سایر

اصول تقویت کننده لگاریتمی

تقویت‌کننده لگارتیمی آپ امپ/ ترانزیستور

فهرست مطالب

مفاهیم و اصطلاحات اساسی تقویت‌کننده لگاریتمی

اصطلاح «تقویت‌کننده لگاریتمی» (معمولا به‌صورت «log amp» مخفف می‌شود) نامی اشتباه است، و «مبدل لگاریتمی» توصیف بهتری است. تبدیل یک سیگنال به مقدار لگاریتمی معادل آن شامل یک عملیات غیرخطی است، که در صورت عدم درک کامل نتایج آن گیج‌کننده است. درک این‌که بسیاری از مفاهیم آشنا مدارهای خطی با تقویت‌کننده لگاریتمی بی ارتباط هستند، مهم است. برای مثال، بهره افزایشی یک تقویت‌کننده لگاریتمی ایده‌آل وقتی ورودی صفر شود به بی‌نهایت نزدیک می‌شود، و یک تغییر آفست در خروجی یک تقویت‌کننده لگاریتمی برابر با تغییر دامنه در ورودی آن- نه تغییر در آفست ورودی است.

 برای اهداف ساده‌سازی در بحث‌های اولیه خود، فرض می‌کنیم که ورودی و خروجی تقویت‌کننده لگاریتمی ولتاژ هستند، اگرچه دلیل خاصی برای عدم طراحی تقویت‌کننده‌های جریان لگاریتمی، امپدانس انتقالی، یا  هدایت انتقالی وجود ندارد.

اگر معادله [katex]log(X)=Y [/katex]را بررسی کنیم، درخواهیم یافت که هر بار X در یک ثابت A ضرب می‌شود، Y با ثابت دیگر A1 افزایش می‌یابد. بنابراین اگر [katex]log(K)=K1 [/katex]، سپس[katex]K1+A1=log(AK)[/katex] و [katex]K1+2A1=log( A^{2}K )[/katex] و [katex]A1-K1=log(K/A)[/katex]است. در این صورت نموداری همانند شکل 1 خواهیم داشت که در آن وقتی X یک است Y صفر است، وقتی X به  صفر نزدیک می‌شود، Y به منفی بی‌نهایت نزدیک می‌شود، و در جایی‌که Y منفی است X مقدار ندارد.

نمودار log(x)=Y
شکل 1. نمودار لگاریتمی Y=log(X)

در کل، تقویت‌کننده لگاریتمی بدین شیوه رفتار نمی‌کند. جدا از مشکلات تنظیم ولتاژهای خروجی منفی بی‌نهایت، در واقع چنین دستگاهی خیلی سودمند نخواهدبود.

این شکل از تابع انتقال باید در یک تقویت‌کننده عملیاتی صدق کند:

[katex] V_{OUT}= V_{Y} log (V_{IN} / V_{X}) [/katex]   معادله 1

در سرتاسر گستره ورودی که ممکن است از 100:1 (40dB) به بیش از 1000000:1(120dB) تغییر کند.

با ورودی‌هایی بسیار نزدیک به صفر، تقویت‌کننده‌های لگاریتمی رفتار لگاریتمی را متوقف می‌کنند، و اغلب یک ضابطه خطی VIN/VOUT  را دارند. نویز دستگاه اغلب این رفتار را از بین می‌برد. اغلب نویز گستره دینامیکی یک تقویت‌کننده لگاریتمی را محدود می‌کند. از آنجایی که خروجی ولتاژ است، ثابت، VY، بُعد ولتاژ دارد. ورودی، VIN، بر یک ولتاژ،VX، تقسیم می‌شود زیرا آرگومان یک لگاریتم باید یک نسبت ساده بدون بُعد باشد.

نمودار مشخصه انتقال یک تقویت‌کننده لگاریتمی در شکل 2 نشان داده شده است. مقیاس محور افقی (ورودی) لگاریتمی است، و مشخصه انتقال ایده‌آل یک خط مستقیم است. وقتی VIN=VX، لگارتیم صفر است (log 1 = 0). بنابراین VX ولتاژ قطع تقویت‌کننده لگارتیمی است زیرا نمودار در این مقدار VIN  با محور افقی تلاقی می‌کند.

 

تابع انتقال تقویت‌کننده عملیاتی
شکل 2. تابع انتقال تقویت‌کننده عملیاتی

شیب این خط متناسب با VY است. در مقیاس‌گذاری اغلب اوقات لگاریتم مبنای 10 استفاده می‌شود زیرا این مبنا رابطه مقادیر دسی‌بل را آسان می‌سازد: وقتی 10VX=VIN، مقدار این لگاریتم 1 است، بنابراین ولتاژ خروجی VY است. وقتی 100VX=VIN، خروجی 2VY است، و به همین ترتیب. از این‌رو VY را می‌توان به عنوان «ولتاژ شیب» یا « شاخص ولت در هر دهه» در نظرگرفت.

