30 فروردین 1401

ترانسفورماتور سه فاز

بازدید: 2011

30 فروردین 1401

ترانسفورماتور سه فاز

بازدید: 2011

ترانسفورماتورهای سه‌فاز ستون فقرات توزیع توان الکتریکی هستند؛ چه سیم‌پیچ‌های متصل آنها مثلث، چه ستاره باشد.

ترانسفورماتور سه فاز چیست ؟

تا اینجا ساخت و عملکرد یک ترانسفورماتور ولتاژ تک فاز دو سیم‌پیچی را بررسی کردیم؛ که می‌توان ولتاژ ثانویه‌ی آن را نسبت به ولتاژ تغذیه‌ی اولیه، افزایش یا کاهش داد. اما ترانسفورماتورهای ولتاژ را می‌توان برای اتصال نه تنها تک فاز، بلکه دوفاز، سه‌فاز، شش فاز و حتی ترکیبات پیچیده تا 24 فاز، برای برخی از ترانسفورماتورهای یکسوکننده DC ساخت.

اگر سیم‌پیچ‌های اولیه‌ی سه ترانسفورماتور تک فاز را به یکدیگر و سیم‌پیچ‌های ثانویه آنها را نیز به هم وصل کنیم؛ می‌توانیم از ترانسفورماتورها در یک منبع تغذیه‌ی سه‌فاز استفاده کنیم.

سه‌فاز که به‌صورت 3‌فاز یا 3ϕ نیز نوشته می‌شود؛ برای تولید، انتقال و توزیع توان الکتریکی و همچنین برای کلیه‌ی مصارف صنعتی استفاده می‌شود. منابع سه‌فاز، دارای مزایای الکتریکی زیادی نسبت به توان تک فاز هستند و هنگام درنظر گرفتن ترانسفورماتورهای سه‌فاز، باید با سه ولتاژ و جریان متناوب که در زمان 120 درجه اختلاف دارند؛ مطابق شکل زیر برخورد کنیم.

{ درباره مفاهیم ولتاژ، جریان و مقاومت بیشتر بدانید }

ولتاژها و جریان‌های سه‌فاز

درجایی‌که: V_L، ولتاژ خط به خط و V_P، ولتاژ فاز به خنثی است.

ترانسفورماتور نمی‌تواند به‌عنوان یک دستگاه تغییر فاز عمل کند و تک‌فاز را به سه‌فاز و سه‌فاز را به تک‌فاز تبدیل کند. برای اینکه اتصالات ترانسفورماتور با منابع سه‌فاز سازگار باشد؛ باید آنها را به روشی خاص به یکدیگر متصل کنیم تا یک پیکربندی ترانسفورماتور سه‌فاز تشکیل شود.

ترانسفورماتور سه‌فاز یا ترانسفورماتور 3ϕ را می‌توان با اتصال سه‌ ترانسفورماتور تک‌فاز به یکدیگر و درنتیجه تشکیل یک بانک ترانسفورماتور سه‌فاز یا با استفاده از یک ترانسفورماتور سه‌فاز از پیش مونتاژشده و متعادل که شامل سه‌جفت ترانسفورماتور تک فاز است؛ ساخت. سیم‌پیچ‌های فاز روی یک هسته‌ی لمینت‌شده نصب شده‌اند.

مزایای ساخت یک ترانسفورماتور تک فاز، این است؛ که برای همان نرخ kVA ،کوچکتر، ارزان‌تر و سبک‌تر از سه ترانسفورماتور تک فاز مجزا خواهدبود؛ که به یکدیگر متصل هستند؛ زیرا هسته‌ی مس و آهن، به‌طور موثرتری استفاده می‌شود. روش‌های اتصال سیم‌پیچ‌های اولیه و ثانویه، چه با استفاده از یک ترانسفورماتور سه‌فاز یا سه‌ ترانسفورماتور تک‌فاز مجزا، یکسان است. مدار زیر را درنظر بگیرید:

اتصالات ترانسفورماتور سه‌فاز

سیم‌پیچ‌های اولیه و ثانویه ترانسفورماتور را می‌توان در پیکربندی‌های مختلف به‌هم متصل نمود؛ تا عملا هر نیازی را برآورده‌کند. در مورد سیم‌پیچ‌های ترانسفورماتور سه‌فاز، سه شکل اتصال امکان‌پذیر است: “ستاره”(وای)، “مثلث”(مش) و”ستاره‌ی بهم پیوسته”(زیگزاگ).

