بهره و پهنای باند آپ امپ فیدبک ولتاژ

بهره و پهنای باند آپ‌امپ فیدبک ولتاژ

0

مقدمه

  این آموزش راه‌های متداول برای تعیین پهنای باند و بهره آپ‌امپ را بررسی می‌کند. لازم بذکر است که این بحث برای آپ‌امپ‌های فیدبک ولتاژ بکاربرده می‌شود- آپ‌امپ‌های فیدبک جریان در آموزش بعدی مطرح می‌شوند.

بهره حلقه باز

  برخلاف آپ‌امپ ایده‌آل، یک آپ‌امپ عملی یک بهره محدود دارد. بهره جریان مستقیم (معمولا به‌صورت  بیان می‌شود) بهره تقویت‌کننده بدون حلقه فیدبک بسته است، در نتیجه «حلقه باز» نامیده می‌شود. این بهره برای یک آپ‌امپ دقیق می‌تواند زیاد،  در حدود  160dB  یا بیش‌تر تغییر کند. این بهره از جریان مستقیم (DC) تا نقطه‌ای که به‌عنوان فرکانس گوشه قطب غالب شناخته می‌شود، یکنواخت است. از این نقطه بهره از6dB/octave)   20dB/decade) افت می‌کند. یک اکتاو دو برابر کردن فرکانس و یک دهه 10 برابر کردن فرکانس است. اگر آپ‌امپ یک قطب واحد داشته باشد، بهره حلقه باز همان‌طورکه در شکل1. الف نشان داده شده است با این نرخ افت خواهد کرد. یک آپ‌امپ عملی همان‌طورکه در شکل1.ب نشان داده شده است بیش‌تر از یک قطب دارد. دومین قطب در جایی‌که بهره حلقه باز تا  12dB/octave)   40dB/decade)  افت می‌کند، دو برابر خواهدشد. اگر بهره حلقه باز قبل از رسیدن به فرکانس قطب دوم به زیر 0dB (بهره واحد) کاهش یابد، آپ‌امپ در هر بهره‌ای مطلقا پایدار خواهدبود. که به‌عنوان پایداری بهره واحد در دیتاشیت بیان می‌شود. اگر در حالی‌که بهره حلقه بسته بزرگ‌تر از ( 0) است، به قطب دوم برسد، تقویت‌کننده ممکن نیست پایدار باشد. برخی آپ‌امپ‌ها طراحی شده‌اند تا تنها در بهره‌های حلقه بسته بالاتر پایدار باشند، و اینها آپ‌امپ‌های جبران‌نشده نامیده می‌شوند.

 یک آپ‌امپ ممکن است قطب‌های پارازیتی اضافی بیش‌تری داشته باشد، با این‌حال، اولین دو قطب بطورکلی مهم‌ترین هستند.

بهره حلقه باز
شکل ۱. بهره حلقه باز (نمودار بود) الف. پاسخ تک-قطب ب. پاسخ دو-قطب

 دانستن تفاوت‌های بین بهره حلقه باز، بهره حلقه بسته، بهره حلقه، بهره سیگنال و بهره نویز مهم است. از نظر ماهیت شبیه به هم هستند، اما در حقیقت باهم متفاوت هستند. 

 بهره حلقه باز یک ویژگی بطور دقیق کنترل‌شده نیست. گستره نسبتا بزرگی دارد و در مشخصات در بیش‌تر موارد  بجای یک عدد حداکثر یا حداقل به‌عنوان یک عدد نوعی، بیان خواهدشد. در برخی موارد، در آپ‌امپ‌های با دقت بالا، به این ویژگی یک مقدار حداقل داده خواهدشد.

علاوه براین، بهره حلقه باز می‌تواند به‌دلیل سطوح ولتاژ خروجی و بارگذاری تغییر کند. این موضوع به غیرخطی بودن بهره حلقه باز اشاره می‌کند. همچنین وابستگی به دما وجود دارد. بطورکلی، این اثرات بسیار جزیی هستند و می‌توان در بسیاری از موارد از آنها صرف‌نظر کرد. در حقیقت دیتاشیت بهره حلقه باز غیرخطی را همیشه برای برخی آپ‌امپ‌ها دربرنمی‌گیرد.