تابع لگاریتمی برای مقادیر منفی X تعیین نمی‌شود. تقویت‌کننده‌های لگاریتمی می‌توانند به ورودی‌های منفی به سه روش مختلف پاسخ دهند: (1) آنها می‌توانند یک خروجی کاملا منفی را همانند شکل 3 بدهند. (2) آنها می‌توانند خروجی بدهند که متناسب با لگارتیم قدرمطلق ورودی است و همان‌طورکه در شکل 4 نشان داده شده است از علامت آن صرف‌نظر می‌شود. این نوع تقویت‌کننده لگاریتمی را می‌توان یک آشکارساز موج کامل با یک مشخصه لگاریتمی درنظرگرفت و غالبا از آن به عنوان تقویت‌کننده لگاریتمی آشکارساز یاد می‌شود. (3) آنها می‌توانند خروجی ارایه دهند که متناسب با لگاریتم قدرمطلق ورودی است و همانطور که در شکل 5 نشان داده شده هم علامت با ورودی است. این نوع تقویت‌کننده لگاریتمی می‌تواند یک تقویت‌کننده تصویر با مشخصه لگاریتمی درنظرگرفته شود، و ممکن است به عنوان تقویت‌کننده تصویر لگاریتمی یا، گاهی اوقات، یک تقویت‌کننده لگاریتمی حقیقی شناخته می‌شود.

تقویت‌کننده لگارتیمی پایه
شکل 3. تقویت‌کننده لگارتیمی پایه (با ورودی منفی اشباع می‌شود)
تقویت‌کننده لگارتیمی آشکارساز
شکل 4. تقویت‌کننده لگارتیمی آشکارساز (عدم وابستگی قطبیت خروجی به قطبیت ورودی)
تقویت‌کننده لگارتیمی حقیقی
شکل 5. تصویر لگارتیمی یا «تقویت‌کننده لگارتیمی حقیقی» (پاسخ متقارن به سیگنال‌های مثبت ومنفی)

معماری‌های تقویت‌کننده لگاریتمی

  سه معماری‌ پایه‌ برای تولید تقویت‌کننده لگاریتمی، وجود دارد: تقویت‌کننده لگاریتمی دیودی پایه، تقویت‌کننده لگاریتمی آشکارساز متوالی، و « تقویت‌کننده لگاریتمی حقیقی» که برپایه تقویت‌کننده نیمه محدود آبشاری است.

ولتاژ یک دیود سیلیکنی متناسب با لگاریتم جریان عبوری از آن است. اگر یک دیود در مسیر فیدبک آپ امپ معکوس‌کننده قراربگیرد، ولتاژ خروجی همانطور که در شکل 6 نشان داده شده است متناسب با لگاریتم جریان ورودی است.

تقویت‌کننده لگارتیمی دیود/ آپ امپ
شکل 4. تقویت‌کننده لگارتیمی دیود/ آپ امپ

در عمل، گستره دینامیکی این پیکربندی به دلیل مشخصه دیودی غیرایده‌آل به 40-60 دسی بل محدود  می‌شود، اما اگر این دیود با یک ترانزیستور متصل به دیود همانطورکه در شکل 7 نشان داده شده است جایگزین شود، گستره دینامیکی می‌تواند به 120dB یا بیش‌تر افزایش یابد.

تقویت‌کننده لگارتیمی آپ امپ/ ترانزیستور
شکل 7.تقویت‌کننده لگارتیمی آپ امپ/ ترانزیستور

این نوع تقویت‌کننده لگارتیمی سه نقطه ضعف دارد: (1) شیب و عرض از مبدا هر دو وابسته به دما هستند؛ (2) تنها سیگنال‌های تک قطبی را بکارخواهدبرد؛ و (3) پهنای باند آن محدود و وابسته به دامنه سیگنال است. در جایی‌که چندین تقویت‌کننده لگاریتمی برروی یک تراشه برای تولید کامپیوتر آنالوگ که هر دو عملیات لگاریتم و پادلگاریتم را انجام می‌دهد، بکاربرده شوند تغییر دما در عملیات لگاریتم مهم نیستند، زیرا با یک تغییر مشابه در پادلگارتیم‌گیری جبران می‌شود.

دیاگرام ساده‌سازی شده تقویت‌کننده لگاریتمی AD538
شکل 8. دیاگرام ساده‌سازی شده تقویت‌کننده لگاریتمی AD538

آنچه این ظرفیت میلری را  مشکل‌ساز می‌سازد این است که امپدانس پیوند بیس-امیتر بطورمعکوس متناسب با جریان عبوری از آن است- بنابراین اگر تقویت‌کننده لگاریتمی یک گستره دینامیکی 1000000:1  داشته باشد، پهنای باند آن نیز 1000000:1  تغییر خواهدکرد. در عمل، این تغییر کم‌تر است زیرا عوامل دیگر پهنای باند بزرگ سیگنال را محدود می‌کنند، اما ساخت این نوع تقویت‌کننده لگاریتمی با یک پهنای باند سیگنال- کوچک بزرگ‌تر از 100 کیلوهرتز بسیار دشوار است.

برای مشاهده سایر نوشتارهای مربوط به الکترونیک و مخابرات، اینجا کلیک کنید!

مترجم: فاطمه محمدی بهبهانی

نظرتان را درباره این مقاله بگویید 5 نظر

اصول تقویت کننده لگاریتمی

نوشته های مشابه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

هفت + 13 =