24 فروردین 1401

بارگذاری ترانسفورماتور

بازدید: 560

24 فروردین 1401

بارگذاری ترانسفورماتور

بازدید: 560

ترانسفورماتورها، می‌توانند ولتاژ را برروی سیم‌پیچ ثانویه‌ی خود فراهم‌کنند، اما برای انتقال توان الکتریکی بین ورودی و خروجی، نیاز به بارگذاری دارند.

بارگذاری ترانسفورماتور چیست؟

در مقاله‌های قبلی ترانسفورماتور فرض کردیم که ترانسفورماتور ایده‌آل است؛ یعنی اتلاف هسته یا اتلاف مس در سیم‌پیچ ترانسفورماتور وجود ندارد. با این‌حال، در ترانسفورماتورهای دنیای واقعی، همیشه اتلاف مربوط به بارگذاری ترانسفورماتور، وجود خواهدداشت؛ زیرا برروی ترانسفورماتور بار (Load) قرار می‌گیرد. اما منظور ما از بارگذاری ترانسفورماتور چیست؟

ابتدا بیایید ببینیم؛در زمانی‌که ترانسفورماتور در شرایط “بدون بار” قرار دارد؛ چه اتفاقی برای آن رخ می‌دهد؟! یعنی هیچ بار الکتریکی متصل به سیم‌پیچ ثانویه نیست و از این‌رو، شارش جریان ثانویه وجود ندارد.

یک ترانسفورماتور، زمانی درحالت “بدون‌بار” قرار دارد؛ که سمت سیم‌پیچ ثانویه‌ی آن، مدار باز باشد یا به بیان‌دیگر، هیچ باری به آن متصل نبوده و بار ترانسفورماتور، صفر باشد. زمانی‌که یک منبع سینوسی AC به سیم‌پیچ اولیه‌ی ترانسفورماتور، متصل می‌شود؛ یک جریان کوچک، I_OPEN به‌دلیل حضور ولتاژ منبع اولیه، در سیم‌پیچ کویل اولیه، شارش خواهدیافت.

با مدارباز بودن سمت ثانویه و عدم اتصال به آن، یک EMF برگشتی به‌همراه رزیستانس سیم‌پیچ اولیه، سبب محدودکردن جریان اولیه می‌شود. بدیهی است؛ که این جریان اولیه بدون بار(I_O) باید برای حفظ میدان مغناطیسی کافی برای تولید emf برگشتی، کفایت کند. مدار زیر را در نظر بگیرید.

{ درباره مغناطیس بیشتر بدانید }

وضعیت "بدون بار" ترانسفورماتور

آمپرمتر بالا جریان کمی را نشان می‌دهد؛ که از سیم‌پیچ اولیه می‌گذرد؛ حتی اگر سمت ثانویه، مدارباز باشد. این جریان اولیه‌ی بدون‌بار از دو جز تشکیل شده‌است:

یک جریان هم‌فاز، I_E که اتلاف هسته (جریان گردابی و هیسترزیس) را تامین می‌کند.
یک جریان کوچک، I_M در زاویه‌ی 90 درجه با ولتاژ، که شار مغناطیسی را تنظیم می‌کند.

توجه داشته‌باشید؛ که این جریان اولیه‌ی بدون بار، I_O در مقایسه با جریان بار کامل معمولی ترانسفورماتور، بسیار کوچک است. هم‌چنین به‌دلیل اتلاف آهنی موجود در هسته و نیز مقدار کمی اتلاف مس در سیم‌پیچ اولیه، I_O از نظر زاویه با مقدار 90°(cosϕ=0) از ولتاژ منبع، V_P عقب نمی‌ماند و اختلاف زاویه‌ی فاز کمی وجود دارد.

مثال 1- بارگذاری ترانسفورماتور

یک ترانسفورماتور تک فاز دارای جزء انرژی، I_E برابر با 2 آمپر و جزء مغناطیسی، I_M برابر با 5 آمپر است. جریان بدون بار، I_O و فاکتور توان حاصل را بیابید.

