آپ امپ چیست ؟
تقویت کننده‌های عملیاتی، یا با نام عمومی‌تر آن، آپ امپ‌ها (Op-Amps)، یکی از عناصر پایه در ساخت مدارهای الکترونیکی آنالوگ هستند.
تقویت کننده‌های عملیاتی دستگاه‌هایی خطی دارای تمام خصوصیات مورد نیاز برای تقویت DC تقریبا ایده‌آل هستند و بنابراین به طور گسترده در شکل دادن سیگنال، فیلتر کردن یا انجام عملیات ریاضی مانند جمع، تفریق، انتگرال و مشتق مورد استفاده قرار می‌گیرند.
تقویت کننده عملیاتی یا به اختصار، آپ امپ، اساسا یک المان تقویت کننده ولتاژ است که برای استفاده با اجزای فیدبک خارجی مانند مقاومت‌ها و خازن‌ها بین ترمینال‌های خروجی و ورودی آن طراحی شده است.
این اجزای فیدبک، عملکرد یا «عملیات» تقویت کننده را تعیین می‌کنند و به لطف پیکر بندی‌های مختلف فیدبک، مقاومتی، خازنی یا هر دو، تقویت کننده می‌تواند عملیات مختلفی را انجام دهد و این امر، نام «تقویت کننده عملیاتی» را به وجود آورده است.
تقویت کننده عملیاتی اساسا یک قطعه سه ترمینال است که از دو ورودی با امپدانس بالا تشکیل شده است. یکی از ورودی‌ها ورودی معکوس کننده (یا inverting) نام دارد که با علامت منفی یا «منها» (-) مشخص شده است. ورودی دیگر ورودی غیر معکوس (یا non-inverting) نامیده می‌شود که با علامت مثبت یا «جمع» (+) مشخص شده است.
ترمینال سوم پورت خروجی تقویت کننده عملیاتی را نشان می‌دهد که می‌تواند ولتاژ یا جریان را تخلیه یا تامین کند. در یک تقویت کننده عملیاتی خطی، سیگنال خروجی فاکتور تقویت است که به عنوان بهره (گین) تقویت کننده (A) ضرب در اندازه سیگنال ورودی شناخته می‌شود و بسته به ماهیت این سیگنال‌های ورودی و خروجی، چهار طبقه بندی مختلف بهره تقویت کننده عملیاتی می‌تواند وجود داشته باشد.
ولتاژ – ولتاژ «ورودی» و ولتاژ «خروجی»
جریان – جریان «ورودی» و جریان «خروجی»
هدایت انتقالی (یا ترارسانایی) – ولتاژ «ورودی» و جریان «خروجی»
مقاومت انتقالی – جریان «ورودی» و ولتاژ «خروجی»
از آنجا که بیشتر مدارهایی که از تقویت کننده‌های عملیاتی استفاده می‌کنند، تقویت کننده‌های ولتاژ هستند، ما آموزش‌های این بخش را تنها به تقویت کننده‌های ولتاژ محدود می‌کنیم (Vin و Vout).
سیگنال ولتاژ خروجی از تقویت کننده عملیاتی، تفاضل بین سیگنال‌هایی است که به دو ورودی جداگانه آن اعمال می‌شود. به عبارت دیگر، سیگنال خروجی آپ امپ تفاضل بین دو سیگنال ورودی است، چراکه مرحله ورودی یک تقویت کننده عملیاتی، همانطور که نشان داده شده، در واقع یک تقویت کننده دیفرانسیلی (یا تفاضلی) است.
تقویت کننده دیفرانسیلی
مدار زیر شکل کلی یک تقویت کننده دیفرانسیلی را با دو ورودی V1 و V2 نمایش می‌دهد. دو ترانزیستور یکسان TR1 و TR2 هر دو در یک نقطه کار بایاس شده‌اند و امیترهای آنها به هم وصل شده و از طریق مقاومت Re به -VEE متصل شده‌اند.
مدار با تغذیه دوگانه +VCC و -VEE راه اندازی شده است که یک تغذیه دائم را تضمین می‌کند. ولتاژی که در خروجی تقویت کننده ظاهر می‌شود (Vout)، تفاضل بین دو سیگنال ورودی است، زیرا ورودی‌های دو بیس در فاز مخالف همدیگر هستند.