بسته به استفاده از ترانسفورماتور، ترکیب سه سیم‌پیچ ترانسفورماتور ممکن است؛ اتصال مثلث اولیه و اتصال ستاره ثانویه، یا ستاره-مثلث، ستاره-ستاره یا مثلث-مثلث باشد. هنگامی‌که، از ترانسفورماتورها برای ارائه‌ی سه یا فاز بیشتری استفاده می‌شود؛ به‌طورکلی، ترانسفورماتور چندفازی نامیده می‌شود.

پیکربندی‌های ستاره و مثلث ترانسفورماتور سه‌فاز

اما منظور ما از “ستاره” ( همچنین به‌عنوان وای) و “مثلث” (همچنین به‌عنوان مش) در ارتباط با اتصالات ترانسفورماتور سه‌فاز چیست؟ ترانسفورماتور سه‌فاز دارای سه مجموعه‌ی سیم‌پیچ اولیه و ثانویه است. بسته به نحوه‌ی اتصال این مجموعه از سیم‌پیچ‌ها، تعیین می‌کند؛ که آیا اتصال یک پیکربندی ستاره یا مثلث است.

سه ولتاژ موجود که هرکدام دارای تفاوت 120 درجه الکتریکی، می‌باشند؛ نه تنها درمورد تعیین اتصالات الکتریکی مورداستفاده در هر دو طرف اولیه و ثانویه، نقش دارند؛ بلکه تعیین‌کننده‌ی شارش جریان ترانسفورماتور نیز هستند.

با اتصال سه ترانسفورماتور تک فاز به یکدیگر، شار مغناطیسی در سه ترانسفورماتور 120 درجه‌ی زمانی، باهم اختلاف فاز دارند. با یک ترانسفورماتور سه‌فاز، سه شار مغناطیسی در هسته، در فاز زمانی 120 درجه تفاوت دارند.

روش استاندارد برای برچسب‌گذاری سیم‌پیچ ترانسفورماتور سه‌فاز، این است؛ که سه سیم‌پیچ اولیه را با حروف بزرگ A، B و C برچسب‌گذاری کنیم؛ که برای نشان‌دادن سه‌فاز منفرد قرمز، زرد و آبی استفاده می‌شود. سه سیم‌پیچ ثانویه را با حروف کوچک a، b و c برچسب‌گذاری می‌کنیم. هر سیم‌پیچ دارای دو سراست؛ که معمولا با شماره‌های 1 و 2 مشخص می‌شود؛ به‌طوری‌که، برای مثال، سیم‌پیچ دوم اولیه، دارای دو سر است که با B1 و B2 برچسب‌گذاری می‌شود؛ درحالی‌که، سیم‌پیچ سوم سیم‌پیچ ثانویه با c1 و c2 برچسب‌گذاری می‌شود.

{ درباره مغناطیس بیشتر بدانید }

پیکربندی‌های ستاره و مثلث ترانسفورماتور

نمادها معمولا در ترانسفورماتور سه‌فاز برای نشان‌دادن نوع یا انواع اتصالات مورداستفاده با حروف بزرگ Y برای اتصال ستاره، D برای اتصال مثلث و Z برای اتصال ستاره‌ی بهم پیوسته و برای سیم‌پیچ‌های اولیه است. برای سیم‌پیچ‌های ثانویه به ترتیب از d، y و z استفاده می‌شود. پس اتصال ستاره- ستاره به‌صورت Yy، اتصال مثلث-مثلث به‌صورت Dd، اتصال ستاره‌ی بهم پیوسته به‌صورت Zz برای همان اتصال ترانسفورماتور، خواهدبود.

