پهنای باند آپ امپ و یکنواختی پهنای باند

پهنای باند آپ امپ‌های فیدبک ولتاژ

پاسخ فرکانسی حلقه باز یک آپ امپ فیدبک ولتاژ در شکل 1 نشان داده شده است. دو احتمال وجود دارد: شکل.1الف متداول‌ترین مورد را نشان می‌دهد، که در آن یک بهره جریان مستقیم (dc) بالا به میزان 6 دسی‌بل بر اکتاو (dB/octave) از یک فرکانس کاملا پایین به بهره واحد کاهش می‌یابد. این یک پاسخ فرکانسی تک قطب کلاسیک است. در مقابل، تقویت‌کننده در شکل.1ب در پاسخ خود دو قطب دارد- بهره برای مدت کوتاهی به میزان 6dB/octave کاهش می‌یابد، و سپس با 12dB/octave کاهش می‌یابد. تقویت‌کننده در شکل1.الف به عنوان یک نوع مطلقا پایدار یا کاملا جبران‌شده شناخته می‌شود و ممکن است با یک بهره نویز واحد استفاده شود. این نوع تقویت‌کننده با فیدبک 100% (شامل ظرفیت خازنی) از خروجی به ورودی معکوس‌کننده پایدار است.

این را با آپ امپ شکل.1ب مقایسه کنید. اگر این آپ امپ با بهره نویزی بکاربرده شود که از بهره در نقطه‌ای که شیب پاسخ از 6dB/octave به 12 افزایش می‌یابد کم‌تر است، تغییر فاز در فیدبک بسیار بزرگ خواهدبود، و آپ امپ نوسان خواهد کرد. این نوع تقویت‌کننده‌ها به عنوان «پایدار در بهره‌» شناخته می‌شوند که در آن بهره در فرکانسی است که انتقال 6dB به 12dB اتفاق می افتد. البته، توجه داشته باشید که در اینجا، به بهره نویز اشاره شده است. برای پایداری سطح، بهره ممکن است بین 2 و 25 باشد، به‌طور معمول رفتار بیان‌شده ممکن است «بهره پنج پایدار» و غیره باشد. این آپ امپ‌های جبران‌نشده حاصلضرب‌های بهره-پهنای باند بالا‌تری از آپ‌امپ‌های کاملا جبران‌شده دارند، تمامی موارد دیگر یکسان هستند. بنابراین علیرغم پیچیدگی بیش‌تر طراحی با آنها، مفید هستند. اما، برخلاف آپ امپ‌های کاملا جبران‌شده، یک آپ امپ جبران‌نشده هرگز نمی‌تواند با فیدبک ظرفیت خازنی مستقیم از خروجی به ورودی معکوس‌کننده بکاربرده شود.

شیب dB/octave 6 هر دو نوع پاسخ فرکانسی بدین معنا است که در سرتاسر گستره فرکانسی که این شیب وجود دارد، حاصلضرب بهره حلقه بسته و پهنای باند حلقه بسته 3dB است و در آن بهره ثابت است- این ثابت به عنوان حاصلضرب بهره- پهنای باند شناخته می‌شود و برای یک تقویت‌کننده نوعی مزیت است. برای مثال، اگر یک آپ‌امپ حاصلضرب بهره- پهنای باند (x(GBW مگاهرتز داشته باشد، سپس پهنای باند حلقه بسته آن دربهره نویز 1 برابر با X مگاهرتز خواهدبود. در بهره نویز 2 برابر با 2/ X مگاهرتز خواهدبود، و در بهره نویز Y برابر با Y/X مگاهرتز خواهدبود (شکل 2 را مشاهده کنید). توجه داشته باشید که پهنای باند حلقه بسته فرکانسی است که در آن بهره نویز با بهره حلقه باز تلاقی می‌کند.

در مثال فوق، فرض شده است که اجزای فیدبک مقاومتی هستند. معمولا این گونه نیست، بخصوص زمانی‌که آپ‌امپبرای پایداری به یک خازن فیدبک نیاز دارد.

شکل 3 یک مثال نوعی را نشان می‌دهد که در آن ظرفیت خازنی، C₁، در ورودی معکوس‌کننده آپ امپ وجود دارد. این ظرفیت خازنی مجموع ظرفیت خازنی درونی آپ امپ، به علاوه هر ظرفیت خازنی خارجی که ممکن است وجود داشته باشد. این ظرفیت خازنی که همیشه ارایه می‌شود یک قطب را در تابع انتقال بهره نویز معرفی می‌کند.

شیب خالص منحنی بهره نویز و منحنی بهره حلقه باز، در نقطه تلاقی، پایداری سامانه را تعیین می‌کند. برای پایداری قطعی، بهره نویز باید با بهره حلقه باز با شیب خالصی کم‌تر از 12dB/octave ) 20dB/decade) تلاقی کند. افزودن خازن فیدبک، C₂، یک صفر را در تابع انتقال بهره نویز ایجاد می‌کند، که مدار را پایدار می‌کند. توجه داشته باشید که در شکل.3 پهنای باند حلقه بسته،f_CL، فرکانسی است که بهره نویز با بهره حلقه باز تلاقی می‌کند.