بنابراین با افزایش بایاس مستقیم ترانزیستور TR1، بایاس مستقیم ترانزیستور TR2 کاهش می‌یابد و بالعکس. پس اگر دو ترانزیستور کاملا مطابقت داشته باشند، جریانی که از مقاومت امیتر مشترک (Re) عبور می‌کند، ثابت می‌ماند.
مانند سیگنال ورودی، سیگنال خروجی نیز متعادل است و از آنجا که ولتاژهای دو کلکتور یا در جهت مخالف (فاز مقابل) یا در همان جهت (هم فاز) حرکت می‌کنند، سیگنال ولتاژ خروجی گرفته شده از بین دو کلکتور، با فرض یک مدار کاملا متعادل، اختلاف صفر بین ولتاژهای دو کلکتور است.
این به عنوان حالت عملیاتی مشترک شناخته می‌شود و بهره حالت مشترک تقویت کننده، بهره خروجی در حالتی است که ورودی صفر باشد.
تقویت کننده‌های عملیاتی همچنین دارای یک خروجی با امپدانس کم هستند (اگرچه آپ امپ‌هایی با خروجی دیفرانسیل اضافی نیز وجود دارد) که به یک ترمینال مشترک زمین ارجاع می‌شود و هرگونه سیگنال حالت مشترک را نادیده می‌گیرد. یعنی اگر سیگنال یکسانی به ورودی‌های معکوس و غیر معکوس اعمال شود، تغییری در خروجی ایجاد نخواهد شد.
با این حال، در تقویت کننده‌های واقعی همیشه مقداری تغییر وجود دارد و نسبت تغییر در ولتاژ خروجی با توجه به تغییر در حالت مشترک ولتاژ ورودی، نرخ حذف حالت مشترک، یا به طور خلاصه CMRR نامیده می‌شود.
تقویت کننده‌های عملیاتی به خودی خود دارای بهره DC حلقه باز بسیار بالایی هستند و با استفاده از نوعی فیدبک منفی، می‌توان یک مدار تقویت کننده عملیاتی تولید کرد که دارای مشخصه بهره بسیار دقیقی است که تنها به فیدبک استفاده شده بستگی دارد. توجه داشته باشید که اصطلاح «حلقه باز» به این معنی است که هیچ مولفه فیدبکی در اطراف تقویت کننده وجود ندارد بنابراین مسیر یا حلقه فیدبک باز است.
یک تقویت کننده عملیاتی تنها به تفاضل بین ولتاژهای دو ترمینال ورودی خود، که معمولا به عنوان «ولتاژ ورودی دیفرانسیلی» شناخته می‌شود، پاسخ می‌دهد و نه به پتانسیل مشترک آنها. پس اگر پتانسیل ولتاژ یکسانی به هر دو ترمینال اعمال شود، خروجی حاصل از آن صفر خواهد بود. بهره تقویت کننده عملیاتی معمولا به عنوان بهره دیفرانسیلی حلقه باز شناخته شده و به آن نماد AO داده می‌شود.
مدار معادل تقویت کننده عملیاتی ایده‌آل
پارامتر آپ امپ و مشخصه ایده‌آل شده
بهره حلقه باز (AVO)
بینهایت – وظیفه اصلی تقویت کننده عملیاتی، تقویت سیگنال ورودی است و هرچه بهره حلقه باز بیشتری داشته باشد، بهتر است. بهره حلقه باز، بهره آپ امپ بدون فیدبک مثبت یا منفی است و برای چنین تقویت کننده‌ای بهره بینهایت خواهد بود. اما مقادیر واقعی معمول، حدود 20,000 تا 200,000 است.
امپدانس ورودی (Zin)
بینهایت – امپدانس ورودی، نسبت ولتاژ ورودی به جریان ورودی است و برای جلوگیری از جاری شدن هر گونه جریان از منبع تغذیه به مدار ورودی تقویت کننده، بینهایت فرض می‌شود (Iin=0). آپ امپ‌های واقعی، جریان نشتی ورودی از چند پیکو آمپر تا چند میلی آمپر دارند.
