تقویت کننده عملیاتی فیدبک ولتاژ ایده آل

0

مقدمه

یکی از پایه‌های اساسی طراحی خطی است. در شکل کلاسیک خود دو پایانه ورودی، که یکی فاز سیگنال را معکوس می‌کند، دیگری فاز سیگنال را حفظ می‌کند، و یک پایانه خروجی را دربرمی‌گیرد. نماد استاندارد برای تقویت‌کننده عملیاتی در شکل 1 نشان داده می‌شود. در این شکل پایانه‌های منبع تغذیه، که بدیهی است برای کارکرد لازم هستند، نادیده گرفته می‌شوند.

نماد استاندارد تقویت کننده عملیاتی
شکل ۱. نماد استاندارد تقویت کننده عملیاتی

مدل فیدبک ولتاژ ایده‌آل

مدل کلاسیک آپ امپ فیدبک ولتاژ ایده‌آل ویژگی‌های زیر را د ارد:

  1. مقاومت ورودی بی‌نهایت
  2. پهنای باند بی‌نهایت
  3. بهره ولتاژ بی‌نهایت
  4. مقاومت خروجی صفر
  5. مصرف توان صفر

 در واقعیت هیچ‌کدام از این ویژگی‌ها تحقق نمی‌یابند، چگونگی نزدیک‌شدن یک پیاده‌سازی واقعی به این ویژگی‌های ایده‌آل کیفیت آمپ امپ را تعیین می‌کند.

  این مدل فیدبک ولتاژ است. این نوع آپ امپ تقریبا تمام آپ امپ‌ها با پهنای باند 10 مگاهرتز و در حدود 90% آپ‌امپ‌ها با پهنای باند بالاتر را دربرمی‌گیرد. دیگر معماری آپ‌امپ فیدبک جریان است و در آموزشی جداگانه موردبحث قرار می‌گیرد.

.

آپ‌امپ فیدبک ولتاژ ایده‌آل
شکل.2. ویژگی‌های یک آپ‌امپ فیدبک ولتاژ ایده‌آل

ویژگی‌های آپ‌امپ ایده‌آل

  • بهره تفاضلی بی‌نهایت
  • بهره حالت مشترک صفر
  • جریان تغذیه صفر
  • پهنای باند بی‌نهایت
  • ویژگی‌های ورودی آپ‌امپ
  • امپدانس بی‌نهایت
  • جریان تغذیه صفر
  • پاسخ به ولتاژهای تفاضلی
  • عدم پاسخ به ولتاژهای حالت مشترک
  • ویژگی‌های خروجی آپ‌امپ
  • امپدانس صفر

عملکرد پایه

کارکرد پایه آپ‌امپ ایده‌آل را می‌توان به آسانی بطور مختصر بیان کرد. ابتدا، فرض می‌کنیم بخشی از خروجی به پایانه معکوس‌کننده بازخورد داده می‌شود تا بهره ثابتی برای تقویت‌کننده ایجاد شود. این فیدبک منفی است. هر ولتاژ تفاضلی در امتداد پایانه‌های ورودی آپ‌امپ در بهره حلقه باز تقویت‌کننده که برای آپ‌امپ ایده‌آل بی‌نهایت است، ضرب می‌شود. اگر بزرگی این ولتاژ تفاضلی در پایانه معکوس‌کننده (-) بیش‌تر از پایانه غیرمعکوس‌کننده (+) باشد، ولتاژ خروجی منفی خواهدشد. اگر بزرگی ولتاژ تفاضلی برروی پایانه غیرمعکوس‌کننده (+) بیش‌تر از پایانه معکوس‌کننده (-) باشد، خروجی مثبت خواهدشد. بهره حلقه باز بی‌نهایت تقویت‌کننده تلاش خواهدکرد ولتاژ ورودی تفاضلی را به صفر برساند. تا زمانی‌که ورودی و خروجی در محدوده عملیاتی تقویت‌کننده باقی بمانند، ولتاژ ورودی تفاضلی صفر خواهد بود، و خروجی برابر حاصلضرب ولتاژ ورودی در بهره تعیین‌شده توسط شبکه فیدبک خواهدبود. توجه داشته باشید که خروجی به ولتاژ حالت تفاضلی پاسخ خواهد داد نه ولتاژ ورودی حالت مشترک.

