مقدار از جریان الکتریکی، در هر عنصر جریان یابد، زیرا جای دیگری برای رفتن نیست. از این رو، یک مقدار افت ولتاژ دوسر هر عنصر مقاومتی، خواهیم داشت.
با اعمال ولتاژ تغذیه یا منبع Vs به دوسر ترکیب سری، میتوانیم قانون ولتاژ کیرشهف (KVL) را اعمال کنیم و از قانون اهم نیز، برای پیداکردن افت ولتاژ دو سر هر مقاومت، که جریان I بهعنوان جریان مشترک از هردو عبور میکند؛ استفاده کنیم. با حل برای جریان I که در شبکهی سری جاری است، خواهیم داشت:
جریان جاری در یک شبکهی سری، به سادگی از قانون اهم I = V/R بهدست میآید. از آنجاییکه، جریان در هر دو مقاومت مشترک است (IR1 = IR2)، میتوانیم افت ولتاژ دو سر مقاومت R2 در مدار بالا را، بهصورت زیر محاسبه کنیم:
بهطور مشابه، برای مقاومت R1 نیز خواهیم داشت:
مثال شماره 1 تقسیم کننده ولتاژ
چه مقداری از جریان در یک مقاومت ۲۰ اهم، که بهصورت سری به مقاومت ۴۰ اهم، زمانیکه منبع ولتاژ تغذیه دوسر ترکیب سری برابر با ۱۲ ولت dc است؛ جاری خواهد شد؟ همچنین، افت ولتاژ تولیدشده دو سر هر مقاومت را بیابید.
هر مقاومت افت ولتاژ I * R را فراهم میکند؛ که متناسب با مقدار مقاومتی آن در ولتاژ منبع است. با استفاده از قانون نسبت تقسیمکنندههای ولتاژ، میتوان دید که بزرگترین مقاومت، بزرگترین افت ولتاژ I * R را تولید میکند. پس افت ولتاژ ها برابر با VR1 = 4v و VR2 = 8v خواهدبود. اعمال قانون ولتاژ کیرشهف، نشان میدهد؛ که مجموع افت ولتاژها در یک مدار مقاومتی، دقیقا برابر با ولتاژ منبع، یعنی ۴v + ۸v = ۱۲v است.
توجه داشتهباشید؛ اگر دو مقاومت برابر یعنی R1 = R2 استفاده کنیم؛ افت ولتاژ دوسر هر مقاومت، دقیقا برابر با نصف ولتاژ منبع تغذیه برای دو مقاومت اتصال سری است. زیرا نسبت تقسیمکنندهی ولتاژ، دقیقا برابر با %۵۰ است.
یکی دیگر از استفادههای شبکهی تقسیمکنندهی ولتاژ، تولید خروجی متغیر ولتاژ است. اگر مقاومت R2 را با مقاومت متغیر(پتانسیومتر) جایگزین کنیم؛ دوسر R2 افت ولتاژ خواهیم داشت و بنابراین، Vout میتواند با مقدار وابسته به موقعیت جاروبک پتانسیومترها و نسبت دو مقدار مقاومتی، از آنجایی که یکی ثابت و دیگری متغیر است، کنترل شود. پتانسیومترها، تریمرها، رئوستاتها و واریاکها، همگی مثالهایی از دستگاههای تقسیمکنندهی ولتاژ متغیر، میباشند.
ما همچنین میتوانیم، ایدهی این تقسیمکنندهی ولتاژ متغیر را، با جایگزینی مقاومت ثابت R2 با یک حسگر مانند یک مقاومت وابسته به نور یا LDR، یک گام جلوتر ببریم. از اینرو، از آنجاییکه، مقدارمقاومتی حسگر با تغییر سطوح نور، تغییر میکند؛ ولتاژ خروجی Vout نیز به میزان متناسب، تغییر میکند. ترمیستور و فشارسنجها، نمونههای دیگری از حسگرهای مقاومتی هستند.
ازآنجاییکه، دوعبارت تقسیمکنندهی ولتاژ بالا، مربوط به یک جریان مشترک میباشند؛ بنابراین، از لحاظ ریاضی، باید با یکدیگر مرتبط باشند. پس برای هر تعداد از مقاومتهای منحصربفردی که یک شبکه را شکل میدهند، افت ولتاژ دوسر هر مقاومت خواهدبود:
معادله تقسیم کننده ولتاژ
درجاییکه VR(x) افت ولتاژ دوسر مقاومت، Rx مقدار مقاومت و RT مقدار مقاومتی کل شبکهی سری است. این تقسیمکنندهی ولتاژ، میتواند برای هر تعدادی از مقدار مقاومتهای سریشدهی متصل بههم، بهدلیل رابطهی تناسب بین هر مقدارمقاومتی R و رابطهی آن با افت ولتاژ V، استفاده شود. توجهکنید؛ این معادله برای یک شبکهی تقسیمکنندهی ولتاژ بدون بار و بدون هر بار مقاومتی اضافی متصلشده یا موازی شاخههای جریان، داده شدهاست.
