اعداد باینری

بازدید: 230

فهرست مطالب

سیستم ­های دیجیتال و کامپیوترها جهت انتقال اطلاعات از اعداد باینری (دودویی) به صورت صفر و یک استفاده می‌­کنند.

مدارهای خطی یا آنالوگ (analogue) مانند تقویت کننده­ های AC، سیگنال­ هایی با فرکانس و دامنه متغیر را پردازش می­کنند، این در حالی است که در مدارهای دیجیتال تنها سیگنال­ هایی که دارای دو سطح ولتاژ  هستند، با نام­های منطق 1 (1 منطقی) و منطق 0 (0 منطقی) پردازش خواهند شد.

در سیستم ­های دیجیتال­، منطق 1 نماینده و نشان دهنده ولتاژ بالاتر است، که معمولا با عنوان مقدار بالا (HIGH value) نام­گذاری می­‌شود مانند 5 ولت، در حالی که منطق 0 نشان دهنده ولتاژ پایین است و معمولا با عنوان مقدار پایین (value LOW) شناخته می­‌شود، مانند 0 ولت و یا زمین.

مقادیر دیجیتالی 1 و 0 به منظور بیان دو سطح از ولتاژ گسسته بکار می­‌روند که معمولا در مدارهای دیجیتالی و کامپیوتری با عنوان اعداد باینری (BInary digiTS) یا به اختصار بیت (BITS) شناخته می­شوند.

بیت های باینری صفر و یک

در سیستم اعداد باینری تنها دو مقدار بولی (Boolean) به منظور نشان دادن منطق 1 و یا منطق 0 وجود دارد از این رو استفاده از این سیستم در مدارها و سیستم ­های الکترونیک دیجیتال بسیار مناسب است.

دستگاه اعداد باینری بر اساس دستگاه شماره گذاری پایه 2 رفتار می­‌کند و از قوانین ریاضی مشابه، حاکم بر دستگاه اعداد پایه 10 (مبنای ده­دهی) تبعیت می­کند.

بنابراین در اعداد باینری به جای توان­ های  مانند 1,10,100,1000 از توان­ های  مانند 1,2,4,8,16,36 استفاده می‌­شود و ارزش هر بیت دو برابر بیت قبل خواهد بود.

با وجود اینکه محدودیتی برای انتخاب ولتاژهای یک مدار دیجیتالی وجود ندارد همواره سعی می‌­شود در سیستم­های رایانه ­ای از ولتاژ کمتر از 10 ولت استفاده شود. در سیستم­ های دیجیتال، این ولتاژها سطوح منطقی (logic levels) نامیده می­‌شوند و سطح ولتاژ بالاتر نشان دهنده یک وضعیت HIGH است، در حالی که سطح پایین­تر ولتاژ بیانگر یک وضعیت LOW است. دستگاه اعداد باینری به هر دو وضعیت HIGH و LOW نیازمند است.

سیگنال­ ها و یا شکل موج­ های دیجیتالی، سطوح گسسته و یا متمایزی هستند که بین دو وضعیت HIGH وLOW به طور دائم در حال تغییر هستند. به منظور درک بیشتر تمایز سیگنال­ های دیجیتال از سایر سیگنال ­ها و همچنین سطوح ولتاژ HIGH و LOW، لازم به شناخت تعریف و دسته بندی­های مدارها و سیستم ­های الکترونیکی است.

مدارها و سیستم­ های الکترونیکی به دو دسته اصلی تقسیم می­‌شوند.

مدارهای آنالوگ (Analogue Circuits)

مدارهای آنالوگ و یا خطی، سطوح مختلف ولتاژ را که می­‌توانند در یک دوره زمانی متناوب بین مقدار مثبت و منفی متغیر باشند را تقویت و یا پاسخ می­‌دهد.

مدارهای دیجیتال (Digital circuits)

مدارهای دیجیتال، دو سطح ولتاژ گسسته مثبت و یا منفی را که همان سطوح منطقی 0 و 1 هستند را تولید و یا پاسخ می‌­دهند.

ولتاژ خروجی آنالوگ

تفاوت‌­های میان مدار آنالوگ و مدار دیجیتال در مثال زیر نشان داده شده است.

نمایش ولتاژ خروجی آنالوگ

در یک مدار آنالوگ، خروجی پتانسیومتر (potentiometer) با چرخاندن ترمینال متحرک پتانسیومتر بین صفر ولت و ولتاژ ماکزیمم (Vmax) تغییر خواهد کرد. ولتاژ خروجی می‌­تواند به آرامی و یا به سرعت از یک مقدار به مقدار دیگر متغیر باشد، بنابراین هیچ تغییر ناگهانی یا پله­ای بین دو سطح ولتاژ ایجاد نخواهد شد. در نتیجه یک ولتاژ خروجی متغیر و همچنین پیوسته ایجاد می­‌شود. دما، فشار، سطح مایع و شدت نور نمونه ­هایی از سیگنال ­های آنالوگ هستند.