 

پیکربندی‌های معکوس‌کننده و غیرمعکوس‌کننده

دو روش پایه برای پیکربندی آپ‌امپ فیدبک ولتاژ ایده‌آل به‌عنوان یک تقویت‌کننده وجود دارد. این روش‌ها در شکل‌های 3 و 4 نشان داده‌شده‌اند.

پیکربندی نشان داده شده در شکل 3 به‌عنوان پیکربندی معکوس‌کننده شناخته می‌شود. با این مدار، خروجی با ورودی هم فاز نیست. بهره سیگنال این مدار توسط نسبت مقاومت‌های بدست آمده تعیین می‌شود و به‌صورت زیر بیان می‌شود:

G=- \frac{ R_{F} }{ R_{G} }     معادله ۱

آدپ امپ حالت معکوس کننده
شکل.3. نمایش آپ‌امپ حالت معکوس‌کننده

پیکربندی نشان داده شده در شکل 4 به‌عنوان پیکربندی غیرمعکوس‌کننده شناخته می‌شود. با این مدار، خروجی با ورودی هم فاز است. بهره سیگنال این مدار توسط نسبت مقاومت‌های بدست آمده تعیین می‌شود و به‌صورت زیر بیان می‌شود:

G=1+ \frac{ R_{F} }{ R_{G} }     معادله ۲  

تقویت کننده عملیاتی غیرمعکوس کننده
شکل.4. نمایش آپ‌امپ حالت غیر معکوس‌کننده

توجه داشته باشید، زمانی‌که مدار برای حداقل بهره 1 (∞=RG) پیکربندی شده باشد، با یک تقسیم‌کننده ولتاژ (شبکه تنظیم بهره) حداکثر ولتاژ دردسترس در پایانه معکوس‌کننده برابر با کل ولتاژ خروجی است.

علاوه براین، توجه داشته باشید که در هر دو پیکربندی معکوس‌کننده و غیرمعکوس‌کننده، فیدبک از خروجی به پایانه معکوس‌کننده است. این فیدبک منفی و مزایای بسیاری برای طراح دارد. به جزییات این فیدبک خواهیم پرداخت.

لازم بذکر است که بهره مبتنی بر نسبت مقاومت‌ها است نه مقدار حقیقی آنها. این بدین معنا است که طراح می‌تواند مقاومت‌ها را از گستره وسیعی از مقادیر با حدود عملی مشخص انتخاب کند.

بااین‌حال، اگر مقادیر مقاومت‌ها خیلی کم باشد، برای عملکرد مناسب آپ‌امپ مقدار زیادی جریان در خروجی موردنیاز است. این موضوع سبب اتلاف بیش از حد توان در خود آپ‌امپ می‌شود، که معایب بسیاری دارد. افزایش اتلاف توان منجر به گرم شدن تراشه می‌شود، که می‌تواند موجب تغییر در ویژگی‌های جریان مستقیم (DC) خود آپ‌امپ شود. علاوه بر این، گرمای تولیدشده درنهایت می‌تواند باعث افزایش دمای محل پیوند به بیش از 150 درجه سانتی‌گراد، حداکثر حد معمول پذیرفته‌شده برای اکثر نیمه‌هادی‌ها، شود. دمای محل پیوند دما در خود تراشه سیلیکونی است. در دیگر انتهای این گستره، اگر مقادیر مقاومت‌ها بسیار زیاد باشد، افزایشی در نویز و حساسیت ظرفیت‌‌های خازنی پارازیتی وجود خواهد داشت، که همچنین می‌تواند پهنای باند را محدود کند و احتمالا موجب ناپایداری و نوسان شود.

