اسیلاتورهای RC از تقویت کننده و یک شبکه فیدبک RC برای ساخت نوسان استفاده می‌کنند.
یک تقویت‌کننده ترانزیستوری در پیکربندی ا‌میتر مشترک می‌تواند بین ورودی و خروجی‌اش 180 درجه شیفت‌فاز داشته باشد و می‌توان از این پیکربندی برای ساخت مدار اسیلاتور RC استفاده نمود.
می‌توان مراحل مختلف تقویت‌کننده را به گونه‌ای پیکربندی نمود تا همانند نوسان ساز رفتار کند. برای این منظور، باید شبکه‌های RC را در اطراف ترانزیستور قرار داد تا فیدبک لازم بدون نیاز به شبکه سلف و خازن تا‌مین شود. تقویت کننده RC انتخابی کوپل شده به راحتی قابل ساخت هستند و با انتخاب مقاومت و خازن مناسب، می‌توانند در هر فرکانسی نوسان کنند.
اگر قرار باشد یک اسیلاتور RC برای مدتی نامعلوم نوسان کند، فیدبک کافی از نقطه‌ی مناسب به همراه بهره ولتاژ باید تا‌مین شود.
در مدار یک اسیلاتور RC، ورودی از طریق فیدبک 180 درجه شیفت پیدا می‌‌کند و سیگنال با 180 درجه اختلاف فاز وارد یک تقویت‌کننده معکوس‌کننده می‌شود تا با شیفت‌فاز دوم، فیدبک مثبت تا‌مین شود. (360=180+180) در واقع شیفت‌فاز مدار باید 0 یا ضریبی از 360 درجه باشد تا فیدبک مثبت رخ دهد.
در اسیلاتور خازنی – مقاومتی (RC)، یک فاز شیفت بین ورودی تا شبکه RC رخ می‌دهد و خروجی از شبکه مشابه نیز توسط المان‌های RC که در شبکه فیدبک قرار دارند، 180 درجه شیفت‌فاز خواهد داشت. به مثال زیر توجه کنید.
فاز شیفت شبکه RC
مداری که در سمت چپ قرار دارد، یک شبکه خازن و مقاومتی را نشان می‌دهد که ولتاژ خروجی اش با ولتاژ ورودی کمتر از 90 درجه اختلاف فاز دارد. در یک شبکه RC ایده آل، فاز شیفت دقیقا برابر با 90 درجه خواهد بود و از آن جایی که به 180 درجه شیفت‌فاز نیاز داریم، باید حداقل از دو شبکه تک پل در طراحی اسیلاتور RC بهره ببریم.
به هر حال، در واقعیت به شیفت‌فاز ایده آل (90 درجه) نمی‌رسیم. بنابراین، باید از شبکه‌های RC بیشتری استفاده کنیم که به صورت آبشاری به یکدیگر متصل شده‌اند تا مقدار شیفت‌فاز مورد نیاز برای نوسان تا‌مین شود. میزان شیفت‌فاز واقعی مدار بستگی به مقادیر مقاومت (R) و خازن (C) دارد و در یک فرکانس مشخص با زاویه فاز Ⴔ به صورت زیر خواهد بود.
زاویه فاز RC
در این جا XC، راکتانس خازنی، R میزان مقاومت و F فرکانس می‌باشد.
در مثال بالا، مقادیر R و C به گونه ای انتخاب شده‌اند که در فرکانس دلخواه ولتاژ خروجی با ورودی 60 درجه اختلاف فاز داشته باشد. در واقع هر شبکه RC، 60 درجه اختلاف فاز را به وجود می‌آورد و بنابراین برای رسیدن به اختلاف فاز 180 درجه باید از 3 شبکه RC به صورت آبشاری استفاده کرد. برای درک بهتر به دیاگرام زیر نگاه کنید.
دیاگرام برداری
استفاده از شبکه‌های RC متوالی به منظور رسیدن به اختلاف فاز 180 درجه، اساس کار اسیلاتور RC را تشکیل می‌دهد. اگر اختلاف فاز 180 درجه نباشد، اسیلاتور، از نوع شیفت‌فاز خواهد بود. چرا که زوایه فاز در هر مرحله شیفت پیدا کرده. برای سهولت مدارات مجتمعی به بازار آمده‌اند که دارای RCهای چهارتایی می‌باشند. (LM124 و LM324) و می‌توان از آن‌ها برای ایجاد شیفت‌فاز 180 درجه در مدار بهره برد.
می‌دانیم که در یک مدار تقویت کننده ( چه ترانزیستور BJT یا چه آپ‌امپ معکوس کننده) بین ورودی و خروجی 180 درجه اختلاف فاز وجود دارد و اگر یک شبکه 3 مرحله‌ای شیفت‌فاز RC به عنوان فیدبک بین ورودی و خروجی تقویت‌کننده متصل شود، مجموع شیفت‌فاز 360=180+6*3 خواهد شد و فیدبک مثبت خواهد بود. به شکل زیر نگاه کنید.