نمودار بود بهره نویز ابزاری مفید در تجزیه و تحلیل پایداری آپ امپ است. رسم نمودار بود موضوعی نسبتا ساده است.

پهنای باند آپ امپ‌های فیدیک جریان

آپ امپ‌های فیدبک جریان مشابه نوع فیدبک ولتاژ عمل نمی‌کنند. با فیدبک خازنی پایدار نیستند، بنابراین با اتصال کوتاه خروجی به ورودی معکوس‌کننده نیز پایدار نیستند. با یک آپ امپ فیدبک جریان، بطورکلی یک مقاومت فیدبک بهینه برای حداکثر پهنای باند وجود دارد. توجه داشته باشید که مقدار این مقاومت ممکن است با ولتاژ منبع تغییر کند- به دیتاشیت رجوع کنید. اگر مقاومت فیدبک افزایش یابد، پهنای باند کاهش می‌یابد، اگر این مقاومت کاهش یابد، پهنای باند افزایش می‌یابد، و ممکن است تقویت‌کننده ناپایدار شود.

برای عملکرد بهینه مقاومت فیدبک ثابت می‌شود. مقادیر بزرگ‌تر پهنای باند را کاهش می‌دهند، مقادیر کوچک‌تر ممکن است موجب ناپایداری شوند.
آپ امپ‌های فیدبک جریان حاصلضرب بهره-پهنای باند ثابت ندارند.
برای مقاومت ثابت شده، بهره در حال تغییر اثر کمی بر پهنای باند دارد.

در آپ امپ فیدبک جریان، برای مقدار مقاومت فیدبک داده شده (R₂)، همان‌طور که در شکل 4 نشان داده شده است، پهنای باند حلقه بسته تا حد زیادی تحت تاثیر بهره نویز نیست. بنابراین ارجاع دادن به حاصلضرب بهره- پهنای باند برای یک تقویت‌کننده فیدبک جریان، به دلیل این واقعیت که این حاصلضرب ثابت نیست صحیح نیست. بهره در یک کاربرد آپ امپ فیدبک جریان با انتخاب مقاومت فیدبک صحیح برای دستگاه (R₂) تغییر داده می‌شود، و سپس مقاومت پایینی (R₁) برای تولید بهره حلقه بسته مطلوب انتخاب می‌شود. رابطه بهره R₂ و R₁ مشابه یک آپ امپ فیدبک ولتاژ است.

معمولا، دیتاشیت‌های آپ امپ فیدبک جریان جدولی از مقادیر مقاومت پیشنهادی را ارایه خواهند داد، که حداکثر پهنای باند را برای دستگاه در سرتاسر محدوده بهره و ولتاژ منبع فراهم می‌کنند. این امر فرآیند طراحی را بطور قابل ملاحظه‌ای با استفاده از این جدول‌ها آسان می‌سازد.

یکنواختی پهنای باند

در کاربردهای دشوار مثل تصویر حرفه‌ای، حفظ یک پهنای باند نسبتا یکنواخت و فاز خطی تا حداکثر فرکانس مشخص‌شده مطلوب است، و در حقیقت مشخص کردن پهنای باند 3dB کافی نیست. بطور خاص، تعیین پهنای باند 0.1dB یا یکنواختی پهنای باند 0.1dB معمول است. این بدین معنی است که تا فرکانس پهنای باند 0.1dB مشخص‌شده، ریپل بیش از 0.1dB وجود ندارد.

بطورکلی تقویت‌کننده‌های حافظه میانی تصویری هر دو پهنای باند مشخص‌شده 3dB و 0.1dB را دارند. شکل 5 پاسخ فرکانسی حافظه میانی تصویری سه گانه AD8075 را نشان می‌دهد.

توجه داشته باشید که پهنای باند 3dB تقریبا 400 مگاهرتز است. این مقدار می‌تواند از پاسخ برچسب‌گذاری‌شده «بهره» در نمودار تعیین شود، و مقیاس بهره متناظر برروی محور عمودی سمت چپ نشان داده شده است (هر بخش 1dB است).

مقیاس پاسخ برای «یکنواختی» برروی محور عمودی سمت راست است، در این مورد هر بخش 0.1dB است. پهنای باند 0.1dB در این مورد در حدود 65 مگاهرتز است. یک نکته کلی وجود دارد که باید در اینجا ذکر شود، و آن تفاوت عمده در پهنای باند عملی بین معیارهای 3dB و 0.1dB است. این امر به یک تقویت‌کننده پهنای باند 400 مگاهرتز نیاز دارد (همانطورکه بطور معمول اندازه‌گیری می‌شود) تا مقدار 65 مگاهرتز و 0.1dB را تامین کند.