شناسایی سیم‌پیچ ترانسفورماتور

اتصال	سیم پیچ اولیه	سیم پیچ ثانویه
دلتا (مثلث)	D	d
ستاره	Y	y
به هم پیوسته	Z	z

اکنون می‌دانیم؛ که چهار روش مختلف وجود دارد؛ که سه ترانسفورماتور تک فاز ممکن است؛ به هم متصل شوند. این چهار پیکربندی استاندارد به‌صورت مثلث-مثلث (Dd)، ستاره-ستاره (Yy)، ستاره-مثلث (Yd) و مثلث-ستاره (Dy) است.

ترانسفورماتورها برای عملکرد ولتاژ بالا، وقتی در اتصال ستاره قرار دارند؛ دارای مزیت کاهش ولتاژ در یک ترانسفورماتور منفرد، کاهش تعداد دورهای موردنیاز و افزایش اندازه‌ی هادی‌ها هستند؛ که سبب می‌شود؛ تا سیم‌پیچ کویل‌ها عایق‌تر و ارزان‌تر از ترانسفورماتورهای مثلث باشد.

با این‌حال، اتصال مثلث-مثلث یک مزیت بزرگ نسبت به پیکربندی ستاره-مثلث دارد و آن این است؛ که اگر یکی از سه ترانسفورماتور خراب یا غیرفعال شود؛ دو ترانسفورماتور باقی‌مانده، می‌توانند توان سه فاز را به مدار تحویل داده و تقریبا دو سوم خروجی اصلی یک واحد ترانسفورماتور را تامین کند.

اتصالات مثلث و مثلث ترانسفورماتور

در یک گروهی از ترانسفورماتورهای اتصال مثلث (Dd)، ولتاژ خط،V_L برابر با ولتاژ منبع تغذیه، V_S ، V_L=V_S است. اما جریان در هر سیم‌پیچ فاز به‌صورت جریان خط است؛ درجایی‌که، I_L جریان خط می‌باشد.

یکی از معایب ترانسفورماتورهای سه‌فاز اتصال مثلث، این است؛ که هر ترانسفورماتور باید برای ولتاژ خط کامل (در مثال ما، 100 ولت) و 57.7 درصد جریان خط، پیچیده شود. تعداد دورهای بیشتر در سیم‌پیچ، همراه با عایق بین دورها، نیاز به سیم‌پیچ بزرگتر و گران‌تر از اتصال ستاره دارد. یکی دیگر از معایب ترانسفورماتورهای سه‌فاز اتصال مثلث، این است؛ که اتصال “خنثی” یا مشترک، در آن وجود ندارد.

در آرایش ستاره-ستاره (Yy)یا (وای-وای)، هر ترانسفورماتور دارای یک ترمینال متصل به یک اتصال مشترک یا نقطه‌ی خنثی است؛ که سه انتهای باقی‌مانده از سیم‌پیچ‌های اولیه به منبع تغذیه سه‌فاز متصل است. تعداد دور در سیم‌پیچ ترانسفورماتور برای اتصال ستاره‌، 57.7 درصد، برای اتصال مثلث موردنیاز است.

اتصال ستاره، نیاز به استفاده از سه ترانسفورماتور دارد و اگر هریک از ترانسفورماتور خطا داشته باشد یا غیرفعال شود؛ ممکن است؛ کل گروه غیرفعال شود. با این وجود، ترانسفورماتور سه‌فاز اتصال ستاره، به‌خصوص در سیستم‌های توزیع توان الکتریکی راحت و مقرون به‌صرفه است؛ زیرا سیم چهارم ممکن است؛ به‌عنوان یک نقطه‌ی خنثی (n) از اتصال ستاره ثانویه سه‌فاز به‌صورت زیر استفاده شود.

اتصالات ستاره و ستاره ترانسفورماتور

ولتاژ بین هر خط از ترانسفورماتور سه‌فاز، ولتاژ خط، V_L خوانده می‌شود؛ درحالی‌که، ولتاژ بین هر خط و نقطه‌ی خنثی یک ترانسفورماتور اتصال ستاره، ولتاژ فاز، V_P نام دارد. این ولتاژ فاز بین نقطه‌ی خنثی و هر یک از اتصالات خط برابر با ولتاژ خط است. پس از بالا، ولتاژ فاز سمت اولیه، V_P به‌صورت زیر است.

