تقویت کننده عملیاتی (Op-Amp)

تقویت کننده عملیاتی (Op-Amp)

یک تقویت‌کننده عملیاتی یا op-amp، یک تقویت‌کننده ولتاژ تفاضلی دو ورودی، تک خروجی است که خواصی همچون گین بالا، امپدانس ورودی بالا و امپدانس خروجی پایین دارد.

علت استفاده از نام تقویت‌کننده عملیاتی این است که در واقع، این قطعه یک محاسبه‌گر آنالوگ است و عمدتا به منظور اجرای عملیات ریاضی استفاده می‌شود. بسته به مدار فیدبک و بایاس‌شان در محاسبات جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، نقیض و حتی در مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری، مورد استفاده قرار می‌گیرند.

امروزه آپ امپ‌ها در مدارات الکترونیکی، بسیار استفاده می‌شوند. آمپ امپ‌ها در کاربردهای متنوعی همچون تقویت سیگنال‌های AC و DC، فیلترها، اسیلاتورها، تنظیم‌کننده‌های ولتاژ، مقایسه‌کننده‌ها و دیگر دستگاه‌های تجاری و صنعتی، مورد استفاده قرار می‌گیرند. آپ امپ‌ها نسبت به تغییرات دمایی و تنوع ساخت، وابسته نیستند و به همین خاطر قطعه‌ای مناسب برای مدارات الکترونیکی هستند.

شکل زیر ساختار پایه یک تقویت کننده عملیاتی را نشان می‌دهد. همانطور که مشخص است، در طبقه اول هر تقویت کننده‌ای از یک تقویت‌کننده تفاضلی استفاده می‌شود. علت آن این است که تقویت کننده تفاضلی نویز ورودی را به خوبی از بین می‌برد و نسبت سیگنال به نویز را بالا می‌برد و خروجی تقویت کننده سیگنال کم نویزتری دارد. در طبقه بعدی شکل از یک تقویت کننده کالکتور مشترک یا دنبال کننده امیتری استفاده شده است که سبب می‌شود امپدانس خروجی تقویت کننده پایین باشد. ساختار نشان داده شده، یک ساختار پایه است و در تقویت‌کننده‌های واقعی، ساختار کمی پیچیده‌تر است.

نماد مداری آپ امپ به صورت زیر است:

هنگامی که دو سیگنال مشابه به ورودی‌های آپ امپ اعمال شود، عملکرد آن به عنوان حالت-مشترک[1] است. سیگنال حالت مشترک، معمولا یک سیگنال ثابت یا سیگنالی تداخلی است. گین تقویت کننده در حالت مشترک، پایین است و خروجی به سمت صفر میل می‌کند. اگر بین ورودی‌ها اختلافی باشد، این اختلاف تقویت شده و در خروجی نشان‌داده خواهد شد. رابطه بین ورودی و خروجی در یک تقویت کننده تفاضلی عبارت است از:

V_o = A_D (V_i1 – V_i2)

که در آن A_D گین تفاضلی است.

به توانایی تقویت‌کننده تفاضلی برای حذف سیگنال حالت مشترک، CMRR[2] می‌گویند. هر چه CMRR یک تقویت کننده بیشتر باشد، سیگنال‌های حالت مشترک بهتر حذف می‌شوند. از آن‌جایی که سیگنال‌ها ناخواسته همچون نویز و تداخل، بر روی هر دو پایه به صورت مشترک ظاهر می‌شوند، تقویت کننده تفاضلی آن‌ها را رد کرده و تاثیرشان در خروجی صفر می‌شود. CMRR نسبت بین گین تفاضلی به گین حالت مشترک است:

CMRR = A_D/A_C

A_D = V_O / (V_i1 – V_i2)

A_C = V_{O (CM)} / V_{i (CM)}

در شکل زیر مدار معادل یک آپ امپ ایده آل نشان داده شده‌است.

Z_in امپدانس ورودی، Z_out امپدانس خروجی و A گین حلقه باز است. اگر آپ امپ هیچ فیدبکی نداشته باشد، به صورت حلقه باز در نظر گرفته می‌شود.

در یک آپ امپ ایده آل، گین حلقه باز بی‌نهایت، امپدانس ورودی بی‌نهایت، امپدانس خروجی صفر، سوئینگ ولتاژ بی‌نهایت، پهنای باند بی‌نهایت، نرخ تغییرات[3] بی‌نهایت و آفست ورودی صفر است.

مشخصه‌های یک تقویت کننده عملیاتی

امپدانس ورودی (Z_in): یک آپ امپ ایده آل، امپدانس ورودی بی‌نهایت دارد و به همین خاطر جریان ورودی آپ امپ صفر در نظر گرفته می‌شود. اما وقتی که آپ امپ در یک کاربرد خطی مورد استفاده قرار می‌گیرد، بعضی از فیدبک‌ها منفی در آن استفاده می‌شود. به خاطر این فیدبک منفی، امپدانس ورودی به صورت زیر در می‌آید:

Z_in = (1 + A_OL ß) Z_i

که Z_i امپدانس ورودی بدون فیدبک، A_OL گین حلقه باز و ß ضریب فیدبک است.