بارگذاری ترانسفورماتور

هنگامی‌که، بارالکتریکی به سیم‌پیچ ثانویه ترانسفورماتور متصل می‌شود و بارگذاری ترانسفورماتور بزرگتر از صفر بوده و شارش جریان در سیم‌پیچ ثانویه انجام گرفته و به بار می‌رسد؛ این جریان ثانویه، به‌دلیل ولتاژ ثانویه‌ی القایی است؛ که توسط شارمغناطیسی ایجادشده در هسته از جریان اولیه به وجود می‌آید.

جریان ثانویه،I_S که توسط مشخصه‌های بار تعیین می‌شود؛ یک میدان مغناطیسی ثانویه‌ی خودالقاشده، φ_S را در هسته‌ی ترانسفورماتور تولید می‌کند؛ که در جهت مخالف با میدان اولیه‌ی اصلی، φ_P است. این دو میدان ‌مغناطیسی به‌دلیل مخالفت با یکدیگر، سبب یک میدان مغناطیسی ترکیب‌شده‌ی برآیند، با قدرتی کمتر از یک تک میدان که توسط سیم‌پیچ اولیه به‌تنهایی، در زمان مدارباز بودن مدار ثانویه تولید شده‌بود؛ می‌شود.

این میدان مغناطیسی ترکیبی، EMF برگشتی سیم‌پیچ اولیه را کاهش می‌دهد و سبب می‌شود؛ جریان اولیه، I_P کمی افزایش‌یابد. جریان اولیه تا زمانی‌که میدان مغناطیسی هسته به قدرت اولیه‌ی خود بازگردد؛ به افزایش‌یافتن، ادامه می‌دهد و برای اینکه ترانسفورماتور به‌درستی عمل‌کند؛ همیشه باید یک شرایط تعادل بین میدان مغناطیسی اولیه و ثانویه، وجود داشته‌باشد. این امر باعث می‌شود؛ که توان در دو سمت اولیه و ثانویه متعادل و یکسان باشد. مدار زیر را درنظر بگیرید.

می‌دانیم که نسبت دور یک ترانسفورماتور، بیان می‌کند که کل ولتاژ القایی در هر سیم‌پیچ، متناسب با تعداد دورهای آن سیم‌پیچ است و همچنین توان خروجی و توان ورودی ترانسفورماتور برابر با ضرب ولت در آمپر (V x I) می‌باشد؛ از این‌رو :

اما از قبل می‌دانیم؛ که نسبت ولتاژ یک ترانسفورماتور برابر با نسبت دور آن است یعنی “نسبت ولتاژ= نسبت دور”، پس رابطه‌ی بین ولتاژ، جریان و تعداد دور در یک ترانسفورماتور را می‌توان به‌هم مرتبط کرد و بنابراین، به‌صورت زیر ارائه نمود:

{ درباره مفاهیم جریان و ولتاژ بیشتر بدانید }

نسبت ترانسفورماتور

در فرمول بالا:

N_P/N_S=V_P/V_{S :} نشان‌دهنده‌ی نسبت ولتاژ است

N_P/N_S=I_S/I_{P :} نشان‌دهنده‌ی نسبت جریان است.

توجه داشته‌باشید؛ که جریان با ولتاژ و تعداد دورها، نسبت معکوس دارد. این بدان معنی است؛ که با بارگذاری ترانسفورماتور روی سیم‌پیچ ثانویه، برای حفظ سطح توان متعادل در سیم‌پیچ‌های ترانسفورماتور، درصورت افزایش ولتاژ، جریان باید کاهش یابد و برعکس. به‌عبارت دیگر، “ولتاژ بیشتر-جریان کمتر” یا “ولتاژ کمتر-جریان بیشتر”.