ولتاژ خروجی دیجیتال

با جایگذاری زنجیره­ای از مقاومت ­ها که به صورت سری به یکدیگر متصل شده‌­اند، به جای استفاده از تنها یک مقاومت متغییر، و همچنین استفاده از یک سوئیچ (کلید) چرخان به جای ترمینال متحرک، مدار بررسی شده در مثال فوق به یک مدار دیجیتال تبدیل خواهد شد. اتصال سوئیچ چرخان به محل اتصال هر مقاومت به مقاومت مجاور (گره‌­ها) یک شبکه تقسیم ولتاژ ساده را مانند شکل را ایجاد می‌­کند. با چرخش سوئیچ از یک موقعیت (گره) به موقعیت بعدی، ولتاژ خروجی به سرعت مقادیر گسسته و متمایزی را نمایش می­‌دهد. همان طور که در نمودار خروجی نشان داده شده است، تغییرات ولتاژ خروجی نهایی بسته به موقعیت سوئیچ، ضرایبی از  1.0 ولت خواهد بود.

به بیان دیگر ولتاژ خروجی قادر است مقادیر 3 و یا 2 ولت را اختیار کند نه مقادیر اعشاری مانند 2.5 یا 4.6 .

با افزایش تعداد عناصر مقاومتی در شبکه تقسیم ولتاژ و همچنین استفاده از یک سوئیچ چند موقعیتی، تعداد مراحل سوئیچ گسسته افزایش خواهد یافت، که این عمل سطوح ولتاژ خروجی کوچک­تر و دقیق­تری را تولید خواهد کرد.

نمایش ولتاژ خروجی دیجیتال

عمده تفاوت موجود بین سیگنال­ ها یا کمیت آنالوگ وسیگنال­ های دیجیتال این است که، سیگنال ­های آنالوگ با گذشت زمان به صورت پیوسته و دائم تغییر می­‌کنند، در حالی که یک کمیت دیجیتال تنها دارای مقادیر گسسته و پله‌­ای (گام به گام) HIGH-LOW است.

برای مثال: کلیدهای روشنایی معمولی، تنها دو حالت روشن (HIGH) و یا خاموش (LOW) را ایجاد می‌­کنند و لامپ تنها قادر است در هر موقعیت سوئیچ مشخص، تنها یکی از حالات روشن و یا خاموش را تجربه کند. در نتیجه فاصله­‌ای بین تولید خروجی دیجیتال ON_OFF وجود نخواهد داشت.

از طرف دیگر، نوع دیگری از سویچ­ های روشنایی به نام دیمر (Dimmer) با تولید یک خروجی آنالوگ، دامنه متغیری از حداکثر روشنایی تا خاموشی مطلق نور یک لامپ را ایجاد می‌­کنند.

برخی از مدارها، توسط مبدل­ های تبدیل سیگنال آنالوگ به دیجیتال (ADC) و همچنین مبدل سیگنال دیجیتال به آنالوگ (DAC)، سیگنال ­های خروجی را به نوع خروجی دلخواه تبدیل می­کنند. در هر صورت، سیگنال ورودی یا خروجی دیجیتال معادل مقدار باینری یک سیگنال آنالوگ خواهد بود.

سطوح منطقی دیجیتال

در تمام مدارهای الکترونیکی و کامپیوتری، تنها دو سطح منطقی مجاز به نمایش یک وضعیت واحد هستند. این سطوح با عنوان منطق 1 و منطق 0 و یا HIGH_LOW و OF_ON معرفی می‌­شوند. اکثر سیستم های منطقی از منطق مثبت استفاده می کنند، در این صورت منطق 0 نشان دهنده‌­ی ولتاژ صفر و منطق 1 نماینده ولتاژ بالاتر است. به عنوان مثال ، 5 ولت در منطق TTL.

به طور کلی جهت جلوگیری از بروز خطا در مدارهای منطقی، تغییرات سطوح ولتاژ از 0 به 1 و یا 1 به 0 بسیار سریع اتفاق خواهد افتاد.

در استاندارد TTL (Transistor Transistor logic)، دامنه ولتاژ ورودی و خروجی IC ها دارای محدودیت مشخصی است. این محدودیت‌­ها سبب دقت در تعریف مقدار منطق  1 و 0 خواهد شد.

سطوح ولتاژ ورودی و خروجی TTL

بر اساس تعریف فوق، هنگام استفاده از منبع تغذیه +5 ولت، هر ولتاژ ورودی با مقدار بین 2 و 5 ولت به عنوان منطق 1 و هر ولتاژ ورودی با مقدار کمتر از 0.8 ولت به عنوان منطق 0 شناخته می‌­شود. به همین ترتیب در حالی که خروجی یک گیت منطقی بین 2.7 و 5 ولت باشد، نشان ­دهنده منطق 1 و هر ولتاژ خروجی با مقدار کمتر از 0.4 ولت نشان­ دهنده منطق 0 خواهد بود. این مقادیر با عنوان منطق مثبت شناخته می­‌شوند.

در مدارهای دیجیتال و رایانه­ ها معمولا از اعداد باینری استفاده می­‌شوند. دستگاه اعداد باینری تنها از دو رقم 0 و 1 جهت نمایش اعداد مختلف استفاده می‌­کنند، از این رو برای کد گذاری و نمایش سیگنال­ های دیجیتال مناسب هستند.

منبع:

https://www.electronics-tutorials.ws/binary/bin_1.html

نظرتان را درباره این مقاله بگویید 2 نظر

5 2
اعداد باینری

مقالات مرتبط

بروزترین مقالات

این مقاله را با دوستانتان به اشتراک بگذارید!

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

فروشگاه
علاقه مندی
0 محصول سبد خرید
حساب کاربری من