مثال شماره 2 تقسیم کننده ولتاژ
سه عنصر مقاومتی، ۶ کیلواهم، ۱۲ کیلواهم و ۱۸کیلواهم، بهصورت سری به دوسر یک منبع ۳۶ ولت، متصل شدهاند. محاسبه کنید: مقدار کل مقاومتی، مقدار جریان جاری در مدار، افت ولتاژ دوسر هر مقاومت.
دادههای موردنیاز: R۲=12KΩ، Vs=36V، R1=12KΩ و R۳=1۸KΩ
مدار تقسیم کننده ولتاژ
افت ولتاژهای دوسر تمام مقاومتها، باید جمع شوند تا مطابق قانون ولتاژ کیرشهف (KVL) به مقدار ولتاژ منبع تغذیه، برسند. پس، مجموع افت ولتاژها برابربا خواهدبود، که مقدارش برابر VT = 6 V + 12 V + 18 V = 36.0 V با ولتاژ منبع تغذیه Vs است و درنتیجه، صحیح است. و نیز، توجه داشتهباشید که بزرگترین مقاومت، بیشترین افت ولتاژ را تولید میکند.
نقاط حساس ولتاژ در شبکه تقسیم کننده
یک سری طولانی از مقاومتهای متصل به یک منبع ولتاژ Vs را درنظر بگیرید. در مسیر این شبکهی سری، نقاط حساس از ولتاژ A،B،C،D و E وجود دارند.
مقدار مقاومتی سری کل، بهسادگی با اضافهکردن مقادیر مقاومتی منحصربفرد به یکدیگر، که به ما مقدار مقاومتی کل RT برابر با ۱۵ کیلواهم را میدهد؛ پیداخواهد شد. این مقدار مقاومتی، سبب محدودشدن جریان جاری درمدار توسط منبع تغذیه Vs میگردد.
افت ولتاژهای منحصربفرد دوسر مقاومتها، با استفاده از معادلات بالا، به دست خواهندآمد. پس VR1 = VAB, VR2 = VBC, VR3 = VCD و VR4 = VDE خواهدبود.
سطوح ولتاژ در هر نقطهی حساس، نسبت به زمین (۰V) اندازهگیری خواهدشد. پس، سطح ولتاژ در نقطهی D، برابر با VDE و سطح ولتاژ در نقطهی C برابر با VCD+ VDE خواهدبود. به بیان دیگر، ولتاژ در نقطهی C، مجموع دو افت ولتاژهای R3 و R4 خواهدبود.
درنتیجه، میتوان دید، که با انتخاب مجموعهای مناسب از مقادیر مقاومتی، میتوانیم دنبالهای از افت ولتاژ تولید کنیم؛ که دارای مقدار ولتاژ متناسب بهدست آمده، از یک منبع تغذیهی منفرد است. توجه داشتهباشید؛ که در مثال، هرنقطهی ولتاژ خروجی، از لحاظ مقدار مثبت خواهدبود؛ زیرا پایانهی منفی منبع تغذیهVs زمین شدهاست.
مثال شماره 3 تقسیم کننده ولتاژ
- ولتاژ خروجی بدون بار را برای هر نقطهی حساس در مدار تقسیمکنندهی ولتاژ بالا ، اگر شبکهی مقاومتی اتصال سری، به یک منبع DC 15 ولت، متصل شدهباشد؛ محاسبه کنید.
2. ولتاژ خروجی بدون بار بین دونقطهی B و E را محاسبه کنید.
یک تقسیم کننده ولتاژ منفی و مثبت
در مدار سادهی تقسیمکنندهی ولتاژ بالا، همهی ولتاژهای خروجی نسبت به یک نقطهی صفر ولتاژ زمین، سنجیده میشوند. اما گاهی اوقات لازم است که هردو ولتاژهای مثبت و منفی از یک منبع ولتاژ تغذیهی تنها، تولید شوند. برای مثال، سطوح مختلف ولتاژ از یک PSU کامپیوتر،-12V،+3.3V،+5V و+12V نسبت به یک پایانهی مرجع زمین مشترک سنجیده میشوند.