از آنجایی‌که؛ که نسبت ترانسفورماتور، رابطه‌ی بین تعداد دورهای اولیه و ثانویه، ولتاژ دوسر هر سیم‌پیچ و جریان جاری در سیم‌پیچ‌ها است؛ می‌توانیم معادله‌ی نسبت ترانسفورماتور بالا را برای یافتن مقدار هر ولتاژ (V)، جریان (I) یا نسبت دور (N) مجهول، بازآرایی کنیم؛ همانطورکه در زیر نشان داده شده‌است.

مجموع جریان گرفته‌شده از منبع توسط سیم‌پیچ اولیه، جمع برداری جریان بدون بار،I_O و جریان منبع اضافی، I₁ درنتیجه‌ی بارگذاری ترانسفوماتور ثانویه است؛ که از منبع ولتاژ با زاویه‌ی φ عقب می‌ماند. این رابطه را می‌توانیم با دیاگرام فازوری نمایش دهیم.

جریان بارگذاری ترانسفورماتور

اگر جریان‌های I_S و I_O به ما داده‌شود؛ می‌توانیم جریان اولیه، I_P را با استفاده از روش‌های زیر بیابیم.

مثال 2- بارگذاری ترانسفورماتور

یک ترانسفورماتور تک فاز دارای 1000 دور در سمت سیم‌پیچ اولیه‌ و 200 دور در سمت سیم‌پیچ ثانویه‌ی خود است. جریان “بدون‌بار” ترانسفورماتور که از منبع گرفته می‌شود؛ 3 آمپر با فاکتور توان 0.2 عقب‌تر ‌است. جریان سیم‌پیچ اولیه،I_P و فاکتور توان،ϕ را در زمانی‌که جریان ثانویه تامین‌کننده‌ی بار ترانسفورماتور 280 آمپر با زاویه‌فاز عقب‌مانده‌ی 0.8 است؛ را بیابید.

ممکن است؛ متوجه شده‌باشید که زاویه‌ی فاز جریان اولیه، ϕ_P تقریبا مشابه زاویه‌ی فاز جریان ثانویه، ϕ_Sاست. این امر به دلیل این واقعیت است که جریان بدون‌بار 3 آمپر در مقایسه با جریان 56 آمپر که توسط سیم‌پیچ اولیه و از منبع گرفته می‌شود؛ بسیار کوچک‌تر است.

در دنیای واقعی، سیم‌پیچ‌های ترانسفورماتور دارای هردو امپدانس‌ X_L و R هستند. این امپدانس‌ها باید هنگام ترسیم نمودارهای فازور ،درنظر گرفته‌شوند؛ زیرا این امپدانس‌های داخلی باعث افت ولتاژ در سیم‌پیچ‌های ترانسفوماتور می‌شوند. امپدانس‌های داخلی به‌دلیل رزیستانس سیم‌پیچ‌ها و افت اندوکتانسی با نام راکتانس نشتی، ناشی از شار نشتی وجود دارد. امپدانس‌های داخلی، به‌صورت زیر ارائه می‌شوند:

ترکیب امپدانس‌های ترانسفورماتور

برای ارجاع یک رزیستانس یا راکتانس از یک سمت ترانسفورماتور به سمت دیگر، باید ضرب یا تقسیم در مجذور نسبت دورها (²(نسبت دورها)) انجام شود. پس برای ارجاع (یا انعکاس) امپدانس‌ها (رزیستانس یا راکتانس) از سمت ثانویه به اولیه‌ی ترانسفورماتور باید در مجذور نسبت دورها،N² ضرب کنیم و هنگام اراجاع امپدانس‌های اولیه به سمت ثانویه، باید بر مجذور نسبت دورها تقسیم کنیم. از این‌رو، انعکاس ثانویه به اولیه، سبب افزایش R و X می‌شود؛ درحالی‌که، انعکاس اولیه به ثانویه، سبب کاهش R و X توسط مقدار تعیین‌شده توسط N² می‌شود. این ارجاع یا انعکاس امپدانس‌ها به‌همان اندازه برای مقاومت بار متصل و راکتانس نیز اعمال می‌شود.