امپدانس خروجی (Zout)
صفر – امپدانس خروجی تقویت کننده عملیاتی ایده‌آل، صفر فرض می‌شود و به عنوان یک منبع ولتاژ داخلی عالی و بدون هیچ مقاومت داخلی عمل می‌کند تا بتواند جریان مورد نیاز بار را تامین کند. این مقاومت داخلی، عملا با بار سری است و در نتیجه ولتاژ خروجی موجود برای بار را کاهش می‌دهد. آپ امپ‌های واقعی دارای امپدانس خروجی در محدوده 100Ω تا 20kΩ هستند.
پهنای باند (BW)
بینهایت – یک تقویت کننده عملیاتی ایده‌آل دارای پاسخ فرکانس نامحدود است و می‌تواند هر سیگنال فرکانسی را از DC به بالاترین فرکانس‌های AC تقویت کند، بنابراین فرض می‌شود که دارای پهنای باند نامحدود است. در آپ امپ‌های واقعی، پهنای باند توسط حاصل ضرب بهره در پهنای باند (GB) محدود می‌شود که برابر است با فرکانسی که در آن بهره تقویت کننده، واحد است.
ولتاژ آفست (VIO)
صفر – خروجی تقویت کننده، وقتی اختلاف ولتاژ بین ورودی معکوس و غیر معکوس صفر باشد، هر دو ورودی یکسان یا زمین باشند، صفر خواهد بود. آپ امپ‌های واقعی مقداری ولتاژ آفست خروجی دارند.
از مشخصات «ایده‌آل» بالا، می‌توان دریافت که مقاومت ورودی بینهایت است، بنابراین هیچ جریانی به دو ترمینال ورودی جاری نمی‌شود («قاعده جریان») و ولتاژ آفست ورودی دیفرانسیل صفر است («قاعده ولتاژ»). به یاد داشتن این دو ویژگی مهم است، زیرا به ما در درک عملکرد تقویت کننده عملیاتی با توجه به تجزیه و تحلیل و طراحی مدارهای آپ امپ کمک می‌کند.
با این حال، تقویت کننده‌های عملیاتی واقعی، به عنوان مثال μA741 که رایج است، دارای بهره یا پهنای باند نامحدود نیستند، بلکه یک «گین حلقه باز» معمول دارند که به عنوان تقویت خروجی تقویت کننده، بدون هیچ سیگنال فیدبک خارجی متصل به آن، تعریف می‌شود و برای یک تقویت کننده عملیاتی معمولی، حدود 100dB در DC (صفر هرتز) است. این بهره خروجی با افزایش فرکانس به صورت خطی کاهش می‌یابد و در حدود 1MHz به «بهره واحد» یا 1 می‌رسد. این در منحنی پاسخ بهره حلقه باز زیر نشان داده شده است.
منحنی پاسخ فرکانسی حلقه باز
از این منحنی پاسخ فرکانسی می‌توان دریافت که حاصل ضرب بهره در فرکانس در هر نقطه از منحنی ثابت است. همچنین فرکانس بهره واحد (0dB) بهره تقویت کننده را در هر نقطه از منحنی تعیین می‌کند. این ثابت به طور کلی به عنوان حاصل ضرب پهنای باند در بهره یا GBP شناخته می‌شود. از این رو:
به عنوان مثال، در نمودار بالا گین تقویت کننده در 100kHz برابر 20dB یا 10 است، پس حاصل ضرب پهنای باند در بهره به صورت زیر محاسبه می‌شود:
به طور مشابه، بهره تقویت کننده عملیاتی در 1kHz برابر است با 60dB یا 1000، بنابراین GBP به صورت زیر محاسبه می‌شود:
بهره ولتاژ (AV) تقویت کننده عملیاتی را می‌توان با استفاده از فرمول زیر پیدا کرد:
و با واحد دسی بل (dB) به صورت زیر است:
پهنای باند تقویت کننده عملیاتی
پهنای باند تقویت کننده عملیاتی، محدوده فرکانسی است که در آن بهره ولتاژ آپ امپ بیش از 70.7% یا -3dB (در جایی که 0dB حداکثر است) از حداکثر مقدار خروجی آن است که در زیر نشان داده شده است.