جریان ثانویه در هر فاز از گروه ترانسفورماتورهای اتصال ستاره، برابر با جریان خط منبع تغذیه یعنی I_L=I_S است.

پس رابطه‌ی بین ولتاژ و جریان خط و فاز در یک سیستم سه‌فاز، را می‌توان به‌صورت زیر خلاصه کرد:

ولتاژ و جریان سه‌فاز

اتصال	ولتاژ فاز	ولتاژ خط	جریان فاز	جریان خط
ستاره	Vp=VL÷√3	VL=√3×Vp	Ip=IL	IL=Ip
دلتا (مثلث)	Vp=VL	VL=Vp	Ip=IL÷√3	IL=√3×Ip

درجایی‌که، دوباره،V_L ولتاژ خط به خط و V_P ولتاژ فاز به خنثی، چه در سمت اولیه و چه ثانویه است.

سایر اتصالات ممکن برای ترانسفورماتورهای سه‌فاز، ستاره-مثلث، Yd ،درجایی‌که سیم‌پیچ اولیه، اتصال ستاره و سیم‌پیچ ثانویه، اتصال مثلث است؛ یا مثلث-ستاره، Dy درجایی‌که سیم‌پیچ اولیه، اتصال مثلث و سیم‌پیچ ثانویه، اتصال ستاره می‌باشد.

ترانسفورماتورهای اتصال مثلث-ستاره، به‌طور گسترده‌ای در توزیع توان کم استفاده می‌شوند؛ که سیم‌پیچ‌های اولیه یک بار متعادل سه سیم را برای شرکت برق فراهم می‌کنند؛ درحالی‌که، سیم‌پیچ‌های ثانویه، سیم چهارم خنثی یا اتصال زمین موردنیاز را فراهم می‌کنند.

هنگامی‌که، سمت اولیه و ثانویه دارای انواع مختلف اتصالات سیم‌پیچ ستاره یا مثلث باشد؛ نسبت دور کلی ترانسفورماتور، پیچیده‌تر می‌شود. اگر یک ترانسفورماتور سه‌فاز، به‌صورت مثلث مثلث (Dd) یا ستاره ستاره (Yy) وصل شود؛ ترانسفورماتور پتانسیل داشتن نسبت دور 1:1 را دارد. یعنی ولتاژ ورودی و خروجی برای سیم‌پیچ‌ها یکسان است.

با این وجود، اگر یک ترانسفورماتور سه‌فاز، به‌صورت ستاره-مثلث (Yd) متصل شود؛ هراتصال ستاره‌ی سیم‌پیچ اولیه، ولتاژ فاز V_P منبع تغذیه را دریافت می‌کند؛ که برابر با است.

پس هر سیم‌پیچ ثانویه مربوطه، همان ولتاژ القایی را در خود خواهد داشت و از آنجایی‌که، این سیم‌پیچ‌ها به‌صورت اتصال مثلث می‌باشند؛ ولتاژ به ولتاژ خط ثانویه، تبدیل می‌شود. پس با یک نسبت دور 1:1، ترانسفورماتور اتصال مثلث-ستاره، یک نسبت ولتاژ خط کاهشی را فراهم می‌کند.

پس برای یک ترانسفورماتور اتصال ستاره-مثلث (Yd) نسبت دور خواهدبود:

نسبت دورهای ستاره - مثلث

به همین ترتیب، برای یک اتصال مثلث-ستاره (Dy) ترانسفورماتور با نسبت دور 1:1، ترانسفورماتور نسبت ولتاژ خط افزایشی 1: را فراهم می‌کند. پس برای یک ترانسفورماتور اتصال مثلث-ستاره، نسبت دورها خواهد بود:

نسبت دورهای مثلث - ستاره

پس برای چهار پیکربندی اصلی یک ترانسفورماتور سه‌فاز، می‌توان ولتاژها و جریان‌های ثانویه ترانسفورماتور را باتوجه به ولتاژ خط اولیه، V_L و جریان خط اولیه‌ی آن،I_L همانطور که در جدول زیر نشان داده شده‌است؛ فهرست کرد.