پس برای مثال، برای ارجاع رزیستانس ثانویه‌ی 20 اهم به سمت اولیه، زمانی‌که نسبت دورها 8:1 است؛ حاصل مقدار مقاومتی اولیه‌ی جدید برابر با 2x 8² = 128Ω است؛ درحالی‌که، حاصل رزیستانس اولیه‌ی 2 اهم، برابر با مقدار مقاومتی ثانویه‌ی 0.03125Ω می‌شود.

رگولاسیون ولتاژ ترانسفورماتور

رگولاسیون ولتاژ یک ترانسفورماتور، تغییر در ولتاژ پایانه‌ی ثانویه، درهنگامی‌که بارگذاری ترانسفورماتور در مقدار حداکثر خود است؛ تعریف می‌شود. یعنی بار کامل، در زمانی‌که ولتاژ منبع اولیه ثابت نگه داشته شده‌است؛ اعمال می‌شود. رگولاسیون، افت (یا افزایش) ولتاژی را که در داخل ترانسفورماتور اتفاق می‌افتد؛ تعیین می‌کند؛ زیرا ولتاژ بار درنتیجه‌ی بارگذاری زیاد ترانسفورماتور، بسیار کم می‌شود؛ که درنتیجه بر عملکرد و راندمان آن تاثیر می‌گذارد.

رگولاسیون ولتاژ، به‌صورت درصدی (یا واحدی) از ولتاژ بدون بار بیان می‌شود. پس اگر E نشان‌دهنده‌ی ولتاژ ثانویه‌ی بدون‌بار و V نشان‌دهنده‌ی ولتاژ ثانویه با بارکامل باشد؛ درصد رگولاسیون یک ترانسفورماتور به‌صورت زیر ارائه می‌شود:

برای مثال، یک ترانسفورماتور 100 ولت را در حالت بدون بار تحویل می‌دهد و اگر افت ولتاژ در حالت بارگذاری کامل برابر با 95 ولت باشد؛ رگولاسیون 5% است. مقدار E-V وابسته به امپدانس داخلی سیم‌پیچ است؛ که شامل رزیستانس،R و به‌طور قابل توجهی، راکتانس AC،X جریان و زاویه‌ی فاز می‌شود.

همچنین رگولاسیون ولتاژ، در حالت کلی با افزایش فاکتور توان بار، عقب‌تر (القایی-lagging) می‌ماند. رگولاسیون ولتاژ، باتوجه به بارگذاری ترانسفورماتور، می‌تواند از نظر مقدار، مثبت یا منفی باشد؛ یعنی با درنظرگرفتن ولتاژ بدون بار به‌عنوان مرجع، درصورت اعمال بار، تغییر کاهشی در رگولاسیون صورت می‌گیرد و با مرجع‌ قراردادن بارکامل، تغییر افزایشی رگولاسیون، به‌دلیل کاهش یا برداشتن‌شدن بار، رخ خواهدداد.

درحالت کلی، رگولاسیون ترانسفورماتور نوع هسته، در زمانی که بارگذاری ترانسفورماتور زیاد است؛ به‌خوبی ترانسفورماتور پوسته نیست. این امر به این دلیل است؛ که ترانسفورماتور نوع پوسته، به‌دلیل درهم‌آمیختگی سیم‌پیچ‌های کویل، توزیع شار بهتری دارد.

در مقاله بعدی در مورد ترانسفورماتورها، نگاهی به ترانسفورماتورهای چند سیم‌پیچه خواهیم داشت؛ که دارای بیش از یک سیم‌پیچ در سمت ثانویه یا اولیه خود می‌باشند و خواهیم دید؛ که چگونه می‌توان دو یا چند سیم‌پیچ ثانویه را به‌هم متصل کرد؛ تا جریان یا ولتاژ بیشتری را به بارمتصل واردکند.