در اینجا از خط 40dB به عنوان مثال استفاده کرده‌ایم. -3dB یا 70.7% پایین‌تر از Vmax در منحنی پاسخ فرکانس، 37dB است. کشیدن خطی افقی تا جایی که با منحنی اصلی GBP تلاقی کند، یک نقطه فرکانس درست بالاتر از 10kHz، در حدود 12kHz تا 15kHz به ما می‌دهد. اکنون می‌توانیم این را دقیق‌تر محاسبه کنیم، زیرا GBP تقویت کننده را می‌دانیم، در این مورد خاص 1MHz.
تقویت کننده عملیاتی، مثال 1
با استفاده از فرمول 20log(A)، می‌توانیم پهنای باند تقویت کننده را به صورت زیر محاسبه کنیم:
پس پهنای باند تقویت کننده در بهره 40dB، همانطور که قبلا از نمودار پیش بینی شده بود، برابر است با 14kHz.
تقویت کننده عملیاتی، مثال 2
اگر بهره تقویت کننده عملیاتی به نصف، مثلا 20dB، کاهش یابد، در منحنی پاسخ فرکانس بالا، نقطه -3dB اکنون در 17dB خواهد بود. پس این بهره کلی تقویت کننده عملیاتی را به 7.08 کاهش می‌دهد، بنابراین A=7.08.
اگر از همان فرمول بالا استفاده کنیم، این بهره جدید پهنای باند تقریبی 141.2kHz را به ما می‌دهد، ده برابر بیشتر از فرکانس داده شده در نقطه40dB. بنابراین می‌توان دریافت که با کاهش «بهره حلقه باز» کل یک تقویت کننده عملیاتی، پهنای باند آن افزایش می‌یابد و بالعکس.
به عبارت دیگر، پهنای باند تقویت کننده عملیاتی با بهره آن نسبت عکس دارد (A∝1/BW). همچنین، این نقطه فرکانس -3dB به طور کلی به عنوان «نقطه توان نصف» شناخته می‌شود، زیرا توان خروجی تقویت کننده، همانطور که نشان داده شده است، نصف حداکثر مقدار آن است:
در فرکانس fC، V یا I برابر با 70.71% مقدار حداکثر خود هستند.
در نتیجه، توان صفر است.
خلاصه تقویت کننده‌های عملیاتی
اکنون می‌دانیم که تقویت کننده عملیاتی، یک تقویت کننده دیفرانسیلی با بهره DC بسیار بالا است که از یک یا چند شبکه فیدبک خارجی برای کنترل پاسخ و مشخصات خود استفاده می‌کند. می‌توانیم مقاومت‌ها یا خازن‌های خارجی را به روش‌های مختلفی به آپ امپ متصل کنیم و مدارهای «بلوک» پایه مانند تقویت کننده‌های نوع معکوس، غیر معکوس، دنبال کننده ولتاژ، جمع کننده، دیفرانسیلی، انتگرال گیر و مشتق گیر تشکیل دهیم.
تقویت کننده عملیاتی «ایده‌آل» دستگاهی با ویژگی‌های خاص است، مثلا بهره حلقه باز (AO) بینهایت، مقاومت ورودی (Rin) بینهایت، مقاومت خروجی (Rout) صفر، پهنای باند بینهایت (0 تا ∞) و آفست صفر (هنگامی که ورودی صفر باشد، خروجی دقیقا صفر است).
IC های تقویت کننده عملیاتی بسیار متنوعی وجود دارد که برای هر کاربرد ممکن، متناسب است، مانند دو قطبی استاندارد، دقیق، سرعت بالا، نویز کم، ولتاژ بالا و غیره، هم در پیکر بندی استاندارد و هم ترانزیستورهای FET پیوند داخلی.
تقویت کننده‌های عملیاتی در بسته‌های IC با آپ امپ‌های تک، دوتایی یا چهارتایی در دسترس هستند. رایج‌ترین و پراستفاده‌ترین تقویت کننده عملیاتی در کیت‌ها و پروژه‌های الکترونیکی پایه، μA741 استاندارد در صنعت است.
در مقاله بعدی در مورد تقویت کننده‌های عملیاتی، از فیدبک منفی متصل شده به آپ امپ برای تولید یک مدار تقویت کننده حلقه بسته استاندارد به نام مدار تقویت کننده معکوس کننده استفاده می‌کنیم که سیگنال خروجی آن، 180° «خارج از فاز» با ورودی است.