بهره حلقه بسته

بهره حلقه بسته، بهره تقویت‌کننده با حلقه فیدبک بسته است، در مقابل بهره حلقه باز، که بهره حلقه فیدبک باز است. بهره حلقه بسته دو شکل دارد: بهره سیگنال و بهره نویز. این بهره‌ها بصورت زیر توصیف‌شده و متفاوت می‌شوند.

 بیان کلاسیک برای یک تقویت‌کننده حلقه بسته، بهره حلقه باز را دربرمی‌گیرد. اگر G بهره حلقه بسته واقعی باشد، NG بهره نویز است (زیر را مشاهده کنید)، و  بهره حلقه باز تقویت‌کننده است، می‌تواند به‌صورت زیر بیان شود:

G= \frac{ N_{G} }{1+ \frac{ N_{G} }{ A_{VOL} } }      معادله.۱

در معادله بالا می‌توان مشاهده کرد که اگر بهره حلقه باز بسیار بالا باشد، که معمولا این‌گونه است، بهره حلقه بسته مدار به‌سادگی بهره نویز است.

بهره سیگنال و بهره نویز

 بهره سیگنال بهره اعمال‌شده به سیگنال ورودی با اتصال حلقه فیدبک است. در آموزش قبل، زمانی‌که در مورد بهره مدارهای معکوس‌کننده و غیرمعکوس‌کننده صحبت کردیم، در واقع بطور دقیق تر در مورد بهره سیگنال حلقه بسته صحبت می‌کردیم. بهره سیگنال می‌تواند مثبت (حالت غیرمعکوس‌کننده) یا منفی (حالت معکوس‌کننده) باشد، و می‌تواند برای مورد معکوس‌کننده کم‌تر از واحد باشد. بهره سیگنال زمانی‌که عناصر را در مسیر سیگنال طراحی می‌کنیم متداول ترین بهره است. شکل.2 بهره‌های مختلف را با جزییات نشان می‌دهد.

بهره های مختلف آپ امپ
شکل.2. بهره سیگنال و بهره نویز

الف

بهره سیگنال = 1+ \frac{ R_{2} }{ R_{1} }

بهره نویز= 1+ \frac{ R_{2} }{ R_{1} }

ب

بهره سیگنال = – \frac{ R_{2} }{ R_{1} }

بهره نویز= 1+ \frac{ R_{2} }{ R_{1} }

ج

بهره سیگنال = – \frac{ R_{2} }{ R_{1} }

 بهره نویز= 1+\frac{ R_{2} }{ R_{1} \parallel R_{3} }   

  • نویز ولتاژ و ولتاژ افست آپ‌امپ از طریق بهره نویز در خروجی نشان داده می‌شوند.
  • بهره نویز، نه بهره سیگنال، در ارزیابی پایداری مهم است.
  • در مدار ج بهره سیگنال بدون تغییر، ولی بهره نویز بالاتر است، بنابراین پایداری بهتر، نویز بدتر، و ولتاژ افست خروجی بالاتر است.

بهره سیگنال برای یک طبقه تقویت‌کننده معکوس‌کننده برابر است با:

بهره سیگنال = – \frac{ R_{2} }{ R_{1} }    معادله 2

برای یک تقویت‌کننده غیرمعکوس‌کننده برابر است با:

بهره سیگنال = 1+ \frac{ R_{2} }{ R_{1} }     معادله 3

بهره نویز، بهره مشاهده شده توسط یک منبع نویز (نویز ولتاژ ورودی) یا منبع ولتاژ (ولتاژ افست ورودی) سری با ورودی یک آپ‌امپ است. بهره نویز برابر است با:

بهره نویز= 1+ \frac{ R_{2} }{ R_{1} }    معادله 4 

بهره نویز برابر با بهره سیگنال تقویت‌کننده غیرمعکوس‌کننده است. همچنین بهره نویز برای هر دو طبقه معکوس‌کننده و غیرمعکوس‌کننده مشابه است.

بهره نویز برای تعیین پایداری آپ‌امپ بکاربرده می‌شود. بهره نویز معادل بهره حلقه بسته است که در نمودار بود مورد استفاده قرار می‌گیرد. ضمنا، مقاومت‌های بکاربرده شده در عبارات فوق برای بهره نویز، در کاربردهای عملی در حقیقت امپدانس‌هایی با مولفه‌های حقیقی و موهومی هستند.

