فهرست مطالب
پارامترهای مهم ADC معمولا به دو بخش تقسیم می‌شوند: مشخصات ورودی DC (Static) یا مشخصات ورودی AC (Dynamic). در این مقاله به بررسی موارد زیر خواهیم پرداخت:
مشخصات ورودی DC(Static)
- Offset Error and drift
- Gain Error and drift
- (Differential Non Linearity (DNL
- (Integral Non Linearity (INL
- (Total Unadjusted Error (TUE
مشخصات ورودی (AC (Dynamic
- (Total Harmonic Distortion (THD
- (Signal to Noise Ratio (SNR
- (Signal to Noise and Distortion (SINAD
- (Spurious Free Dynamic Range (SFDR
برای تمامی محاسبات استفاده شده در این متن، مشخصات زیر برای ADC فرض شده است:
- Resolution = 16 bit
- Unipolar Single-ended configuration
- Vref = 5 V
- Full scale input = 5 V
روش محاسباتی را نیز می‌توان در ADC های دیفرانسیلی نیز استفاده کرد.
مشخصات DC/Static
مشخصات DC یک ADC درکی از رفتار دستگاه را برای سیگنال‌های ورودی DC یا بسیار فرکانس پایین ارائه می‌دهد. در ادامه به توضیح مشخصات DC می‌پردازیم.
Offset Error
خطای آفست به خطای مقیاس صفر نیز گفته می‌شود. این خطا اختلاف بین نقطه آفست ایده آل (0.5 LSB) به آفست حقیقی است و می‌تواند مثبت یا منفی باشد (مطابق شکل 1 و 2).
مقدار خطای آفست معمولا به صورت یکی از واحدهای زیر بیان می‌شود:
ولت، LSB، %Full Scale Value (%FSV) و ppm. گاهی اوقات به جای FSV از FSR (Full Scale Range ) استفاده می‌شود. ppm نیز به واحد اصلی مرتبط است؛ به طور مثال 1ppm یک ولت می‌شود 1 میکرو ولت.
هر کدام از این واحدها را می‌توان طبق فرمول‌ها و معادلاتی به یکدیگر تبدیل کرد. به مثال زیر دقت کنید:
خطای آفست 3LSB را به ولتاژ تبدیل کنید:
Offset Error (V) = Error in LSB × Maximum Input / (2number of bits)
Offset Error (V) = 3 × 5 V / (216)
Offset Error (V) = 0.000229 v or 29 uv
Offset Error (%FSV) = Offset Error (V) × 100 / Full scale value
Offset Error (%FSV) = 0.00458%
Offset Error (ppm FSV)=46 ppm
از آنجایی که در دیتاشیت، مقدار آفست در دمای 25 درجه تعریف شده است، با تغییرات دما، آفست نیز تغییر می‌کند. تغییرات آفست با تغییرات دما را Offset Drift نامیده و واحد آن ppm/°C است. آفست حقیقی در هر دمایی با اضافه کردن drift به آفست محاسبه شده در دمای اتاق، قابل محاسبه است.
در مثال بالا اگر drift، 1 ppm/°C ولتاژ مرجع باشد، آنگاه برای آفست در دمای 85 درجه داریم:
Offset at 85°C = 229 μV + [(85 – 25) × 5 μV] = 529 μV
Gain Error
گین ارور با نام ارور Full Scale نیز شناخته می‌شود. این خطا نشان دهنده اختلاف کد خروجی ایده آل و کد خروجی حقیقی در ولتاژ Full Scale است. این اندازه‌گیری پس از کالیبراسیون خروجی ADC برای خطای آفست است. این خطا اختلاف بین مقادیر ایده‌آل و حقیقی را نشان می‌دهد. بنابر این درصد خطا در تمامی گام‌های ADC یکسان است (شکل 3).
برای ADC بالا، اگر خطای بهره 4 LSB باشد، می‌توان به صورت زیر آن را به ولتاژ تبدیل کرد:
Gain Error (Volts) = Error in LSB × Maximum Input / (2number of bits)
Gain Error (Volts) = 4 × 5 / (216) = 0.000305 V, or 305 uV
این به آن معناست که وقتی ولتاژ 4.999656 ولتی به ورودی اعمال شود، خروجی ADC کد 0xFFFF خواهد بود.
اگر خطای بهره -4 LSB باشد، کد 0xFFFF متناظر با ولتاژ 5.000267 V خواهد بود.
Gain Error (%FSV) = Gain Error (V) × 100 / Full scale value
Gain Error (%FSV) = 0.0061%
مشابه با خطای آفست، خطای بهره‌ای که در دیتا شیت ثبت شده است در دمای 25 درجه سانتی‌گراد اندازه‌گیری شده است. تغییرات گین به صورت Gain Drift تعریف شده و با واحد ppm/°C نمایش داده می‌شود. خطای بهره حقیقی در هر دمایی را می‌توان با اضافه کردن drift به مقادیر خطای بهره محاسبه شده در دمای اتاق بدست آورد.
در مثال بالا اگر drift، 1 ppm/°C ولتاژ مرجع باشد، آنگاه برای خطای بهره در دمای 85 درجه داریم:
Gain Error at 85°C = 305 μV + [(85 – 25) × 5 μV] = 605 μV.
(Differential Non Linearity (DNL
Differential Non Linearity به خطای دیفرانسیل خطی نیز معروف است و بیانگر انحراف بین اندازه گام (جهش) ایده آل با اندازه گام حقیقی است که در هر کد ADC مشاهده می‌شود. اندازه گام ایده آل 1 LSB است. به عبارت دیگر این پارامتر نشان دهنده انحراف عرض کد نسبت به مقدار ایده آل است. در شکل 4 یک منحنی برای DNL نشان داده شده است.