مثال شماره 4 تقسیم کننده ولتاژ
با استفاده از قانون اهم، مقادیر مقاومتهای موردنیاز R1،R2، R3 و R4 را برای تولید سطوح ولتاژ -12V،+3.3V،+5V و+12V، اگر توان کل تغذیه به مدار تقسیمکنندهی ولتاژ بدون بار برابر با ۲۴ ولت DC و ۶۰ وات باشد؛ بیابید.
در این مثال، نقطهی مرجع صفر ولتاژ زمین، برای تولید ولتاژهای مثبت و منفی موردنیاز، حرکت داده شدهاست؛ درحالیکه، شبکهی تقسیمکنندهی ولتاژ، دوسر منبع تغذیه را، حفظ میکند. بنابراین، هرچهار ولتاژ نسبت به یک نقطهی مشترک مرجع، اندازهگیری میشوند؛ که نتیجهی آن در نقطهی D، قرارداشتن در پتانسیل منفی موردنیاز -۱۲V نسبت به زمین، خواهدبود.
تا اینجا دیدیم که مدارهای سری مقاومتی، میتوانند برای ایجاد تقسیمکننده ولتاژ یا شبکهی تقسیمکنندهی پتانسیل، مورداستفاده قرار گیرند، که میتواند بهصورت گسترده در مدارهای الکترونیکی استفاده شود. با انتخاب مناسب مقادیر مقاومتی سری، میتوان هر مقدار ولتاژ خروجی را که کمتر از ولتاژ ورودی یا منبع تغذیه است؛ بدست آورد.
اما علاوهبر استفاده از مقاومتها و ولتاژ تغذیهی DC، برای ایجاد یک شبکهی تقسیمکنندهی ولتاژ مقاومتی، میتوان از خازن(C) و سلف(L) نیز، استفاده کرد. اما با منبع تغذیهی سینوسی AC، ازآنجاییکه خازنها و سلفها، عناصر راکتیو میباشند؛ این معنا را خواهندداشت؛ که مقدار مقاومتی آنها، دربرابر جریان جاری، در مدار الکتریکی، “واکنش میدهد”.
تقسیم کننده ولتاژ خازنی
همانگونه که از نام آن نیز برمیآید؛ مدارهای تقسیمکنندهی ولتاژ خازنی، افت ولتاژهای دو سر خازنهای سری متصلشده به یک منبع تغذیه AC را ، تولید میکنند. درحالت کلی، تقسیمکنندههای ولتاژ خازنی، با کمکردن ولتاژهای بسیار بالا، برای فراهمکردن سیگنال خروجی با ولتاژ پایین، که میتواند برای حفاظت یا اندازهگیری به کار رود، استفاده میشوند. امروزه، تقسیمکنندههای ولتاژ خازنی فرکانس بالا، بیشتر در دستگاههای نمایش و فناوری های لمس صفحهی نمایش که در موبایلها و تبلتها یافت میشود؛ استفاده میشوند.
برخلاف مدارهای تقسیمکنندهی ولتاژ مقاومتی، که برای منابع AC و DC عمل میکنند؛ تقسیم ولتاژ استفادهشده در خازنها، تنها با منبع سینوسی AC، امکانپذیر است و دلیل آن، این است؛ که تقسیم ولتاژ بین خازنهای اتصال سری، با استفاده از راکتانس خازنها، که وابسته به فرکانس منبع تغذیهی AC است؛ محاسبه میگردد.
از آموزشهای مربوط به خازنها در مدارهای AC، به یاد میآوریم؛ که راکتانس خازنی، (برحسب اهم) بهصورت معکوس متناسب با هم فرکانس و هم مقدار خازنی است و ازاینرو، معادله زیر را به ما خواهد داد:
فرمول راکتانس خازنی
درجاییکه:
XC = راکتانس خازنی برحسب اهم (Ω) است.
(pi) = یک ثابت عددی 3.142 است.
f = فرکانس برحسب هرتز (Hz) است.
C = ظرفیت خازنی برحسب فاراد (F) است.
بنابراین، با دانستن ولتاژ و فرکانس منبع AC، میتوان راکتانس خازنهای منحصربفرد را محاسبه کرده، آنها را در معادلهی فوق جایگزین قانون تقسیم ولتاژ مقاومتی کرده و افت ولتاژ مربوطه را درهر خازن، مطابق شکل، بدست آورد.