لازم بذکر است که این مشخصات هنگام راه‌اندازی یک منبع 75 اهمی و کابل ختم‌شده بار که یک بار مقاومتی 150 اهمی را ارایه می‌دهد، درست است. هر بارگذاری خازنی در خروجی تقویت‌کننده موجب یک بالاروندگی در پاسخ فرکانسی خواهدشد، و باید از این موضوع جلوگیری شود.

نرخ تغییرات سرعت و پهنای باند توان کامل

نرخ تغییرات سرعت یک تقویت‌کننده با حداکثر نرخ تغییر ولتاژ در خروجی آن است. این نرخ برحسب ولتاژ برثانیه (V/S) (یا با احتمال بیش‌تر، V/μs). پیش‌تر دلیل اینکه آپ امپ‌ها ممکن است نرخ‌ تغییرات سرعت متفاوتی را در طی انتقال مثبت یا منفی داشته باشند را بیان کردیم، اما برای این تجزیه و تحلیل باید فرض کنیم که آپ‌امپ‌های سریع نرخ تغییرات سرعت نسبتا برابر دارند.

اگر یک سیگنال موج سینوسی با یک دامنه قله به قله 2V_p و یک فرکانس f، را درنظربگیریم، عبارت برای ولتاژ خروجی برابر است با:

[katex] V(t)= V_{p} sin2 \pi ft[/katex] معادله ۱

این سیگنال موج سینوسی یک نرخ تغییر (شیب) حداکثر در عبور از صفر دارد. این نرخ تغییر حداکثر به صورت زیر است:

[katex] \frac{dV}{dt} \mid _{max} =2 \pi f V_{p} [/katex] معادله ۲

برای دوباره ایجاد کردن این سیگنال بدون اعوجاج، یک تقویت‌کننده باید بتواند با توجه به ولتاژ خروجی خود در این نرخ (یا سریع‌تر) پاسخ دهد. زمانی‌که یک تقویت‌کننده حداکثر نرخ تغییر خروجی، یا نرخ تغییرات سرعت، خود را دارد، گفته می‌شود محدودسازی تغییرات سرعت است (که گاهی محدودسازی تغییرات سرعت نیز نامیده می‌شود). بنابراین، می‌توانیم مشاهده کنیم که حداکثر فرکانس سیگنال که درآن محدودسازی تغییرات سرعت رخ نمی‌دهد بطور مستقیم متناسب با شیب سیگنال، و بطور معکوس متناسب با دامنه سیگنال است. این موضوع امکان تعریف پهنای باند توان کامل یک آپ امپ را فراهم می‌کند، که حداکثر فرکانسی است که در آن محدودسازی تغییرات سرعت برای خروجی ولتاژ نامی رخ نمی‌دهد. این پهنای باند با قرار دادن حداکثر نوسان قله- به-قله تقویت‌کننده برابر با 2V_p در معادله.2 ، [katex] \frac{dV}{dt} [/katex] برابر با نرخ تغییرات سرعت تقویت‌کننده، برای بدست آوردن f به صورت زیر محاسبه می‌شود:

معادله ۳ Slew Rate/2πVp =FPBW

تحقق هر دو نرخ تغییرات سرعت و پهنای باند توان کامل مهم است و تاحدی به ولتاژ منبع توان بکاربرده شده و باری که تقویت‌کننده راه اندازی می‌کند (مخصوصا اگر بار خازنی باشد) بستگی دارد. نکات کلیدی مربوط به نرخ تغییرات سرعت و پهنای باند توان کامل در زیر خلاصه می‌شوند. به عنوان یک مرجع، یک آپ امپ که با یک قله نوسان خروجی V1 یک موج سینوسی 1 مگاهرتزی را باز تولید می‌کند باید حداقل نرخ تغییرات 6.28V/μs داشته باشد.

نرخ تغییرات سرعت= حداکثر نرخ در جایی که ولتاژ خروجی یک آپ امپ میتواند تغییر کند.
گستره‌ها : مقدار کمی ولت بر میکرو ثانیه تا هزاران ولت بر میکرو ثانیه.
برای یک موج سینوسی sin2πftV_p = V_out

dv/dt)max =2πVpf)

dV/dt=2πVpf cos 2πft

اگر 2Vp = کل محدوده خروجی آپ امپ باشد، سپس:

dV/dt) max =2πVpf=2π.FPBW.Vp) = نرخ تغییرات سرعت

2πVp /نرخ تغییرات سرعت=FPBW

در واقع، برای یک مدار عملی طراح یک آپ امپ با یک نرخ تغییرات سرعت بیش از این رقم را انتخاب خواهدکرد، زیرا در آپ امپ‌های واقعی اعوجاج قبل از رسیدن به حداکثر تغییرات سرعت افزایش می‌یابد.