بهره حلقه

  تفاوت میان بهره حلقه باز و بهره حلقه بسته به‌عنوان بهره حلقه شناخته می‌شود که در شکل.3 نشان داده شده است. بهره حلقه مقدار فیدبک منفی اعمال‌شده به تقویت‌کننده را در یک فرکانس معین نشان می‌دهد.

بهره حلقه
شکل.3: تعاریف بهره

نمودار بود: پاسخ‌های تقریبی و واقعی

نمودار بهره حلقه باز برحسب فرکانس در یک مقیاس log-log به‌عنوان نمودار بود شناخته می‌شود.که یکی از ابزارهای اولیه مناسب در ارزیابی آپ‌امپ برای یک کاربرد خاص است.

اگر بهره حلقه باز و سپس بهره نویز را همانطور که در شکل.4 نشان داده‌شده‌است برروی یک نمودار بود رسم کنید، نقطه‌ تلاقی آنها حداکثر پهنای باند حلقه بسته سامانه تقویت‌کننده را مشخص می‌کند. این نقطه معمولا فرکانس حلقه بسته (FCL) نامیده می‌شود. بخاطر داشته باشید که پاسخ واقعی در این نقطه تلاقی در واقع  3dB زیر این مقدار است. در فرکانس‌هایی خارج از یک اُکتاو بالا و یک اُکتاو زیر ، تفاوت میان پاسخ تقریبی و پاسخ واقعی کم‌تر از 1dB  خواهدبود.

  نمودار بود نیز در تعیین پایداری مفید است. همان‌طورکه که در بالا بیان شد، اگر بهره حلقه بسته (بهره نویز) با بهره حلقه باز در شیبی بزرگ‌تر از6dB/octave)   20dB/decade) تلاقی کند تقویت‌کننده ممکن است ناپایدار باشد (به حاشیه فاز بستگی دارد).

نمودار بود
شکل.4: نمودار بود نشان‌دهنده پاسخ واقعی و تقریبی

حاصل‌ضرب بهره-پهنای باند

 بهره حلقه باز برای یک پاسخ تک قطب با شیب  6dB/octave   کاهش می‌یابد. این بدین معنی است که اگر فرکانس را دو برابر کنیم، بهره با ضریب 2 کاهش می‌یابد. همان‌طورکه در شکل.5 نشان داده‌شده‌است، در مقابل اگر فرکانس نصف شود، بهره حلقه باز دو برابر خواهدشد. این امر چیزی را بوجود می‌آورد که به‌عنوان حاصل‌ضرب بهره-پهنای باند شناخته می‌شود. اگر بهره حلقه باز را در این فرکانس ضرب کنیم، این حاصلضرب همیشه ثابت خواهدبود. نکته مهم در این مورد این است که باید در ناحیه از منحنی قرار بگیریم که با شیب 6dB/octave کاهش می‌یابد. این امر یک طرح ساده را برای تعیین قابلیت کاربرد یک آپ‌امپ مشخص در کاربردی خاص ایجاد می‌کند. لازم بذکر است که حاصلضرب بهره-پهنای باند تنها برای آپ‌امپ‌های فیدبک ولتاژ معنادار است. مبحث پهنای باند آپ‌امپ فیدبک جریان در آموزش بعدی مطرح خواهدشد.

حاصلضرب بهره پهنای باند
شکل.5. حاصلضرب بهره-پهنای باند

  برای مثال، اگر در یک کاربرد، بهره حلقه بسته 10 و پهنای باند 100 کیلوهرتز موردنیاز باشد،  آپ‌امپی با حداقل حاصلضرب بهره-پهنای باند 1 مگاهرتز مورد نیاز است. به دلیل تغییرپذیری حاصل‌ضرب بهره-پهنای باند در مکانی‌ که بهره حلقه بسته با بهره حلقه باز تلاقی می‌کند، پاسخ در واقع 3dB کاهش می‌یابد. علاوه براین، باید کمی حاشیه اضافی مجاز باشد.

 در کاربردهای بیان‌شده در بالا، حداقل یک آپ‌امپ با حاصلضرب بهره-پهنای باند 1 مگاهرتز موردنیاز خواهدبود. یک حداقل ضریب اطمینان 5 برای دست‌یابی به عملکرد مورد انتظار تضمین بهتری خواهدبود و از این‌رو یک آپ‌امپ با حاصلضرب بهره-پهنای باند 5 مگاهرتز انتخاب خواهدشد.