تقسیم کننده ولتاژ خازنی
با استفاده از دو خازن 10uF و 22uF در مدار سری بالا، ما میتوانیم افت ولتاژهای rms دوسر هر خازن را، برحسب راکتانس آنها، هنگامیکه به یک منبع 100 ولت و 50 هرتز rms متصل شدهاست؛ محاسبه کنیم.
هنگام استفاده از خازنهای خالص، مجموع افت ولتاژ سری، برابر با ولتاژ منبع است؛ همانگونه که برای مقادیر مقاومتی سری نیز بود. درحالیکه، مقدار افت ولتاژ دوسر خازنها، متناسب با راکتانس آنهاست؛ این مقدار با مقدار خازنی بهصورت معکوس، متناسب است.
درنتیجه، خازن ۱۰uF کوچکتر دارای راکتانس بیشتر (۳۱۸/۳Ω) است؛ بنابراین،دارای افت ولتاژ ۶۹ ولت بوده که در مقایسه با خازن ۲۲uF بزرگتر، که بهترتیب دارای راکتانس ۱۴۴/۷Ω و افت ولتاژ ۳۱ ولت است؛ افت ولتاژ بزرگتری است. جریان در مدار سری، برابر با ۲۱۶ میلی آمپر بوده و دارای یک مقدار برای C1 و C2 ، که بهصورت سری هستند، میباشد.
آخرین نکته در مورد مدارهای تقسیمکنندهی ولتاژ خازنی، این است؛ که تا زمانیکه، هیچ مقدار مقاومتی سری وجود نداشتهباشد و کاملا خازنی باشد، افت ولتاژهای ۶۹ و ۳۱ ولت، برابر با ولتاژ منبع تغذیهی ۱۰۰ ولت است. زیرا هردو ولتاژ توسط خازنهایی تولید میشوند که همفاز با یکدیگرند. اگر به هر دلیلی، دو ولتاژ با هم، همفاز نباشند؛ نمیتوانیم بهسادگی و با استفاده از قانون ولتاژ کیرشهف، آنها را باهم جمع کنیم، بلکه جمع فازوری برای هردو شکلموج، نیاز خواهدبود.
تقسیم کننده ولتاژ القایی
همانگونه که از نام آن نیز برمیآید؛ تقسیمکنندههای ولتاژ القایی، افت ولتاژهای دو سر سلفها و کویلهای اتصال سری را، نسبت به یک منبع AC تغذیه مشترک، تولید میکنند. یک تقسیمکنندهی ولتاژ القایی، میتواند شامل یک سیمپیچ منفرد یا کویل باشد؛ که به دوبخش، درجاییکه ولتاژ خروجی از دو سر یک بخش یا دو کویل منحصربفرد اتصال سری، گرفته میشود؛ تقسیم میشود. معمولترین مثال از تقسیمکنندهی ولتاژ القایی، ترانسفورماتور خودکار است؛ که داری چند نقطهی حساس در امتداد سیمپیچ دوم است.
زمانیکه، از منابع DC حالت مانا یا سینوسی که فرکانس بسیار پایین و نزدیک ۰ هرتز دارد، استفاده میکنیم؛ سلفها مانند یک مدار اتصال کوتاه، عمل میکند. دلیل آن، این است؛ که راکتانس آنها، تقریبا نزدیک صفر است و به هر جریان DC، اجازه میدهد؛ که بهسادگی از آن، بگذرد و درنتیجه، مانند شبکهی تقسیمکنندهی ولتاژ خازنی قبلی، باید هرگونه تقسیم ولتاژ القایی را، با استفاده از منبع AC سینوسی، انجام دهیم.
تقسیم ولتاژ القایی بین سلفهای اتصال سری، با استفاده از راکتانس سلفها، که مانند اندوکتانس خازنی، وابسته به فرکانس منبع تغذیهی AC است؛ محاسبه میگردد.
از آموزشهای مربوط به سلفها در مدارهای AC، دیدیم؛ که راکتانس القایی، (برحسب اهم) متناسب با هم فرکانس و هم اندوکتانس است؛ درنتیجه، با افزایش فرکانس منبع تغذیه، راکتانس سلفها، افزایش مییابد. بنابراین، راکتانس القایی بهصورت زیر تعریف میشود:
فرمول راکتانس القایی
درجاییکه:
Xl = راکتانس القایی برحسب اهم (Ω) است.
(pi) = یک ثابت عددی 3.142 است.
f = فرکانس برحسب هرتز (Hz) است.
