اسیلاتورها مدارات الکترونیکی هستند که می‌توانند یک موج متناوب پیوسته را در فرکانس خاصی تولید کنند.
یک اسیلاتور LC ورودی DC را به خروجی AC تبدیل می‌کند. این موج خروجی می‌تواند شکل‌‌‌ها و فرکانس‌‌‌های متفاوتی داشته باشد و حتی از ترکیبی از اشکال به وجود آمده باشد.
اسیلاتورها در بسیاری از دستگاه‌‌‌ها برای تولید موج سینوسی، مربعی، دندان اره ای یا مثلثی به کار می‌روند. اسیلاتورهای LC به طور گسترده در مدارات RF به کار می‌روند چرا که مشخصه نویز فاز قابل قبولی دارند و به راحتی قابل پیاده سازی هستند.
یک اسیلتور به صورت پایه یک تقویت کننده می‌باشد که دارای فیدبک مثبت است (فیدبک با موج ورودی هم فاز است) یکی از مشکلات اصلی در طراحی مدارات الکترونیکی این است که چگونه می‌توان نوسان تقویت کننده‌‌‌ها را متوقف نمود اما در عین حال اسیلاتورها را به نوسان درآورد.
اسیلاتورها به این دلیل نوسان میکنند که بر افت مدار فیدبک رزوناتورشان غلبه کرده‌‌اند. این مدارات یا از خازن یا از سلف و یا از هر دو این المان‌‌‌ها استفاده میکنند و جریان DC با فرکانس دلخواه به این مدار رزوناتور اعمال می‌شود. به عبارتی دیگر، یک اسیلاتور یک توقیت کننده است که از فیدبک مثبت برای ساخت فرکانس خارجی بدون نیاز به سیگنال ورودی استفاده می‌کند.
بنابراین، اسیلاتورها مداراتی خود نگه دارنده هستند که یک خروجی متناوب را تولید میکنند. بنابراین، برای اینکه هر مدار الکترونیکی به عنوان اسیلتور عمل کند باید دارای 3 مشخصه زیر باشد:
- تقویت کنندگی
- فیدبک مثبت
- فرکانسی که شبکه فیدبک تعیین می‌کند
یک اسیلاتور دارای تقویت‌کننده فیدبک سیگنال کوچک است و بهره حلقه باز دارد که برابر یا کمی بزرگ تر از یک می‌باشد تا نوسان آغاز شود اما برای ادامه نوسان میانگین بهره حلقه باید حتما برابر با یک باشد. در ضمن، علاوه بر استفاده از خازن و سلف، به یک المان تقویت کننده مانند تقویت کننده عملیاتی یا ترانزیستور دو قطبی نیز نیاز می‌باشد.
بر خلاف تقویت کننده، در این جا به هیچ ورودی خارجی AC نیاز نیست چرا که جریان DC توسط اسیلاتور به جریان AC با فرکانس دلخواه تبدیل می‌شود.
مدار ساده فیدبک اسیلاتور
در این جا β ضریب فیدبک می‌باشد.
بهره اسیلاتور بدون فیدبک
در این جا A بهره ولتاژ حلقه باز است.
بهره اسیلاتور با فیدبک
β ضریب فیدبک
Aβ بهره ولتاژ حلقه
1-Aβ فاکتور مثبت فیدبک
Gv بهره ولتاژ حلقه بسته
در نتیجه اسیلاتورها مدارات الکتریکی هستند که یک خروجی ولتاژ پیوسته دارند. سلف، خازن یا مقاومت‌‌‌ها برای ساخت مدار رزونانس با فرکانس انتخابی استفاده می‌شود. مدار رزونانس یک فیلتر پسیو می‌باشد که اجازه می‌دهد فرکانس دلخواه عبور کند.
شبکه فیدبک درصد کمی از سیگنال خروجی را به ورودی بر‌‌‌می‌گرداند تا مدار از نوسان بازنیفتد. میزان فیدبک مثبت مدار باید به‌‌اندازه کافی بزرگ باشد تا بتواند بر افت توان مدار غلبه کند تا نوسان برای مدتی نامعلوم ادامه پیدا کند.
شبکه فیدبک مداری تقویت کننده است که بهره ولتاژ آن کمتر از یک می‌باشد (β<1) نوسان هنگا‌‌‌می‌آغاز می‌شود که Aβ>1 باشد و سپس هنگا‌‌‌می‌که شرایط نوسان پایدار شد، بهره به Aβ=1 باز‌‌‌می‌گردد. فرکانس اسیلاتورهای LC توسط یک مدار LC کنترل می‌شوند و فرکانس خروجی، فرکانس نوسان نام می‌گیرد. با تبدیل فیدبک نوسان سازها به یک شبکه راکتیو، زاویه فاز فیدبک به صورت تابعی از فرکانس تغییر می‌کند که به آن شیفت فاز می‌گویند.