در این جا 3 شبکه RC به صورت آبشاری به یکدیگر متصل شده‌اند. شیفت‌فاز حلقه فیدبک 180- درجه می‌باشد و فاز شیفت هر شبکه RC، 60- درجه است.
(tan 60=1.732)jω=2pif=1/1.732RC بنابراین، برای رسیدن به شیفت‌فاز دلخواه باید از چندین شبکه شیفت‌فاز RC استفاده نمود. مدار زیر را در نظر بگیرید.
مدار پایه اسیلاتور RC
اسیلاتور RC که یکی از گونه‌های اسیلاتور شیفت‌فاز محسوب می‌شود، خروجی سینوسی دارد و شبکه فیدبک آن شامل گروهی از خازن‌ها و مقاومت‌هاست. فیدبک از شبکه RC به واسطه قابلیت خازن برای ذخیره شارژ الکتریکی است. (مشابه شبکه LC)
این شبکه فیدبک خازنی – مقاومتی می‌تواند به صورتی که در بالا نشان داده شده متصل شود تا شبکه شیفت‌فاز مقدم (Phase Advance Network) به وجود بیاید یا با اعمال ک‌‌می‌تغییر شیفت‌فاز متاخر (Phase Retard Network) تولید می‌شود. در هر حال، خروجی تنها در صورتی سینوسی می‌شود که مجموع شیفت‌فاز 360 درجه باشد.
با اعمال تغییر در شبکه RC، فرکانس‌های متفاوتی تولید می‌شود. با استفاده از 3 خازن متغیر و مقاومت‌های ثابت می‌توان فرکانس‌های زیادی را به وجود آورد. راکتانس خازن (XC) با تغییر در فرکانس عوض می‌شود. چرا که خازن‌ها المان‌هایی هستند که به فرکانس حساس می‌باشند. در هر صورت، شاید لازم باشد برای تغییر فرکانس بهره ولتاژ نیز تطبیق داده شود.
اگر 3 مقاومت و خازن دارای مقادیر مشابهی باشند، (C1=C2=C3 و R1=R2=R3) فرکانس‌های نوسان به صورت زیر محاسبه می‌شود:
که در این جا fr فرکانس خروجی اسیلاتور بر حسب هرتز، R مقاومت شبکه فیدبک بر حسب اهم، C ظرفیت خازنی شبکه فیدبک بر حسب فاراد و N تعداد مراحل فیدبک شبکه RC می‌باشد.
مدار با فرکانس fr شروع به نوسان می‌‌کند. در مثال بالا، تعداد شبکه RC 3 عدد بود. بنابراین، N = 3 (√2*3 = √6) می‌شود و حال اگر 4 مرحله شبکه RC داشته باشیم، N = 4 (√2*4 = √8)
از آن جایی که ترکیب مقاومت – خازن در شبکه RC به عنوان کاهنده نیز عمل می‌‌کند، (دامنه ولتاژ با گذشتن از هر مرحله شبکه RC پسیو کاهش پیدا خواهد کرد.) میزان کل کاهندگی شبکه فیدبک 1/29th ( Vo/Vi = β = -1/29 )– خواهد بود.
بنابراین بهره ولتاژ تقویت‌کننده باید به‌اندازه‌ی کافی بالا باشد تا بر افت توان در شبکه‌های پسیو فائق بیاید. واضح است که در این شرایط برای ساخت بهره 1- در شبکه RC 3 مرحله‌ای که در بالا شرح داده شد، بهره تقویت کننده باید برابر یا بزرگتر از 29 باشد تا افت توان در شبکه پسیو را جبران کند.
اما تقویت کننده می‌تواند روی فرکانس تاثیر بگذارد و باعث شود که فرکانس حدودا 25% بالاتر از مقدار محاسبه شده بشود. در این حالت، شبکه فیدبک باید از یک منبع امپدانس بالا گرفته شود و جریان خروجی وارد باری با امپدانس پایین بشود. در این شرایط، استفاده از تقویت کننده عملیاتی گزینه مناسب‌تری می‌باشد.
اسیلاتور RC با آپ امپ
اسیلاتورهای RC که با آپ‌امپ ساخته می‌شوند، رایج‌تر از نوع ترانزیستوری آن هستند. مدار اسیلاتور شامل یک تقویت کننده عملیاتی با بهره منفی و یک شبکه RC 3 مرحله‌ای می‌باشد که 180 درجه اختلاف فاز به وجود می‌آورد. شبکه شیفت‌فاز از خروجی آپ‌امپ به ورودی معکوس کننده اش متصل شده. برای درک بهتر به شکل زیر نگاه کنید.