L = ظرفیت خازنی برحسب فاراد (F) است.
اگر ولتاژ و فرکانس منبع AC را بدانیم؛ میتوان راکتانسهای دو سلف را محاسبه کرده و از آنها، در امتداد قانون تقسیمکنندهی ولتاژ، برای بهدست آوردن افت ولتاژ دوسر هر سلف، مانند زیر، استفاده کنیم.
تقسیم کننده ولتاژ القایی
با استفاده از دو سلف ۱۰mH و ۲۰mH در مدار سری بالا، ما میتوانیم افت ولتاژهای rms دوسر هر سلف را، برحسب راکتانس آنها، هنگامیکه به یک منبع ۶۰ ولت و ۲۰۰ هرتز rms متصل شدهاست؛ محاسبه کنیم.
همانند مدارهای تقسیم ولتاژ مقاومتی و خازنی قبل، مجموع افت ولتاژهای سری دوسر سلفها برابر با ولتاژ منبع است؛ تا زمانیکه، هیچ مقدار مقاومتی سری وجود نداشتهباشد، یعنی، سلف خالص باشد. میزان افت ولتاژ دوسر هر سلف، متناسب با راکتانس آن است.
درنتیجه، سلف ۱۰mH کوچکتر، دارای راکتانس کمتر(۱۲/۵۶Ω) است؛ بنابراین، دارای افت ولتاژ ۳۰ ولت بوده که در مقایسه با سلف ۲۰mH بزرگتر، که بهترتیب دارای راکتانس ۲۵/۱۴Ω و افت ولتاژ ۴۰ ولت است؛ افت ولتاژ کمتری است. جریان در مدار سری، Ic برابر با ۱/۶ میلی آمپر بوده و دارای یک مقدار برای L1 و L2 ، که بهصورت سری هستند، میباشد.
خلاصه تقسیم کننده ولتاژ
در اینجا دیدیم؛ که تقسیمکنندهی ولتاژ یا شبکه، بسیار متداول بوده و یک پیکربندی مداری مفید است و به ما اجازه میدهد؛ که سطوح مختلف ولتاژ را، از یک منبع ولتاژ منحصربفرد، تولید کنیم. بنابراین، نیاز به منابع تغذیهی جداگانه برای بخشهای مختلف مدار،که در سطوح مختلف ولتاژ عمل کنند؛ برطرف میشود.
همانگونه که از اسم آن مشخص است؛ یک تقسیمکنندهی ولتاژ یا پتانسیل، یک مقدار ثابت ولتاژ را به نسبتهای دقیق با استفاده از مقاومتها، خازنها و سلفها، “تقسیم میکند”. اساسیترین و متداولترین مدار تقسیمکنندهی ولتاژ مورد استفاده، دو مقاومت سری مقدار ثابت است؛ اما از یک پتانسیومتر یا رئوستات نیز میتوان برای تقسیم ولتاژ، بهسادگی با تنظیم موقعیت جاروبک آن، استفادهکرد.
یک کاربرد بسیار رایج مدار تقسیمکنندهی ولتاژ، جایگزینی مقاومتهای مقدار ثابت با حسگر است. حسگرهای مقاومتی، مانند حسگرهای نوری، حسگرهای دما، حسگرهای فشار یا فشارسنجها، که با شرایط محیطی، مقدار مقاومت خود را تغییر میدهند؛ همه میتوانند در یک شبکهی تقسیم ولتاژ برای ارائهی خروجی ولتاژ آنالوگ، مورداستفاده قرارگیرند. بایاس کردن ترانزیستورهای دوقطبی و ماسفتها، یک کاربرد رایج دیگر، از تقسیمکنندهی ولتاژ است.
1 دیدگاه در “تقسیم کننده های ولتاژ”
سلام
اگر تقسیم ولتاژ مقاومتی به بیس ترانزیستور متصل شود، جریان چه شود؟
اگر در مدار سوئیچ ترانزیستوری با Rbase جریان و ولتاژ را تنظیم کرده باشیم اکنون با افزون مقاومت pull-down خنثی کننده نویز وارده به base تقسیم ولتاژ ایجاد میشود.. شرایط چطور میشود؟
اگر مقاومتی به vcc سپس به led سپس به بیس ترانزیستوری (سوئیچ) که با یک مقاومت هم pull-down شده متصل کنیم چطور جریان و ولتاژ را کنترل کنیم؟
اطلاعاتم کامل نیست و جهت دریافت مثال در موارد اشاره شده پرسیدم.. ممنون میشوم از بابت پاسخگویی