به طور کلی چد نوع اسیلاتور وجود دارند:
- اسیلاتورهای سینوسی: که به آن‌‌‌ها اسیلاتورهای هارمونیک گفته می‌شود و به طور کلی به دو نوع LC یا RC تقسیم می‌شوند.این نوع اسیلاتورها یک موج سینوسی خالص تولید میکنند که دارای دامنه و فرکانس ثابت است.
- اسیلاتورهای غیر سینوسی: این اسیلاتورها که به نوسان‌سازهای آرام معروف می‌باشند، می‌توانند موج‌‌‌های غیر سینوسی با اشکال پیچیده را تولید کنند که به سرعت از یک وضعیت به وضعیتی دیگر می‌روند و می‌توانند به صورت موج مربعی، مثلثی و دندان اره‌ای دربیایند.
رزونانس اسیلاتور
هنگا‌‌‌می که یک ولتاژ مثبت اما با فرکانس متغیر به یک مدار که شامل یک سلف، خازن و مقاومت است اعمال می‌شود، راکتانس مدار مقاومت/خازن و سلف/مقاومت باعث تغییر دامنه و فاز سیگنال خروجی می‌شود. در فرکانس‌‌‌های بالا، راکتانس یک خازن بسیار پایین است و مانند اتصال کوتاه عمل می‌کند. در حالیکه راکتانس سلف بالاست و مانند مدار باز عمل می‌کند. در فرکانس‌‌‌های پایین عکس این قضیه صادق می‌باشد و خازن همانند مدار باز و سلف همانند اتصال کوتاه عمل می‌کند.
بین دو حالت مدار باز و اتصال کوتاه، ترکیب سلف و خازن یک مدار میزان شده را به وجود می‌آورد که یک فرکانس رزونانس دارد (fr) که در آن راکتانس خازن و سلف یکسان می‌باشد و می‌توانند اثر یکدیگر را خنثی کنند. در این حالت، تنها مقاومت در مدار در برابر جریان قرار دارد و این بدان معناست که هیچ شیفت فازی وجود ندارد چرا که جریان و ولتاژ با یکدیگر هم فاز می‌باشند. مدار زیر را در نظر بگیرید.
مدار یک اسیلاتور LC
این مدار شامل یک سیم‌پیچ القایی (L) و یک خازن (C) می‌باشد. خازن انرژی را به شکل میدان الکترواستاتیک ذخیره می‌کند که باعث به وجود آمدن اختلاف پتانسیل در طول دو صفحه‌اش می‌شود. در حالیکه سلف انرژی را به صورت یک میدان الکترومغناطیسی ذخیره می‌کند. خازن تا ولتاژ DC منبع شارژ می‌شود. (در صورتی که سوییچ در موقعیت A قرار داشته باشد.) سپس هنگا‌‌‌می‌که خازن به صورت کامل شارژ شود، سوییچ در موقعیت B قرار می‌گیرد.
حال خازن شارژ شده به صورت موازی به سیم‌پیچ القایی اتصال می‌یابد. بنابراین، خازن شروع به دشارژ شدن از طریق سیم پیچ می‌کند و ولتاژ در طول خازن افت می‌کند. در همین حال، شدت جریانی که از سیم‌پیچ می‌گذرد، رو به افزایش می‌گذارد.
جریان در حال افزایش باعث افزایش میدان مغناطیسی حول سیم‌پیچ می‌شود که متعاقبا در برابر عبور جریان مقاومت نشان می‌دهد. هنگا‌‌‌می که خازن C کاملا دشارژ می‌شود، انرژی که در خازن ذخیره شده و از نوع انرژی الکترواستاتیک می‌باشد، به صورت میدان مغناطیسی حول سیم‌پیچ حلول می‌کند.
در این لحظه هیچ اختلاف پتانسیلی در مدار وجود ندارد تا بتواند جریان را در سیم‌پیچ حفظ کند. بنابراین شدت جریان به طور همزمان با میدان مغناطیسی رو به افول می‌گذارد و یک نیرو محرکه القایی معکوس (EMF) در سیم پیچ به وجود می‌آید.( e=-L) که باعث می‌شود عبور جریان در جهت اصلی نگه داشته شود.
این جریان خازن را در جهت معکوس شارژ می‌کند. C تا جایی شارژ می‌شود که جریان به صفر برسد و میدان مغناطیسی به طور کامل نابود شود.
انرژی که از طریق سوییچ وارد مدار شده دوباره به خازن برگشته و به صورت بار الکترواستاتیک روی دو صفحه آن ذخیره شده. حال خازن دوباره از طریق سیم‌پیچ شروع به دشارژ شدن می‌کند و باعث می‌شود که یک موج سینوسی AC به وجود بیاید.