مقادیر DNL معمولا با واحدهای LSB یا %FSV مشخص می‌شوند. با استفاده از همان معادلاتی برای خطای گین و آفست استفاده شد می‌توان واحد LSB را به %FSV تبدیل کرد.
برای ADC فرض شده، 3LSB error = 0.0046% FSV
(Integral Non Linearity (INL
غیر خطی بودن انتگرالی که با نام خطای خطی انتگرالی نیز شناخته می‌شود، میزان انحراف تابع تبدیل حقیقی یک ADC نسبت به تابع تبدیل ایده‌آل آن را بیان می‌کند. طبق تعریف ، INL برای یک کد خاص جمع آرایه DNL تا آن کد است. در شکل 5 یک منحنی INL نشان داده شده است. INL فاصله مرکز کد نسبت به مقدار ایده آل است.
مقادیر INL معمولا با واحدهای LSB یا %FSR مشخص می‌شوند. با استفاده از همان معادلاتی برای خطای گین و آفست استفاده شد می‌توان واحد LSB را به %FSV تبدیل کرد.
برای ADC فرض شده، 3LSB error = 0.0046% FSV
(Total Unadjusted Error (TUE
مشخصه TUE نشان دهنده بدترین خطای rms بدون اعمال تصحیح خطای آفست و گین است. مقدار TUE از جمع مقادیر خطای آفست، گین، DNL و INL بدست نمی‌آید؛ زیرا یک مقدار RMS بوده و به صورت زیر محاسبه می‌شود:
(TUE = sqrt (sq(Offset Error) + sq(Gain Error) + sq(DNL) + sq(INL)
باید توجه شود که تمامی خطاها به یک واحد تبدیل شوند.
به عنوان مثال، یک ADC با Offset Error = 3 LSB، Gain Error = 4 LSB،
DNL = 1 LSB و INL = 2 LSB، TUE برابر با TUE = sqrt (9 + 16 + 1 + 4)=5.48 LSB خواهد داشت.
از آنجایی که خطای آفست و گین را می‌توان با منحنی تبدیل ADC کالیبره کرد، خطای حقیقی تحت تاثیر خطاهای INL و DNL خواهد بود.
خطاهای AC یا دینامیک
عملکرد ADC وقتی ورودی به سرعت در حال تغییر باشد، دارای مشخصات مهم دیگری است. معمولا از یک فرکانس در ورودی برای شناسایی این پارامترها استفاده می‌شود. آرایه خروجی ADC با استفاده از FFT پردازش شده و برای مشخصات دینامیکی آنالیز می‌شود. هر مشخصات معمولاً با مشخصات سیگنال ورودی از نظر فرکانس و دامنه همراه است.
شکل 6 نمودار طیف خروجی یک ADC را نشان می‌دهد.
(Total Harmonic Distortion (THD
مشخصه THD اطلاعاتی در مورد انرژی هارمونیک موجود در یک فرکانس خاص را فراهم می‌آورد. طیف فرکانسی معمولا تا فرکانس نایکوئیست نشان داده می‌شود؛ محاسبات مربوط به THD نیز هارمونیک‌های تا فرکانس نایکوئیست را در نظر می‌گیرد. هارمونیک‌های اطراف نایکوئیست به صورت نویز درگرفته می‌شوند و در SNR و SINAD وارد می‌شوند.
این پارامتر در واحد dB یا % بیان می‌شود.
THD = Summation of harmonic energy / Fundamental input energy
(Signal-to-Noise Ratio (SNR
نسبت سیگنال به نویز (SNR) بیانگر اطلاعاتی در مورد میزان انرژی نویز سیگنال ورودی در یک فرکانس خاص است. محاسبات SNR معمولا انتگرال نویز تا فرکانس نایکوئیست است. در غیر این صورت SNR به باند فرکانسی انتگرال گیری شده اشاره دارد.
این پارامتر در واحد dB، Vrms یا % بیان می‌شود.
SNR = Fundamental input energy / Summation of noise energy
(Signal-to-Noise and Distortion (SINAD
نسبت سیگنال به نویز و اعوجاج اطلاعاتی پیرامون انرژی نویز و هارمونیک در طیف فرکانسی ارائه می‌دهد.
این پارامتر در واحد dB، Vrms یا % بیان می‌شود.
SINAD = Fundamental input energy / Summation of noise + distortion energy
(Spurious Free Dynamic Range (SFDR
محدوده دینامیکی خالی از اسپور (SFDR) نسبت دامنه ورودی به دامنه بزرگترین مولفه نویز موجود در باند است. این مولفه می‌تواند هارمونیک ورودی یا زیر هارمونیک فرکانس نمونه برداری باشد.
این پارامتر در واحد dB بیان می‌شود.
SFDR = Fundamental input energy – Max (all frequency bins except fundamental)
تبدیل بین واحدها
- % به dB
(dB = 20 × log ( Percentage / 100
1% = –40 dB and 0.1% = –60 dB
- dB به Vrms
فرض کنید دامنه ولتاژ ورودی 1 Vrms باشد، برای SNR=60 dB داریم:
Noise Amplitude is dB = 20 × log (Input Amplitude / Noise Amplitude)
Noise Amplitude Vrms = 0.001, that is, 1 mVrms
اگر در مشخصات SNR با عدد منفی مشخص شده باشد (مثلا SNR=-60 dB)، آنگاه داریم:
(dB = 20 × log (Noise Amplitude / Input Amplitude
منبع: www.ti.com
برای مشاهده سایر نوشتارهای مربوط به الکترونیک و مخابرات، اینجا کلیک کنید!
سلام. بسیار ممنون از توضیح عالی تون