امپدانس خروجی (Z_out): یک آپ امپ ایده آل، امپدانس خروجی صفر دارد. به عبارت دیگر ولتاژ خروجی به جریان خروجی بستگی ندارد. بنابراین یک آپ امپ ایده‌آل می‌تواند به صورت یک منبع ولتاژ داخلی عالی با مقاومت داخلی صفر، عمل کند به طوری‌که حداکثر جریان به بار تحویل داده شود.

در عمل، امپدانس خروجی تحت تاثیر فیدبک منفی و به صورت زیر است:

Z_out = Z_o / (1 + A_OL ß)

که Z_o امپدانس خروجی بدون فیدبک، A_OL گین حلقه باز و ß ضریب فیدبک است.

گین حلقه باز (AVO): گینی که یک آپ امپ وقتی که هیچ فیدبکی از خروجی به ورودی آن وجود ندارد را، گین حلقه باز گویند. برای یک آپ امپ ایده‌آل، این مقدار بی‌نهایت است اما در عمل مقداری حدود 200000 است.

پهنای باند (BW): یک آپ امپ ایده آل قادر به تقویت هر سیگنالی از DC تا بالاترین فرکانس‌های AC را دارد. اما در عمل پهنای باند آپ امپ محدود به GB[4] است.

CMRR: به قابلیت حذف سیگنال‌های حالت مشترک توسط آپ امپ گویند. در حالت ایده‌آل مقدار آن بی‌نهایت است اما در عمل طبق رابطه زیر ارائه می‌شود:

CMRR = 20 Log (A_D/A_C)

ولتاژ آفست (V_io): به مقدار ولتاژ تفاضلی DC که به ورودی آپ امپ باید اعمال شود تا خروجی صفر شود، آفست گویند. در آپ امپ ایده‌آل آفست صفر است اما در آپ امپ واقعی کمی افست وجود دارد.

نرخ تغییرات[5]

به بیشترین تغییرات خروجی نسبت به زمان (dV_o /dt)، می‌گویند و واحد آن ولت بر ثانیه است. به صورت ایده‌آل مقدار آن بی‌نهایت است اما در عمل به‌خاطر خازن‌های داخلی، به فرکانس خاصی محدود می‌شود.

پاسخ فرکانسی آپ امپ

گین حلقه باز برای تمام فرکانس‌ها ثابت است. در یک آپ امپ واقعی گین حلقه باز به فرکانس وابسته است. این واقعیت در نمودار زیر نشان‌داده شده‌است.

لازم به ذکر است که با توجه به نمودار، حاصل ضرب گین در پهنای باند همیشه عددی ثابت است. این ثابت به عنوان ثابت گین-پهنای باند یا GB بیان می‌شود.

پهنای باند تقویت کننده عملیاتی

پهنای باند یک تقویت کننده به محدوده فرکانسی گویند که گین ولتاژ نسبت به حالت بیشینه خود 3 dB افت پیدا کند.

همانطور که در شکل نشان داده شده‌است، افت 3 dB مقدار 37 dB را نشان می‌دهد. تلاقی این مقدار با محور فرکانس، کمی بیشتر از 10 کیلوهرتز را نشان می‌دهد. برای محاسبه پهنای باند، می‌‌توان از همان رابطه حاصلضرب گین-پهنای باند استفاده کرد. لازم به ذکر است با افزایش فرکانس سیگنال ورودی، گین حلقه باز کاهش می‌یابد.

خلاصه تقویت‌کننده عملیاتی

یک تقویت کننده عملیاتی، تقویت کننده دیفرانسیلی DC گین بالاست. برخی آپ امپ‌ها برای کار کردن به منبع تغیذیه مثبت و منفی نیاز دارند که اصطلاحا به آن‌ها Dual supply  گویند. برای رسیدن به مشخصات و انتظارات مطلوب از آپ امپ می‌توان از فیدبک استفاده کرد.

آپ امپ‌ها اختلاف ولتاژ سیگنال‌های ورودی را حس کرده و بسته به حلقه باز یا بسته بودن مدار، آن را تقویت می‌کنند. اگر از عناصری همچون خازن و مقاومت برای فیدبک استفاده شود، تقویت کننده به صورت حلقه بسته استفاده شده است و گین آن توسط عناصر فیدبک کنترل می‌شود.

آپ امپ ایده‌آل گین حلقه باز بی‌نهایت، امپدانس ورودی بی‌نهایت، امپدانس خروجی صفر، سوئینگ ولتاژ بی‌نهایت، پهنای باند بی‌نهایت، نرخ تغییرات[6] بی‌نهایت و آفست ورودی صفر، دارد. یک آپ امپ واقعی گین حلقه باز بالا، امپدانس ورودی بالا، امپدانس خروجی پایین، دارد. به دلیل کاربرد همه جانبه‌شان، از آپ امپ‌ها به همراه خازن و مقاومت، برای ساخت مدارات عملکردی همچون تقویت‌کننده‌های معکوس و غیر معکوس، دنبال‌کننده‌های ولتاژ، جمع کننده، تفریق کننده، انتگرال‌گیر و مشتق‌گیر، استفاده می‌شود.

منبع:

Operational Amplifier Basics [online]. Available: https://www.electronicshub.org/operational-amplifier-basics.

برای مشاهده سایر نوشتارهای مربوط به الکترونیک و مخابرات، اینجا کلیک کنید!

[1] Common-mode[2] Common mode rejection ratio

[3] Slew rate[4] Gain bandwidth product

[5] Slew rate[6] Slew rate