خط ولتاژ و جریان ترانسفورماتور سه‌فاز

درجایی‌که: n برابر با “نسبت دور” (T.R.) ترانسفورماتور تعداد سیم‌پیچ‌ ثانویه، N_S تقسیم بر تعداد سیم‌پیچ اولیه، N_P(N_S/N_P) است و V_L ولتاژ خط به خط نسبت به V_P که ولتاژ فاز به خنثی می‌باشد؛ است.

مثال ترانسفورماتور سه‌فاز

سیم‌پیچ اولیه یک مثلث-ستاره (Dy) متصل به یک ترانسفورماتور، با یک منبع تغذیه‌ی سه فاز 100 ولت و 50 هرتز، تغذیه می‌شود. اگر ترانسفورماتور، دارای 500 دور در سیم‌پیچ اولیه و 100 دور در سیم‌پیچ ثانویه باشد؛ ولتاژها و جریان‌های جانبی ثانویه را محاسبه کنید.

اطلاعات داده‌شده: نرخ ترانسفورماتور: 50VA، ولتاژ خط منبع: 100 ولت، دور اولیه: 500، دور ثانویه: 100.

پس سمت ثانویه ترانسفورماتور، یک ولتاژ خط، V_LINE حدود 35 ولت، ولتاژ فاز ثانویه، V_PHASE 20 ولت را در 0.834 آمپر، تامین می‌کند.

ساخت ترانسفورماتور سه‌فاز

پیش از این گفتیم؛ که ترانسفورماتور سه‌فاز، عملا سه ترانسفورماتور تک فاز متصل به‌هم روی یک هسته‌ی لمینت‌شده است و می‌توان با ترکیب سه سیم‌پیچ در یک مدار مغناطیسی منفرد، همانطور که نشان داده شده‌است؛ در هزینه، اندازه و وزن صرفه‌جویی کرد.

یک ترانسفورماتور سه‌فاز، درحالت کلی، دارای سه مدار مغناطیسی است؛ که برای ایجاد توزیع یکنواخت شار دی‌الکتریک بین سیم‌پیچ‌های ولتاژ بالا و پایین، به‌هم متصل می‌شوند. استثنای این قانون، ترانسفورماتورهای پوسته‌ای سه‌فاز هستند. در نوع ساخت پوسته، با وجود اینکه سه‌ هسته باهم هستنند؛ درهم تنیده نشده‌اند.

ترانسفورماتور سه‌فاز نوع هسته و با سه‌پایه، رایج‌ترین روش ساخت ترانسفورماتور سه‌فاز است؛ که اجازه می‌دهد؛ فازها به‌صورت مغناطیسی به‌هم متصل شوند. شار هر پایه، از دو پایه‌ی دیگر برای مسیر برگشت خود استفاده می‌کند و سه شار مغناطیسی در هسته‌ تولیدشده توسط ولتاژهای خط، دارای 120 درجه زمانی اختلاف می‌باشند. بنابراین، شار در هسته، تقریبا سینوسی باقی می‌ماند و یک ولتاژ تغذیه‌ی ثانویه‌ی سینوسی تولید می‌کند.

ساخت ترانسفورماتور سه‌فاز پنج پایه‌ی پوسته‌ای، سنگین‌تر و گران‌تر از نوع هسته است. هسته‌های پنج پایه، معمولا برای ترانسفورماتورهای توان بسیار بزرگ استفاده می‌شوند؛ زیرا می‌توانند با ارتفاع کم ساخته‌شوند. مواد هسته‌ای ترانسفورماتورهای پوسته، سیم‌پیچ‌های الکتریکی، محفظه‌ی فولادی و خنک‌کننده تقریبا مشابه انواع بزرگتر تک فاز می‌باشند.