این فرایند، اساس کار اسیلاتورهای LC را تشکیل می‌دهد و به صورت تئوری این چرخه تا ابد ادامه می‌یابد اما از آن جایی که قطعات مدار ایده آل نیستند و دچار تلفات می‌باشند، نوسان در طول زمان صفر خواهد شد.
در هر حال تبادل انرژی بین خازن و سلف در صورت ایده‌آل بودن قطعات تا بی‌نهایت ادامه می‌یابد اما در عمل توان به دلیل مقاومت سیم‌پیچ و مقاومت دی‌الکتریک خازن افت می‌کند. بنابراین، دامنه نوسان به تدریج افت می‌کند تا کاملا متوقف شود.
بنابراین، در یک مدار LC واقعی، دامنه ولتاژ خروجی در هر نیم سیکل کاهش می‌یابد تا سرانجام به صفر می‌رسد. در این حالت، گفته می‌شود که نوسان‌‌‌ها میرا شدهاند و میزان میرایی توسط ضریب کیفیت (فاکتور Q مدار) تعیین می‌گردد.
نوسانات میرا
فرکانس نوسان بستگی به مقدار اندوکتانس و ظرفیت خازنی مدار LC دارد. حال می‌دانیم که برای روی دادن رزونانس باید مقاومت خازنی (XC) با مقاومت سلفی (XL) برابر شود. (XC=XL) در این حالت، هر دو المان یکدیگر را خنثی میکنند و تنها مقاومت DC در مدار باقی می‌ماند که مانع عبور جریان است.
حال اگر یک منحنی را برای راکتانس خازن در بالای منحنی برای راکتانس سلف قرار دهیم، به طوری که هر دو منحنی در یک محور فرکانسی باشند، نقطه ی تقاطع دو منحنی فرکانس رزونانس (ωr یا fr) را به ما نشان می‌دهد. برای درک بهتر به شکل زیر نگاه کنید.
فرکانس رزونانس
در این جا fr بر حسب هرتز، L بر حسب هنری و C بر حسب فاراد می‌باشد. بنابراین فرکانسی که در آن رزونانس رخ می‌دهد به صورت زیر محاسبه می‌شود:
سپس با ساده سازی معادلات بالا، معادله نهایی برای فرکانس رزونانس به دست می‌آید:
فرکانس رزونانس یک اسیلاتور LC
که در این جا L ظرفیت القایی بر حسب هنری، C ظرفیت خازنی بر حسب فاراد و fr فرکانس رزونانس بر حسب هرتز می‌باشد.
این معادله نشان می‌دهد که اگر L یا C کاهش پیدا کنند، فرکانس افزایش می‌یابد. این فرکانس خروجی به صورت fr (فرکانس رزونانس) نشان داده می‌شود.
به منظور اینکه نوسان در مدار LC ادامه پیدا کند، باید افت توان جبران‌سازی شود تا دامنه ثابت باقی بماند. برای این منظور، میزان انرژی جایگزین باید با میزان افت انرژی در هر سیکل برابر باشد.
اگر انرژی جایگزین بیشتر باشد، دامنه افزایش پیدا می‌کند تا جایی که برش سیگنال تغذیه رخ می‌دهد. اگر انرژی جایگزین ناکافی باشد نیز دامنه نهایتا به صفر خواهد رسید و نوسان متوقف می‌شود.
راحت‌ترین راه برای جایگزین کردن افت انرژی این است که بخشی از خروجی را از مدار LC بگیریم، آن را تقویت کنیم و سپس دوباره آن را به مدار LC فیدبک دهیم.
برای این منظور، از یک تقویت‌کننده ولتاژ مانند آپ امپ، ترانزیستور FET یا دو قطبی استفاده می‌کنیم. در هر صورت اگر بهره حلقه تقویت کننده خیلی کم باشد، نوسان متوقف می‌شود و اگر بهره خیلی زیاد باشد، در موج اعوجاج به وجود می‌آید.
برای ساخت نوسان ثابت، میزان انرژی که به شبکه LC فیدبک داده می‌شود باید به درستی کنترل شود. بنابراین باید در هنگا‌‌‌می که دامنه از یک مقدار مرجع انحراف پیدا می‌کند، یک المان کنترل کننده بهره در مدار موجود باشد.
برای نیل به نوسان پایدار، بهره مدار باید دقیقا برابر با یک باشد. چرا که در غیر اینصورت یا مرگ نوسان و یا اعوجاج موج به وجود خواهد آمد. مدار زیر را در نظر بگیرید.