معیارهای پایداری

نظریه پایداری فیدبک بیان می‌کند که بهره حلقه بسته باید با بهره حلقه باز در شیبی کم‌تر از 6dB/octave(پاسخ تک قطب) تلاقی کند تا این سامانه بی‌قید وشرط پایدار باشد. اگر پاسخ 12dB/octave (پاسخ دو قطب) باشد، آپ‌امپ نوسان خواهدکرد. آسان‌ترین راه بررسی نوسان این است که هر قطب  تغییر فاز را اضافه می‌کند. دو قطب  تغییر فاز را ایجاد می‌کند، و  تغییر فاز فیدبک منفی را به فیدبک مثبت تغییر می‌دهد که به معنای نوسان است.

 این سوال می‌تواند پرسیده شود- چرا یک تقویت‌کننده می‌خواهید که پایداری بهره واحد نداشته باشد؟ پاسخ این است که برای تقویت‌کننده مفروض، اگر این تقویت‌کننده برای پایداری بهره واحد طراحی نشده باشد پهنای باند می‌تواند در بهره‌های بالاتر افزایش یابد. این نوع از آپ‌امپ گاهی اوقات یک آپ‌امپ جبران‌نشده نامیده می‌شود. به‌هرحال، معیار پایداری هنوز باید برآورده شود. این معیار این است که بهره حلقه بسته باید با بهره حلقه باز در شیب 6dB/octave(پاسخ تک قطب) تلاقی کند. وگرنه، تقویت‌کننده نوسان خواهد کرد. بنابراین آپ‌امپ‌های جبران‌نشده تنها در بهره‌های بالاتر که در دیتاشیت مشخص شده‌اند پایدار خواهدبود.

 به عنوان مثال، نمودارهای بهره حلقه باز را در شکل.6 مقایسه کنید. سه قسمت نشان داده‌شده، AD847، AD484 و AD849، در اصل همان طراحی با جبران داخلی متفاوت هستند. AD847 پایداری بهره واحد است و دارای یک پهنای باند-بهره مشخص‌ 50 مگاهرتز است. AD484 برای بهره‌های 5 یا بیش‌تر پایدار است و یک حاصل ضرب  بهره- پهنای باند 175 مگاهرتزی دارد. AD489 برای بهره‌های 25 یا بیش‌تر پایدار است و یک یک حاصل ضرب  بهره- پهنای باند 725 مگاهرتزی دارد. این امر نشان می‌دهد که چگونه می‌توان جبران داخلی آپ‌امپ را تغییر داد تا حاصلضرب‌های مختلف بهره-پهنای باند را به‌عنوان تابعی از حداقل بهره پایدار برای همان طراحی پایه بدست آورد.

مشخصه بهره حلقه باز
شکل.6. مشخصه‌های بهره حلقه باز، حاصلضرب‌های بهره-پهنای باند، و حداقل بهره‌های حلقه بسته پایدار AD847، AD484 و AD849.

حاشیه فاز

یک معیار پایداری حاشیه فاز است. همانطورکه پاسخ دامنه ثابت نمی‌ماند و بطور آنی تغییر می‌کند، پاسخ فاز نیز تقریبا یک دهه قبل از فرکانس گوشه بصورت تدریجی شروع به تغییر خواهدکرد. حاشیه فاز مقدار تغییر فاز است که تا زمان رسیدن به 180 درجه  باقی می‌ماند، و در فرکانسی که بهره حلقه بسته با بهره حلقه باز تلاقی می‌کند، اندازه‌گیری می‌شود.

نتیجه حاشیه فاز پایین افزایش در اوج بهره درست  قبل از فرکانسی که بهره حلقه بسته با حلقه باز تلاقی می‌کند است.

شکل.7 پاسخ بهره و فاز را برای آپ‌امپ AD8051 نشان می‌دهد. در این مورد حاشیه فاز در فرکانس بهره واحد  45 درجه است.  

شکل.7. حاشیه فاز AD8051

برای مشاهده سایر نوشتارهای مربوط به الکترونیک و مخابرات، اینجا کلیک کنید!

مترجم: فاطمه محمدی بهبهانی

Choose your Reaction!
دیدگاه خود را بنویسید

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

redronic.com