مدار آپ امپ مشتق گیر ساده، یک سیگنال خروجی تولید می‌کند که مشتق اول سیگنال ورودی است.
در اینجا، موقعیت خازن و مقاومت جابجا شده است و اکنون راکتانس (XC) به ترمینال ورودی تقویت کننده وارونگر متصل است، در حالی که مقاومت (Rf) مانند قبل عنصر فیدبک منفی را در تقویت کننده عملیاتی تشکیل می‌دهد.
این مدار تقویت کننده عملیاتی، عملیات ریاضی مشتق را انجام می‌دهد، یعنی «یک خروجی ولتاژ تولید می‌کند که با نرخ تغییر ولتاژ ورودی با توجه به زمان، نسبت مستقیم دارد». به عبارت دیگر، هرچه تغییر سیگنال ولتاژ ورودی سریع‌تر یا بزرگتر باشد، هرچه جریان ورودی بیشتر باشد، تغییر ولتاژ خروجی در پاسخ بیشتر خواهد شد و به شکل «ضربه» در می‌آید.
همانند مدار انتگرال گیر، یک مقاومت و خازن داریم که یک شبکه RC را در تقویت کننده عملیاتی تشکیل می‌دهند و راکتانس خازن (XC) نقش عمده‌ای در عملکرد آپ امپ مشتق گیر دارد.
مدار آپ‌امپ مشتق گیر
سیگنال ورودی مشتق گیر به خازن اعمال می‌شود. خازن هر نوع محتوای DC را مسدود می‌کند، بنابراین هیچ جریانی به نقطه جمع تقویت کننده (X) نمی‌رود و منجر به ولتاژ خروجی صفر می‌شود. خازن تنها به تغییرات ولتاژ ورودی نوع AC اجازه عبور می‌دهد و فرکانس آنها به نرخ تغییر سیگنال ورودی بستگی دارد.
در فرکانس‌های پایین، راکتانس خازن «زیاد» است که منجر به بهره (Rf/XC) و ولتاژ خروجی کم از آپ امپ می‌شود. در فرکانس‌های بالاتر، راکتانس خازن بسیار پایین‌تر است که منجر به بهره و ولتاژ خروجی بالاتر تقویت کننده مشتق گیر می‌شود.
با این حال، در فرکانس‌های بالا، مدار آپ امپ مشتق گیر ناپایدار می‌شود و شروع به نوسان می‌کند. این عمدتا به دلیل اثر مرتبه اول است، که پاسخ فرکانس مدار آپ امپ را تعیین می‌کند و باعث ایجاد پاسخ مرتبه دوم می‌شود، که در فرکانس‌های بالا ولتاژ خروجی بسیار بالاتر از آنچه مورد انتظار است می‌دهد. برای جلوگیری از این امر، باید با افزودن یک خازن اضافی با مقدار کم به موازات مقاومت فیدبک (Rf)، بهره فرکانس بالای مدار کاهش یابد.
خوب، با کمی محاسبات ریاضی، آنچه اتفاق می‌افتد را توضیح می‌دهیم! از آنجا که ولتاژ گره تقویت کننده عملیاتی در ترمینال ورودی وارونگر آن صفر است، جریان (i) عبوری از خازن به شرح زیر است:
بار خازن برابر است با ظرفیت ضرب در ولتاژ دو سر آن
بنابراین نرخ تغییر این بار برابر است با:
اما dQ/dt جریان خازن (i) است
که از آن یک ولتاژ خروجی ایده‌آل برای تقویت کننده مشتق گیر داریم:
بنابراین، ولتاژ خروجی (Vout) برابر است با ثابت -RfC ضرب در مشتق ولتاژ ورودی (Vin) نسبت به زمان. علامت منها (-) اختلاف فاز 180° را نشان می‌دهد، زیرا سیگنال ورودی به ترمینال ورودی معکوس کننده تقویت کننده عملیاتی متصل است.
یک نکته نهایی که باید ذکر شود این است که مدار آپ‌امپ مشتق گیر، در شکل ساده خود، در مقایسه با مدار تقویت کننده انتگرال گیر، که در مقاله قبل دیدیم، دارای دو عیب اصلی است. یکی این که در فرکانس‌های بالا، همانطور که گفته شد، ناپایدار بوده و دیگری این که ورودی خازنی، آن را نسبت به سیگنال‌های نویز تصادفی بسیار مستعد می‌کند و هر نویز یا هارمونیک موجود در مدار منبع، بیشتر از خود سیگنال ورودی تقویت می‌شود. به این دلیل که خروجی متناسب با شیب ولتاژ ورودی است. بنابراین برای دستیابی به پایداری حلقه بسته، به روشی برای محدود کردن پهنای باند نیاز است.
شکل موجهای آپ امپ مشتق گیر
اگر یک سیگنال مدام در حال تغییر مانند سیگنال نوع موج مربعی، مثلثی یا موج سینوسی به ورودی مدار تقویت کننده مشتق گیر اعمال کنیم، سیگنال خروجی حاصل تغییر می‌کند و شکل نهایی آن به ثابت زمانی RC ترکیب مقاومت-خازن بستگی دارد.
تقویت کننده مشتق گیر اصلاح شده
به دلیل دو عیب ذاتی که در بالا ذکر شد، «ناپایداری» و «نویز»، از مدار آپ امپ مشتق گیر با یک مقاومت و یک خازن برای اصلاح عملیات ریاضی مشتق استفاده زیادی نمی‌شود. بنابراین برای کاهش گین کلی حلقه بسته مدار در فرکانس های بالا، یک مقاومت اضافی (Rin) به ورودی اضافه می‌شود که در زیر نشان داده شده است.
افزودن مقاومت ورودی (Rin) افزایش بهره مشتق‌گیر را با نسبت Rf/Rin محدود می‌کند. مدار اکنون مانند یک تقویت‌کننده مشتق گیر در فرکانس‌های پایین و یک تقویت کننده با فیدبک مقاومتی در فرکانس‌های بالا عمل می‌کند که حذف نویز بسیار بهتری دارد.
میرایی بیشتر در فرکانس‌های بالاتر، با اتصال یک خازن (Cf) به موازات مقاومت فیدبک (Rf) مشتق گیر انجام می‌شود. پس این اساس فیلتر فعال بالا گذر را ایجاد می‌کند.