 از نظر عملی، بدست آوردن مقاومت‌های کم‌تر از 10 اُهم و بیش‌تر از 1 مگا اُهم سخت‌تر است، به‌خصوص اگر مقاومت‌های دقیق موردنیاز باشند.

استخراج بهره آپ‌امپ معکوس‌کننده

 آپ‌امپ معکوس‌کننده را با کمی جزییات بیش‌تر بررسی می‌کنیم. با توجه به شکل 5، پایانه غیرمعکوس‌کننده به زمین متصل است. یک منبع تغذیه دو جهته (منفی و مثبت) را فرض می‌کنیم. از آنجایی‌که آپ‌امپ ولتاژ تفاضلی را در کل ورودی‌ها به صفر می‌رساند، ورودی معکوس‌کننده نیز زمین به‌نظر می‌رسد. در حقیقت، این گره اغلب به‌عنوان «زمین مجازی» درنظرگرفته می‌شود.

.

بهره تقویت‌کننده معکوس‌کننده
شکل.5. بهره تقویت‌کننده معکوس‌کننده

اگر ولتاژ (VIN ) به مقاومت ورودی اعمال شود، یک جریان (I1)  در مقاومت ( RG) برقرار می‌شود:

I1= \frac{ V_{IN} }{ R_{G} }    معادله ۳

از آنجایی‌که امپدانس ورودی آپ‌امپ ایده‌آل بی‌نهایت است، هیچ جریانی در ورودی معکوس‌کننده جریان نخواهد یافت. بنابراین، این جریان مشابه (I1) باید در مقاومت فیدبک ( RF) جاری شود. از آنجایی‌که تقویت‌کننده پایانه معکوس‌کننده را زمین می‌کند، خروجی یک ولتاژ ( ) فرض می‌شود چنان‌که:

V_{OUT} =I1 \times R_{F}      معادله ۴

با انجام دادن یک محاسبه ریاضی ساده، سپس می‌توانیم نتیجه بگیریم که (معادله.1):

 

\frac{ V_{OUT} }{ V_{IN} } =G=- \frac{ R_{F} }{ R_{G} }         معادله ۵

استخراج بهره آپ‌امپ غیرمعکوس‌کننده

تقویت‌کننده غیرمعکوس‌کننده
شکل.6. بهره تقویت‌کننده غیرمعکوس‌کننده

هم اکنون جزییات بیش‌تری را در مورد آپ‌امپ غیرمعکوس‌کننده بررسی می‌کنیم. با توجه به شکل.6، ولتاژ ورودی به پایانه غیرمعکوس‌کننده اعمال می‌شود. ولتاژ خروجی را از تقسیم ولتاژی شامل  و  بدست می‌آوریم. ولتاژ در پایانه غیرمعکوس‌کننده ( )، که ولتاژ در محل اتصال دو مقاومت است، برابر است با:

V_{A}= \frac{ R_{G} }{ R_{G}+ R_{F} } V_{OUT}    معادله ۶

عمل فیدبک منفی آپ‌امپ ولتاژ تفاضلی را صفر خواهد کرد، بنابراین،

V_{A}= V_{IN}      معادله ۷

با اعمال یک عمل ریاضی ساده بدست می‌آوریم:

\frac{ V_{OUT} }{V_{IN} } =G= \frac{R_{F}+ R_{G} }{ R_{G} }=1+ \frac{ R_{F} }{ R_{G} }   معادله ۸

که همانند معادله ۲ است.

در تمام مباحث بالا، به مولفه‌های تنظیم بهره در نقش مقاومت‌ها اشاره کردیم. در حقیقت، آنها نه فقط مقاومت‌ها، بلکه امپدانس‌ها هستند. این موضوع امکان ساخت تقویت‌کننده‌های وابسته به فرکانس را فراهم می‌کند که در آموزش بعدی بطور مفصل بیان می شود.

برای مشاهده سایر نوشتارهای مربوط به الکترونیک و مخابرات، اینجا کلیک کنید!

مترجم: فاطمه محمدی بهبهانی

 

Choose your Reaction!
دیدگاه خود را بنویسید

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

redronic.com