مدار اسیلاتور RC فاز مقدم به همراه تقویت کننده عملیاتی
از آن جایی که فیدبک به ورودی معکوس کننده متصل شده، تقویت کننده عملیاتی در حالت معکوس کننده قرار دارد که 180 درجه شیفت‌فاز به وجود می‌آورد. در حالیکه شبکه RC، 180 درجه شیفت‌فاز دوم را تا‌مین می‌‌کند (360=180+180). خازن‌ها به صورت سری اتصال یافته‌اند و مقاومت‌ها به ز‌مین (0V) متصل شده‌اند. در این پیکربندی ولتاژ خروجی، ولتاژ ورودی را هدایت می‌‌کند و یک زاویه فاز مثبت به وجود می‌آید.
همچنین می‌توانیم پیکربندی فاز متاخر را به وجود بیاوریم. برای این منظور باید موقعیت المان‌های RC را به گونه ای تغییر دهیم که مقاومت‌ها به صورت سری اتصال یابند و خازن‌ها به ز‌مین متصل شوند. در این حالت، فاز ولتاژ خروجی نسبت به فاز ولتاژ ورودی تاخیر دارد و زاویه فاز منفی خواهد بود.
مدار اسیلاتور RC فاز متاخر به همراه آپ امپ
به هر حال، به دلیل معکوس شدن فیدبک المان‌ها، معادله برای به دست آوردن فرکانس خروجی اسیلاتور RC فاز متاخر با اسیلاتور فاز مقدم تفاوت دارد و به صورت زیر می‌باشد.
با وجود اینکه می‌توان تنها 2 شبکه RC تک پل را به یکدیگر متصل کرد تا 180 درجه شیفت‌فاز مورد نیاز ما تا‌م‌ن شود، (180=90+90) تبات اسیلاتور در فرکانس‌های پایین معمولا کم می‌باشد.
یکی از مهم ترین ویژگی‌های یک اسیلاتور RC ثبات فرکانسی آن می‌باشد که می‌توان یک خروجی سینوسی با فرکانس ثابت را حتی با وجود تغییر شرایط بار تولید کند. اگر 3 یا 4 مرحله شبکه RC را به یکدیگر متصل کنیم. (45*4) ثابت اسیلاتور تا حد زیادی افزایش می‌یابد.
اسیلاتورهای RC 4 مرحله‌ای به این دلیل مورد استفاده قرار بگیرند که اکثر تقویت کننده‌های عملیاتی رایج در مدارات مجتمع 4 تایی قرار گرفته‌اند. بنابراین، طراحی یک اسیلاتور 4 مرحله‌ای با 45 درجه شیفت‌فاز نسبت به یکدیگر کار بسیار ساده ای می‌باشد.
اسیلاتورهای RC ثبات زیادی دارند. موج سینوسی منظم و با کیفیتی را تولید می‌کنند که فرکانس آن: 1 تقسیم بر RC می‌باشد. در ضمن، با استفاده از خازن متغیر می‌توان به بازه فرکانسی بیشتری دست یافت. با این وجود، اسیلاتورهای RC دارای محدودیت پهنای باند می‌باشند و در فرکانس‌های بالا می‌توانند شیفت‌فاز مورد نیاز را به وجود بیاورند.
مثال 1 - اسیلاتور RC
یک تقویت کننده عملیاتی که دارای اسیلاتور RC 3 مرحله‌ای است، فرکانس خروجی به مقدار 4KHz می‌سازد. اگر در مدار فیدبک از خازن‌های 2.4nf استفاده شده باشد، مقدار مقاومت‌های تعیین کننده فرکانس و همچنین مقدار مقاومت‌های فیدبکی که برای حفظ نوسان نیاز است را محاسبه کنید.
معادله استاندارد برای اسیلاتور RC شیفت‌فاز به صورت زیر است:
مدار دارای 3 مرحله RC است بنابراین شامل 3 مقاومت مشابه و 3 خازن 2.4nf است. از آن جایی که فرکانس نوسان 4KHz است، مقدار مقاومت‌ها به صورت زیر محاسبه می‌شود:
بهره تقویت‌کننده عملیاتی باید برابر با 29 باشد تا نوسان را حفظ کند. مقاومت‌های شبکه اسیلاتور نیز 6.8KΩ می‌باشند. بنابراین، مقدار مقاومت فیدبک RF به صورت زیر محاسبه می شود:
مدار اسیلاتور RC مثال 1 با آپ‌امپ
در مقاله بعدی به نوع دیگری از اسیلاتورهای RC به نام اسیلاتورهای پل وین (Wien Bridge Oscillator) می‌پردازیم که می‌تواند موج سینوسی با فرکانس پایین تولید کند.