مدار نوسان ساز با ترانزیستور BJT و شبکه LC
از یک ترانزیستور دو قطبی برای تقویت نوسان‌‌‌های شبکه LC استفاده می‌شود و شبکه LC به عنوان بار کلکتور در نظر گرفته می‌شود. سپس یک سیم پیچ دیگر به نام L2 بین بیس و امیتر ترانزیستور نصب می‌شود که میدان الکترومغناطیسی اش با سیم پیچ L کوپل شده.
اندوکتانس متقابل بین دو مدار وجود دارد و تغییر جریان در یک سیم‌پیچ از طریق القای الکترومغناطیسی باعث می‌شود اختلاف پتانسیل در سیم‌پیچ دیگر به وجود بیاید (اثر ترانسفورماتور) بنابراین، هنگا‌‌‌می که نوسان در مدار میزان شده رخ می‌دهد، انرژی الکترومغناطیسی از سیم‌پیچ L به L2 انتقال پیدا می‌کند و ولتاژی با فرکانس مشابه مدار میزان شده بین بیس و امیتر ترانزیستور اعمال می‌شود. در این شرایط، فیدبک اتوماتیک مورد نیاز به تقویت کننده اعمال شده.
میزان فیدبک می‌تواند توسط تغییر کوپل بین سیم‌پیچ L و L2 تغییر کند. در این شرایط مدار نوسان می‌کند و ولتاژ کلکتور و بیس با یکدیگر 180 درجه اختلاف فاز دارند که برای حفظ نوسان ولتاژی که به مدار اعمال می‌شود، باید با یکدیگر هم فاز باشند.
بنابراین ما باید شیفت فاز 180 درجه ای دیگری را در مسیر فیدبک بین کلکتور و بیس به وجود بیاوریم که این امر با قرار دادن L2 در جهت درست نسبت به سیم‌پیچ L امکان پذیر خواهد بود. همچنین می‌توان با اتصال یک شبکه شیفت فاز بین خروجی و ورودی تقویت‌کننده، اختلاف فاز مورد نیاز را به وجود آورد.
بنابراین اسیلاتور LC، یک اسیلاتور سینوسی یا هارمونیک می‌باشد. اسیلاتورهای LC می‌توانند امواج سینوسی با فرکانس‌‌‌های فوق العاده بالا را برای استفاده در مدارات RF تولید کند.
اسیلاتورهای هارمونیک انواع مختلفی دارند چرا که راه‌‌‌های زیادی برای ساخت یک شبکه فیلتر LC به همراه تقویت‌کننده وجود دارد که معروف ترین آن‌‌‌ها اسیلاتور LC هارتلی (Hartley)، اسیلاتور LC کولپیتس (Colpitts)، اسیلاتور آرمسترانگ (Armstrong) و اسیلاتور کلپ (Clapp) می‌باشد.
مثال 1- اسیلاتور LC
یک سلف با ظرفیت القایی 200mH و یک خازن با ظرفیت 10pf به صورت موازی با یکدیگر متصل شدهاند تا یک شبکه نوسان سازLC را به وجود بیاورند. فرکانس نوسان را محاسبه کنید.
از مثال بالا می‌توان دریافت که با کاهش مقدار ظرفیت خازنی (C) یا ظرفیت القایی (L) می‌توان فرکانس نوسان شبکه LC را افزایش داد.
خلاصه اسیلاتورهای LC
شرایط پایه مورد نیاز برای یک مدار رزونانس اسیلاتور LC به صورت زیر می‌باشد:
- برای اینکه نوسان روی دهد، مدار نوسان ساز باید شامل یک المان راکتیو (سلف (L) یا خازن (C)) به همراه یک منبع DC باشد.
- در یک مدار ساده LC نوسان‌‌‌ها بر اثر افت ولتاژ در قطعات میرا می‌شوند.
- برای غلبه بر میرایی نوسان به تقویت ولتاژ و بهره مثبت نیاز است.
- بهره کلی تقویت‌کننده باید بزرگ تر از یک باشد.
- نوسان‌‌‌ها می‌توانند توسط فیدبک بخشی از ولتاژ خروجی به مدار ادامه پیدا کنند اما برای این منظور فیدبک باید دارای دامنه و فاز مناسب (صفر درجه) باشد.
- نوسان تنها زمانی ادامه می‌یابد که فیدبک مثبت باشد.
- شیفت فاز مدار باید 0 تا 360 درجه باشد که سیگنال خروجی از شبکه فیدبک باید هم فاز با سیگنال ورودی باشد.
در مقاله بعدی عملکرد یکی از اسیلاتورهای LC که از 2 سیم‌پیچ القایی برای به وجود آوردن یک‌‌اندوکتانس مرکزی در مدار رزونانس استفاده می‌کند را مورد بررسی قرار می‌دهیم. این اسیلاتور به اسیلاتور هارتلی معروف می‌باشد.
